[論文レビュー] Play. Pause. Rewind. Measuring local entropy production and extractable work in active matter

Sunghan Ro, Buming Guo+6 more|arXiv (Cornell University)|May 26, 2021

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、活性物質系における非平衡ダイナミクスを定量化するための局所的エントロピー生成（EP）測定法と数値プロトコルを導入し、局所的EPと回収可能な仕事の間に相関を示す。EPが非平衡領域、特に界面部で顕著であることを示し、局所的EPが正である場合にのみ仕事が回収可能であることが、アクティブブラウン運動粒子および整流デバイス内での大腸菌のシミュレーションと実験で裏付けられている。

ABSTRACT

Time-reversal symmetry breaking and entropy production are universal features of nonequilibrium phenomena. Despite its importance in the physics of active and living systems, the entropy production of systems with many degrees of freedom has remained of little practical significance because the high-dimensionality of their state space makes it difficult to measure. Here we introduce a local measure of entropy production and a numerical protocol to estimate it. We establish a connection between the entropy production and extractability of work in a given region of the system and show how this quantity depends crucially on the degrees of freedom being tracked. We validate our approach in theory, simulation, and experiments by considering systems of active Brownian particles undergoing motility induced phase separation, as well as active Brownian particles and E. Coli in a rectifying device in which the time-reversal asymmetry of the particle dynamics couples to spatial asymmetry to reveal its effects on a macroscopic scale.

研究の動機と目的

• グローバルEPが不十分となる高次元・多体非平衡系において、実用的で局所的なエントロピー生成の測定法を開発すること。
• 粗粒度化された自由度に起因する非マルコフ過程におけるエントロピー生成の推定という課題に取り組むこと。
• 駆動系における局所的エントロピー生成と仕事回収の可能性との直接的な関連を確立すること。
• アクティブブラウン運動粒子が動力学的相分離（MIPS）を示すモデル、シミュレーション、および整流デバイス内の大腸菌を用いた実験の両方で、手法の妥当性を検証すること。
• 時間反転対称性破れ（TRSB）の空間的パターンと、追跡する自由度の選択に依存する依存関係を明らかにすること。

提案手法

• 非マルコフ過程に適用可能な情報理論的局所的エントロピー生成測定法を提案し、複雑な系における推定を可能にする。
• 特定の自由度（例：粒子の位置と方位）の時間発展演算を分析することで、局所的EPを計算するための数値プロトコルを開発する。
• 時間反転プロトコルを用いて、前向きと逆向きの軌道の対数尤度比を推定し、局所的EP推定器の基盤を構築する。
• アクティブブラウン運動粒子（ABPs）および整流デバイス内の大腸菌の系にこの手法を適用し、空間的および方位的自由度を追跡する。
• 線形応答理論を用いて、局所的EPと回収可能な仕事との関連を検証するため、弱く結合された仕事回収メカニズムを導入する。
• 異なるブロックサイズや系の領域間での比較を可能にするために、統計的しきい値（例：10⁻³分位数）を用いて局所的EP値を正規化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間反転対称性破れ（TRSB）のイベントが系のどこに顕著に現れ、追跡する自由度の選択にどのように依存するか？
• RQ2 多数体アクティブ系に特徴的な粗粒度化された非マルコフ過程において、局所的エントロピー生成を信頼性高く測定できるか？
• RQ3 非平衡系において、局所的エントロピー生成と仕事の回収可能性との間に直接的な定量的関連があるか？
• RQ4 局所的EPの空間的パターンは、動力学的相分離（MIPS）や整流デバイス内での指向的輸送といった巨視的非平衡現象とどのように相関するか？
• RQ5 この手法は、実験系において、平衡的挙動に類似した特徴と非平衡的特徴を区別できるか？

主な発見

• MIPS系において、局所的エントロピー生成は密度の高い相と低い相の界面部で最大となり、TRSBが相界面で顕著であることを確認した。
• 正規化された局所的EPレートは、2×2ブロックで2.3×10⁻³、3×3ブロックで7.8×10⁻³、4×4ブロックで2.7×10⁻²を示し、追跡する自由度が増えるほど感度が向上することを示した。
• 追跡する自由度に正の局所的EPが存在する場合にのみ、仕事が回収可能であることが確認された：χₛ（方位に特化した）結合のメカニズムは、結合強度γに比例して線形に仕事を取り出すが、χₙ結合のメカニズムはそうではない。
• 局所的EPがゼロのとき、平均的な回収可能な仕事はゼロとなり、非ゼロの局所的EPと仕事回収の可能性との理論的関連を裏付けた。
• アクティブブラウン運動粒子のシミュレーションおよび整流デバイス内の大腸菌の実験の両方で、この手法は非平衡ダイナミクスを的確に同定し、空間的に不均一なTRSBを明らかにした。
• このアプローチにより、MIPS系のバルク領域では時間反転対称性の部分的回復が見られ、一方界面領域では依然として強く非可逆的であることが判明し、理論的予想と整合的であった。