[論文レビュー] Portfolio Optimization on Classical and Quantum Computers Using PortFawn

Moein Owhadi-Kareshk, Pierre Boulanger|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2021

Advanced Bandit Algorithms Research被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、量子アニーリングを用いた古典的および量子コンピュータ上の平均・分散ポートフォリオ最適化を実行するオープンソースのPythonライブラリPortFawnを紹介する。研究者が調整可能な制約とコスト関数でポートフォリオをカスタマイズできる。量子最適化されたポートフォリオ（BMOP）は二値の重み制約があるにもかかわらず、リスク・リターンのパフォーマンスが競争力を持つことが示され、金融分野における量子優位性の可能性を示している。

ABSTRACT

Portfolio diversification is one of the most effective ways to minimize investment risk. Individuals and fund managers aim to create a portfolio of assets that not only have high returns but are also uncorrelated. This goal can be achieved by comparing the historical performance, fundamentals, predictions, news sentiment, and many other parameters that can affect the portfolio's value. One of the most well-known approaches to manage/optimize portfolios is the well-known mean-variance (Markowitz) portfolio. The algorithm's inputs are the expected returns and risks (volatility), and its output is the optimized weights for each asset in the target portfolio. Simplified unrealistic assumptions and constraints were used in its original version preventing its use in practical cases. One solution to improve its usability is by altering the parameters and constraints to match investment goals and requirements. This paper introduces PortFawn, an open-source Python library to create and backtest mean-variance portfolios. PortFawn provides simple-to-use APIs to create and evaluate mean-variance optimization algorithms using classical computing (real-valued asset weights) as well as quantum annealing computing (binary asset weights). This tool has many parameters to customize the target portfolios according to the investment goals. The paper introduces the background and limitations of the mean-variance portfolio optimization algorithm, its architecture, and a description of the functionalities of PortFawn. We also show how one can use this tool in practice using a simple investment scenario.

研究の動機と目的

• 流動性、取引コスト、リターン分布に関する現実的でない仮定を含む、古典的平均・分散ポートフォリオ最適化の限界を解消すること。
• さまざまな制約下での平均・分散最適化を実験できる、柔軟で拡張可能で、十分にテストされたオープンソースフレームワークを研究者に提供すること。
• D-WaveのハードウェアとOceanソフトウェアスタックを用いた、量子アニーリングベースのポートフォリオ最適化のパフォーマンスを評価すること。
• 現実的なバックテスト環境において、古典的対比（MRP、MVP、MSRP）と比較して、量子最適化ポートフォリオ（BMOP）の実現可能性と競争力を実証すること。
• ポートフォリオ最適化ツールの教育的・研究的利用を支援するとともに、明確に財務アドバイスの目的ではないことを明記すること。

提案手法

• PortFawnは、歴史的資産価格を収集し、平均・分散最適化の入力として期待リターンと共分散行列を計算する。
• 実数値の資産重みを用いた二次計画法により、カスタマイズ可能な制約を備えた古典的平均・分散最適化を実装する。
• D-Waveの量子アニーリングハードウェアとOceanソフトウェアスタックを統合し、ポートフォリオ最適化を二値二次最適化問題として解く。
• PortFawnは複数のコスト関数と制約をサポートしており、ユーザーが特定の投資目標やリスク嗜好に合わせてポートフォリオを調整できる。
• データ収集、最適化、バックテスト、ポートフォリオパフォーマンスの可視化を含む、完全なパイプラインサポートを提供する。
• 量子最適化は、各資産が完全に含めるか含めないかの二値重み問題（BMOP）として定式化され、イジングモデルにマッピングされる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子アニーリングは、二値資産重みを伴うポートフォリオ最適化問題を効果的に解けるか？ また、古典的手法とのパフォーマンス比較はどうなるか？
• RQ2 さまざまな平均・分散ポートフォリオ構成（MRP、MVP、MSRP、BMOP）は、現実的なバックテスト条件下で、リスク調整リターンおよびボラティリティの観点でどのように性能を発揮するか？
• RQ3 古典的平均・分散最適化における現実的でない仮定（取引コストを無視し、i.i.d.リターンを仮定するなど）は、実用的適用にどの程度制限を及えるか？
• RQ4 古典的および量子最適化ポートフォリオ間の相関構造は、分散化の利点にどの程度影響を与えるか？
• RQ5 オープンソースツール（例：PortFawn）は、量子強化金融最適化分野における再現可能で拡張可能な研究を促進できるか？

主な発見

• 期待リターンが最も高い累積リターンを達成したのは平均・分散ポートフォリオ（MRP）であり、ボラティリティが最も低いのは最小分散ポートフォリオ（MVP）であった。
• バランスポートフォリオ（MSRP）はリターンとリスクの妥協を図り、他の戦略と中程度の相関を示した。
• 二値重み制約があるにもかかわらず、量子最適化バイナリーポートフォリオ（BMOP）は競争力あるパフォーマンスを示し、ポートフォリオ構築における量子優位性の可能性を示した。
• 等ウェートポートフォリオ（EWP）は単純さとロバストネスを兼ね備えた優れたリスク調整パフォーマンスを示し、強力なベンチマークとなった。
• 相関分析から、MSRPとMVPは他のポートフォリオと相関が低く、組み合わせることで分散化の利点があることが示された。
• 可視化結果から、古典的ポートフォリオ（MRP、MVP、MSRP）は効率的フロンティアに沿うか、その近くに位置しており、BMOPは制約があるもののリスク・リターン空間で競争力を持っていた。