[논문 리뷰] Post hoc verification of quantum computation

Joseph F. Fitzsimons, Michal Hajdušek|PubMed|2015. 12. 14.

Quantum Mechanics and Applications인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 최근의 국소 해밀토니안 문제에 대한 고전적 검증 기술을 활용하여, 양자 증인의 고전적 검증을 기반으로 비상호작용적이고 후행 검증 가능한 양자 계산 검증 프로토콜을 제안한다. 주요 기여는 계산 중 상호작용이나 검증자가 양자 능력을 갖출 필요 없이도 결과를 후행적으로 검증할 수 있도록 한 점으로, 이는 양자 프로토콜에서 검증 가능성과 은폐성의 분리를 가능하게 한다.

ABSTRACT

We propose a set of protocols for verifying quantum computing at any time after the computation itself has been performed. We provide two constructions: one requires five entangled provers and a completely classical verifier; the other requires a single prover, a verifier, who is restricted to measuring qubits in the X or Z basis, and one-way quantum communication from the prover to the verifier. These results demonstrate that the verification can be achieved independently from the blindness. We also show that a constant round protocol with a single prover and a completely classical verifier is not possible, unless bounded error quantum polynomial time (BQP) is contained in the third level of the polynomial hierarchy.

연구 동기 및 목표

• 실행된 양자 계산을 검증하는 데 있어 실시간으로 증명자와의 상호작용이 필요 없이도 검증을 수행하는 데 도전하는 것.
• 증명자와의 상호작용이 필요 없고, 검증자가 양자 연산을 수행할 필요 없이 국소 해밀토니안 문제에 대한 고전적 상호작용 증명 기법을 적응하여 검증자에게 양자 능력이 필요 없도록 하는 것.
• 계산이 이미 종료된 후에도 단일 라운드의 통신으로 검증이 가능하다는 것을 보여주는 것.
• 비은폐 검증 프로토콜을 구성하여 양자 프로토콜에서 은폐성과 검증 가능성의 개념적 분리를 명시적으로 수립하는 것.

제안 방법

• 양자 계산의 정확성이 계산 회로에서 구성된 해밀토니안의 기본 상태 에너지와 연결된 국소 해밀토니안 문제를 검증 프레임워크로 활용한다.
• Ji(2015)의 국소 해밀토니안 문제에 대한 고전적 검증 프로토콜을 활용하며, 양자 테스트를 CHSH 게임의 강성 특성으로 대체하여 오직 고전적 통신만으로 양자 상태 인코딩을 검증한다.
• 5 큐비트 양자 오류 수정 코드를 사용하여 논리 큐비트를 인코딩하고, 특수 서브시스템에서 전이성 양자 게이트 측정과 CHSH 게임 제약 조건을 통해 검증을 가능하게 한다.
• 양자 검증 단계를 CHSH 게임 강성에 기반한 고전적 테스트로 대체하여, 올바른 증거와 잘못된 증거에 대한 수용 확률 간 다항 간격을 확보함으로써 타당성과 완전성을 보장한다.
• 검증자가 양자 게이트 측정 결과와 CHSH 상관관계를 기반으로 고전적 테스트를 수행하는 단일 라운드 비상호작용 검증 프로토콜을 구성한다.
• Natarajan과 Vidick(2015)의 결과를 통합하여 타당성과 완전성 간격을 향상시킬 수 있으며, 향후 검증 신뢰도를 높일 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실행된 양자 계산 결과를 실시간 증명자와의 상호작용 없이도 후행적으로 검증할 수 있는가?
• RQ2 검증자가 양자 연산을 수행할 필요 없이 오직 고전적 통신과 고전적 검증만을 사용하여 양자 계산을 검증할 수 있는가?
• RQ3 검증 과정을 계산 실행 시간대와 분리하여 계산 종료 후에도 결과에 대한 신뢰를 확보할 수 있는가?
• RQ4 비은폐 검증 프로토콜의 존재는 양자 계산에서 검증 가능성과 은폐성 간의 근본적 분리를 보여주는가?

주요 결과

• 제안된 프로토콜은 단일 라운드의 고전적 통신만으로도 후행 검증이 가능하며, 양자 계산 결과의 후행 검증을 실현한다.
• 검증자가 양자 능력을 갖출 필요 없이도, 오직 CHSH 게임 결과의 고전적 테스트와 파울리 측정 통계만으로 검증이 가능하다.
• 완전성과 타당성 간에 다항 간격을 확보한다: 올바른 출력은 확률 최소 $1 - rac{1}{ ext{poly}(n)}$로 수용되고, 잘못된 출력은 확률 최대 $1 - rac{1}{ ext{poly}(n)} - ext{negl}(n)$로 수용되며, 조건 $N > 2eta^{-2} ext{log}(C^{-1}n^c + 1)$ 가 만족될 경우에 한하여 성립한다.
• CHSH 게임 강성 특성을 활용함으로써, 게임에서 높은 성공 확률은 5 큐비트 코드 공간 내의 유효한 논리 상태에 가까운 공유 상태를 의미하게 되어, 신뢰할 수 있는 코드 공간 검증이 가능하다.
• 프로토콜은 본질적으로 은폐성을 갖추지 않으며, 이는 검증 가능성과 은폐성이 양자 검증 프로토콜에서 독립적인 성질임을 보여준다.
• Natarajan과 Vidick(2015)의 개선 사항을 통합함으로써, 향후 구현에서 더 나은 타당성 및 완전성 간격을 달성할 수 있다.