[论文解读] Potential model prediction of fully-heavy tetraquarks $QQ\bar{Q}\bar{Q}$ ($Q=c, b$)

Gang Yang, Jialun Ping+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2020

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 23

一句话总结

本研究基于源自格点QCD相互作用的非相对论势模型，采用高斯展开法与复缩放方法，研究全重夸克四价子 $QQ\bar{Q}\bar{Q}$ ($Q=c, b$)。未发现 $S$-波束缚态，但预测了宽度小于10 MeV的窄共振态——与近期LHCb实验观测到的双-$J/\psi$结构（6.2–7.2 GeV）一致，并在全底夸克系统中预言了18.9–19.6 GeV范围内的新共振态。

ABSTRACT

The fully-heavy tetraquark states $QQ\bar{Q}\bar{Q}$ ($Q=c, b$) are systematically investigated by means of a nonrelativistic potential model. The model is based on the lattice QCD study of the two-body $Q\bar{Q}$ interaction, which exhibits a spin-independent Cornell potential along with a spin-spin interaction. The four-body problem is implemented with a highly accurate computational approach, the Gaussian expansion method. The complex scaling method is also employed so that the bound, resonance, and scattering states can be treated on the same footing. Complete set of the four-body configurations, including meson-meson, diquark-antidiquark, and K-type configurations, as well as their couplings, are considered for spin-parity quantum numbers $J^{PC}=0^{++}$, $1^{+-}$, and $2^{++}$ in the $S$-wave channel. No $S$-wave bound state is found either in the fully-charm tetraquark system or in the fully-bottom one. However, several narrow resonances, with widths less than 10 MeV in two-meson strong decay, are found in both of these two systems. For the fully-charm case, the recently reported resonance structures between 6.2 and 7.2 GeV in the di-$J/ψ$ invariant spectrum by the LHCb collaboration, can be well identified in our calculation. For the fully-bottom case, resonances with masses between 18.9 and 19.6 GeV are found. The predicted resonances can be further examined in future experiments.

研究动机与目标

• 系统研究基于格点QCD数据的非相对论势模型下全重四价子态 $QQ\bar{Q}\bar{Q}$ ($Q=c, b$) 的存在性。
• 在 $S$-波通道中，全面探索 $J^{PC} = 0^{++}, 1^{+-}, 2^{++}$ 的四体系统配置空间，包括强子-强子、二夸克-反二夸克及K型结构。
• 利用复缩放方法，将束缚态、共振态与散射态统一处理。
• 识别全粲与全底四价子通道中可实验观测的共振结构。

提出的方法

• 模型采用自格点QCD研究中 $Q\bar{Q}$ 系统导出的自旋无关的科伦德势与自旋-自旋相互作用。
• 采用高斯展开法高精度求解四体薛定谔方程，可有效处理复杂的多体构型。
• 应用复缩放方法，在统一框架内同时描述束缚态、共振态与散射态。
• 基态中完整包含所有相关四体构型——强子-强子、二夸克-反二夸克与K型结构，并实现完全耦合。
• 计算覆盖 $J^{PC} = 0^{++}, 1^{+-}, 2^{++}$ 的 $S$-波通道，涵盖所有感兴趣的自旋宇称量子数。
• 模型同时包含自旋依赖与自旋无关相互作用，以准确描述四价子态中重夸克的动力学行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 全重四价子态 $QQ\bar{Q}\bar{Q}$ ($Q=c, b$) 在 $S$-波通道中是否形成束缚态？
• RQ2 不同自旋宇称量子数下，$QQ\bar{Q}\bar{Q}$ 的谱结构是束缚态、共振态还是散射态？
• RQ3 该模型能否重现近期LHCb在双-$J/\psi$不变质量谱中观测到的6.2至7.2 GeV范围内的共振结构？
• RQ4 全底 $bb\bar{b}\bar{b}$ 系统中预测的窄共振态的质量与宽度是多少？
• RQ5 强子-强子、二夸克-反二夸克与K型等不同四体构型对共振态形成有何贡献？

主要发现

• 在全粲 $cc\bar{c}\bar{c}$ 与全底 $bb\bar{b}\bar{b}$ 四价子系统中均未发现 $S$-波束缚态。
• 在全粲与全底系统中均预测了多个宽度小于10 MeV的窄共振态。
• 全粲系统中预测的共振态与LHCb在双-$J/\psi$不变质量谱中观测到的6.2至7.2 GeV范围内的结构一致。
• 在全底系统中，预测的共振态质量范围为18.9至19.6 GeV。
• 主导贡献于共振态的构型包括强子-强子、二夸克-反二夸克与K型排列，且各类构型间存在显著耦合。
• 复缩放方法成功捕捉了具有窄宽度的共振态，证实了该计算方法在共振态分析中的稳定性。