[论文解读] Power Transmittance of a Laterally Shifted Gaussian Beam through a Circular Aperture

Tariq Shamim Khwaja, Syed Azer Reza|arXiv (Cornell University)|May 8, 2016

Advanced Measurement and Metrology Techniques参考文献 2被引用 7

一句话总结

本文通过解析积分推导了横向位移高斯光束通过圆形光阑的功率透射率，解决了因光束对准不良导致的非均匀遮挡问题。主要贡献在于推导出适用于任意横向位移的光学功率透射分数的闭式表达式，可准确估算具有探测器和滤光片等光阑的失准光学系统中的功率损耗。

ABSTRACT

Gaussian beams are often used in optical systems. The fundamental Gaussian TEM00 mode is the most common of the Gaussian modes present in various optical devices, systems and equipment. Within an optical system, it is common that this Gaussian TEM00 beam passes through a circular aperture of a finite diameter. Such circular apertures include irises, spatial filters, circular Photo-Detectors (PDs) and optical mounts with circular rims. The magnitude of optical power passing through a finite-sized circular aperture is well-documented for cases where the Gaussian beam passes through the center of the clear circular aperture, and is chopped off symmetrically in all radial directions on a given plane. More often than not, a non-axial incident Gaussian Beam is not blocked in a radially uniform manner by a circular aperture. Such situations arise due to a lateral displacement of the beam from tilted glass blocks, manufacturing errors and imperfect surface flatness or parallelness of surfaces. The fraction of optical power of a laterally-shifted Gaussian Beam passing through a circular aperture is calculated in this paper through conventional integration techniques.

研究动机与目标

• 推导当高斯光束从光阑中心横向偏移时，通过有限圆形光阑的光学功率传输模型。
• 解决光学系统中圆形光阑非轴向入射时缺乏解析解的问题。
• 为像空间滤波器和光电探测器等实际光学元件因光束对准偏差导致的功率损耗提供定量分析框架。
• 通过严格的积分方法，将标准对称光束通过光阑模型扩展至横向位移引起的非对称配置。

提出的方法

• 通过在圆形光阑面积上对高斯光束的强度分布进行直接积分，计算功率透射率。
• 光束的电场振幅建模为基模TEM00模式，具有高斯强度分布。
• 假设光阑为圆形且具有有限直径，位于原点中心，而光束强度质心在横向平面上发生偏移。
• 在极坐标系中进行积分，考虑光束中心与光阑中心之间的横向偏移。
• 所得积分通过解析方法求解，得到包含误差函数和贝塞尔函数的闭式表达式。
• 通过数值验证和与已知对称情况（零横向位移）的比较，对解进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 当高斯光束从光阑中心横向位移时，通过圆形光阑的光学功率分数是多少？
• RQ2 横向位移如何影响有限光阑中功率传输的对称性与大小？
• RQ3 能否推导出横向位移高斯光束通过圆形光阑的功率透射率的解析表达式？
• RQ4 透射率如何随光束腰斑尺寸、光阑尺寸和横向位移变化？
• RQ5 在对称情况（零位移）下，所推导表达式的极限是什么？与已知结果相比如何？

主要发现

• 随着光束中心相对于光阑中心的横向位移增加，功率透射率单调下降。
• 所推导的透射率解析表达式适用于任意横向位移和光阑尺寸，当位移为零时退化为标准对称情况。
• 透射率以误差函数和贝塞尔函数表示，支持高精度的数值计算。
• 对于固定的光束腰斑尺寸和光阑直径，即使存在微小的横向偏移，透射率也会显著下降。
• 该解为预测空间滤波和光电探测装置等失准光束系统中的功率损耗提供可靠工具。
• 该方法可在非对称情况下实现功率传输的精确建模，无需依赖数值积分或近似方法。