[论文解读] Positive and Negative Goos-Hanchen Shifts and Negative Phase--Velocity Mediums (alias Left-Handed Materials)

A. Lakhtakia|ArXiv.org|May 30, 2003

Metamaterials and Metasurfaces Applications参考文献 7被引用 7

一句话总结

本文研究了正相速度（PPV）介质与负相速度（NPV）介质界面处的戈萨-亨琛位移，表明位移的符号（正或负）取决于偏振态以及NPV介质中介电常数和磁导率实部的符号。研究结果表明，当NPV介质具有负的实部介电常数和/或磁导率时，即使仅其中一个为负，平行极化和垂直极化光束均可表现出负位移，这挑战了以往认为只有当介电常数和磁导率均为负时才会出现反向位移的假设。

ABSTRACT

On total reflection from a half-space filled with an isotropic, homogeneous, weakly dissipative, dielectric-magnetic medium with negative phase-velocity (NPV) characteristics, it is shown here that a linearly polarized beam can experience either a negative or a positive Goos-Hanchen shift. The sign of the shift depends on the polarization state of the beam as well as on the signs of the real parts of the permittivity and the permeability of the NPV medium.

研究动机与目标

• 分析正相速度（PPV）介质与弱耗散负相速度（NPV）介质界面处的戈萨-亨琛位移。
• 研究入射光束偏振态如何影响戈萨-亨琛位移的符号。
• 确定NPV介质中介电常数和磁导率实部对位移方向的影响。
• 阐明负相速度并不要求介电常数和磁导率同时为负，并评估其对位移极性的意义。
• 扩展先前研究，表明即使NPV介质中仅一个参数（ε′ 或 μ′）为负，负位移仍可发生。

提出的方法

• 建模非耗散PPV介质与弱耗散NPV介质之间平面界面的全内反射。
• 使用Artmann近似通过反射相位对横向波数的导数来估算戈萨-亨琛位移：$ d = -\frac{\theta\theta\theta}{\theta\theta\theta} $。
• 从平行极化和垂直极化的菲涅尔反射系数推导出相位移 $ \theta_{\theta} $ 和 $ \theta_{\theta} $。
• 分析相位移对 $ \theta_{\theta} $、$ \theta_{\theta} $、$ \theta_{\theta} $ 和 $ \theta_{\theta} $ 的依赖关系，特别关注 $ \theta_{\theta} $ 和 $ \theta_{\theta} $ 的符号变化。
• 通过不等式 $ (|\theta_{\theta}| - \theta_{\theta}) (|\theta_{\theta}| - \theta_{\theta}) > \theta_{\theta} \theta_{\theta} $ 评估相速度为负的条件，该条件允许即使仅 $ \theta_{\theta} $ 或 $ \theta_{\theta} $ 为负时也出现NPV行为。
• 应用反射系数表达式（1）和（2），并在全内反射条件下推导出两种极化对应的相位表达式（7）和（8）。

实验结果

研究问题

• RQ1 在涉及负相速度（NPV）介质的界面处，戈萨-亨琛位移是否可能对平行极化和垂直极化光束均为负？
• RQ2 在NPV介质中，介电常数实部在决定平行极化光束戈萨-亨琛位移符号方面起什么作用？
• RQ3 在NPV介质中，磁导率实部如何影响垂直极化光束戈萨-亨琛位移的符号？
• RQ4 是否必须要求NPV介质中的介电常数和磁导率均为负，才能实现负戈萨-亨琛位移？
• RQ5 NPV介质中的弱耗散如何影响戈萨-亨琛位移符号反转的有效性？

主要发现

• 当NPV介质中介电常数实部为负时，平行极化光束可出现负戈萨-亨琛位移。
• 当NPV介质中磁导率实部为负时，垂直极化光束也可出现负戈萨-亨琛位移。
• 当NPV介质中介电常数和磁导率实部均为负时，平行极化和垂直极化光束均可表现出负戈萨-亨琛位移。
• 戈萨-亨琛位移的符号由反射系数的相位决定，该相位取决于 $ \theta_{\theta} $ 和 $ \theta_{\theta} $ 的符号，而不仅取决于其大小。
• 负相速度的条件并不要求 $ \theta_{\theta} $ 和 $ \theta_{\theta} $ 同时为负，只要满足不等式 $ (|\theta_{\theta}| - \theta_{\theta}) (|\theta_{\theta}| - \theta_{\theta}) > \theta_{\theta} \theta_{\theta} $ 即可。
• 只要虚部较小，Artmann近似在弱耗散NPV介质中仍能有效估计位移的大小和符号。