[論文レビュー] Practicality of Nested Risk Measures for Dynamic Electric Vehicle Charging

Daniel Jiang, Warren B. Powell|arXiv (Cornell University)|May 10, 2016

Electric Vehicles and Infrastructure参考文献 60被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、期待コストと条件付きリスク価値（CVaR）の凸結合として定式化されたネストドリスク測度を用いたリスク回避的動的計画法を提案する。この手法により、公共の充電ステーションにおける電気自動車（EV）の充電スケジューリングを最適化する。数値実験の結果、MDPフレームワークにおけるリスク回避度の増加は、実世界のコストおよびサービスの目的関数において、より低い実際のリスクとより高い収益性をもたらすことが示された。特に、わずかなリスク許容度のもとで動的充電が採用された場合、顕著な性能向上が得られた。

ABSTRACT

We consider the sequential decision problem faced by the manager of an electric vehicle (EV) charging station, who aims to satisfy the charging demand of the customer while minimizing cost. Since the total time needed to charge the EV up to capacity is often less than the amount of time that the customer is away, there are opportunities to exploit electricity spot price variations within some reservation window. We formulate the problem as a finite horizon Markov decision process (MDP) and consider a risk-averse objective function by optimizing under a dynamic risk measure constructed using a convex combination of expected value and conditional value at risk (CVaR). It has been recognized that the objective function of a risk-averse MDP lacks a practical interpretation. Therefore, in both academic and industry practice, the dynamic risk measure objective is often not of primary interest; instead, the risk-averse MDP is used as a computational tool for solving problems with predefined "practical" risk and reward objectives (termed the base model). In this paper, we study the extent to which the two sides of this framework are compatible with each other for the EV setting -- roughly speaking, does a "more risk-averse" MDP provide lower risk in the practical sense as well? In order to answer such a question, the effect of the degree of dynamic risk-aversion on the optimal MDP policy is analyzed. Based on these results, we also propose a principled approximation approach to finding an instance of the risk-averse MDP whose optimal policy behaves well under the practical objectives of the base model. Our numerical experiments suggest that EV charging stations can be operated at a significantly higher level of profitability if dynamic charging is adopted and a small amount of risk is tolerated.

研究の動機と目的

• リスク回避的動的計画法の目的関数（ネストドリスク測度を用いる）と実用的パフォーマンス指標との整合性について、EV充電管理において調査すること。
• MDPフレームワークにおけるリスク回避度の増加が、実世界のEV充電運用において、より低い実際のリスクとより高い収益性をもたらすかどうかを特定すること。
• ベースモデルの実用的目的関数において良好に動作するリスク回避的MDPの最適方策を同定する、整合的な近似手法を構築すること。
• 実世界のスポット価格データおよびEV充電ダイナミクスを用いた数値実験により、理論的知見を検証すること。

提案手法

• EV充電問題を、期待コストとCVaRを組み合わせた動的リスク測度を用いた有限区間のマーカフ決定過程（MDP）として定式化する。
• リスク回避的目的関数として、期待値とCVaRの凸結合を用い、リスク回避度パラメータβでパrameter化する。
• 動的計画法の再帰的計算を用いて価値関数を導出し、最適方策がリスク回避度に関して単調となる条件を導出する。
• ベースモデルの実用的コストおよびサービス目的関数において良好に動作する方策を得るための、整合的な近似手法を導入する。
• 理論的分析を用いて、充電しきい値がリスクパラメータに関して非減少であり、リソース単調性のもとでリスク適合性が成立することを証明する。
• 実世界のスポット価格データを用いた数値実験により、小さなリスク許容度のもとで動的充電を採用した場合の性能向上を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リスク回避的MDPにおけるリスク回避度の増加は、実世界のEV充電運用において、より低い実際のリスクをもたらすか？
• RQ2 リスク回避的MDPの目的関数は、EV充電における実用的コストおよびサービスパフォーマンス指標とどの程度整合性を示すか？
• RQ3 整合的な近似手法により、ベースモデルの実用的目的関数において良好に動作するリスク回避的MDPインスタンスを同定できるか？
• RQ4 MDPフレームワークにおけるリスク回避度の変化に伴い、最適方策の行動はどのように変化するか？
• RQ5 小さなリスク許容度のもとでの動的充電が、EV充電ステーションの収益性およびリスク露出に与える影響は何か？

主な発見

• MDPフレームワークにおけるリスク回避度の増加は、充電しきい値が非減少となることを示し、より慎重な充電行動を意味する。
• リスク回避的MDPから導出された最適方策は、リスク適合性を示しており、ベースモデルのパフォーマンス指標のもとで、リスク回避度が高いほど実際のリスクが低くなる。
• 状態に関する価値関数の微分がリスクパラメータに関して非増加であることを確認し、リスク回避度に関して単調性が成立することを裏付けた。
• 数値実験の結果、動的充電が採用され、わずかなリスク許容度が許容された場合、EV充電ステーションが顕著に高い収益性を達成できることが示された。
• 提案された近似手法は、実用的目的関数において良好に動作するMDPインスタンスを効果的に同定でき、フレームワークの実用的有用性を検証した。
• 理論的分析により、リスク回避的MDPフレームワークが、特にリスクとパフォーマンス指標の単調性を考慮した場合、実世界の目的関数と整合的であることが確認された。