[논문 리뷰] Power spectra of scalar and tensor modes in modified Horava-Lifshitz gravity

Bin Chen, Shi Pi외 1명|ArXiv.org|2009. 10. 02.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 32인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 수정된 호이라바-리프시츠 중력 이론에서의 강한 결합 문제와 고스트 문제를 해결하기 위해 작용을 수정하여, 문제의 $\lambda \in (1/3, 1)$ 영역에서 벗어나는 양자역학적 흐름을 유도한다. 이는 $\lambda = 1$에서 보다 강력한 게이지 대칭이 발생함으로써 추가적인 스칼라 모드가 자연스럽게 분리됨을 보여주며, 스칼라 및 텐서 모드에 대해 스케일 불변의 스펙트럼을 도출한다. 이 스펙트럼은 관측 결과와 일치하는 작은 텐서-스칼라 비율을 포함한다.

ABSTRACT

In Horava-Lifshitz gravity, the extra dynamical scalar mode could play significant role in cosmology. However it has been pointed out that such a scalar may suffer from the strong coupling problem in IR. We address this issue in this paper. Our analysis shows that the scalar mode could decouple naturally at λ=1 due to the extra gauge symmetry. On the other hand, the fact that the scalar mode becomes ghost when 1/3

연구 동기 및 목표

• IR 고정점인 $\lambda=1$에서 수정된 호이라바-리프시츠 중력 이론의 추가 스칼라 모드의 강한 결합 문제를 해결하기 위해.
• 이론의 UV 및 IR 일관성에 위협이 되는 $1/3 < \lambda < 1$ 범위 내에서의 고스트 불안정성을 다루기 위해.
• RG 흐름이 고스트 영역을 피하도록 작용을 수정하여 잘 정의된 양자 중력 프레임워크를 확보하기 위해.
• 수정된 이론에서 스칼라 및 텐서 변동의 스펙트럼을 계산하고 우주론적 타당성을 평가하기 위해.
• 스칼라 모드가 초기 우주에서의 원초적 변동을 생성하는 데 인플라톤의 타당한 대안이 될 수 있는지 확인하기 위해.

제안 방법

• RG 흐름을 제어하고 $\lambda \in (1/3, 1)$ 고스트 영역을 피하기 위해, 유일하게 주요 항들과 가장 관련성이 높은 항들만 포함하는 수정된 작용을 도입하기 위해.
• 경계 조건을 적용하여 랩스 함수에 대해 프로젝터블 조건을 적용하여 잘 정의된 해밀토니안 구조를 확보하고 병리적 현상을 방지하기 위해.
• 평탄한 FRW 배경 주변에서 스칼라 및 텐서 변동을 게이지 불변 형식으로 분석하기 위해.
• 우주 팽창 기간 동안의 효과적 음속과 허블 파라미터를 사용하여 스칼라 및 텐서 모드의 스펙트럼을 유도하기 위해.
• 수평선 도달 시점에서의 $\lambda_*$ 와 음속에 따라 $r = \mathscr{P}_h / \mathscr{P}_\psi$ 라는 텐서-스칼라 비율을 계산하기 위해.
• 런닝 파rameter $\xi(\lambda)$ 가 천천히 변화한다고 가정하여 비율 표현을 단순화하고 $r \ll 1$ 을 추정하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 호이라바-리프시츠 중력 이론의 추가 스칼라 모드는 전체 미분형식에 의존하지 않고도 $\lambda = 1$ 에서 자연스럽게 분리될 수 있는가?
• RQ2 범위 $1/3 < \lambda < 1$ 내에서의 고스트 불안정성은 이론을 무효화하는가? 그리고 작용 수정을 통해 피할 수 있는가?
• RQ3 $\lambda \to 1$ 인 수정된 이론에서 스칼라 및 텐서 변동의 결과 스펙트럼은 무엇인가?
• RQ4 관측 결과와 일치하기 위해 충분히 작은 텐서-스칼라 비율을 달성할 수 있는가?
• RQ5 RG 흐름은 팽창 시기 동안 이론의 타당성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 추가 스칼라 모드는 $\lambda = 1$ 에서 강력한 게이지 대칭이 발생함으로써 자연스럽게 분리되며, 이는 강한 결합 문제를 해결한다.
• 스칼라 모드는 $1/3 < \lambda < 1$ 일 때 고스트가 되며, 원래 이론에 대한 근본적인 과제를 제기한다.
• UV에서 $\lambda > 1$ 으로, IR에서 $\lambda = 1$ 으로 RG 흐름을 이동시키기 위해 작용을 수정함으로써 고스트 영역을 피할 수 있다.
• 허블 파라미터 $H$ 가 팽창 기간 동안 일정하다면 스칼라 및 텐서 모드의 스펙트럼은 스케일 불변이다.
• 텐서-스칼라 비율은 $r = \frac{1 - \lambda_*}{1 - 3\lambda_*} \cdot \frac{\xi(\lambda_*)}{\xi(\lambda_\dagger)}$ 로 주어지며, $\lambda_* \approx 1^+$ 일 때는 작다.
• 비율은 UV 세부 사항에 영향을 받지 않고 수평선 도달 시점의 음속과 $\lambda$ 에만 의존하며, 관측 결과와 일치하는 $r \ll 1$ 과 일치한다.