[论文解读] Precise radial velocities of giant stars. XI. Two brown dwarfs in 6:1 mean motion resonance around the K giant star $ν$ Ophiuchi

A. Quirrenbach, Trifon Trifonov+2 more|MPG.PuRe (Max Planck Society)|Apr 7, 2019

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 81被引用 6

一句话总结

本研究基于利克天文台的150次精确径向速度测量和文献数据，发现了围绕K型巨星ν Ophiuchi的两颗褐矮星处于6:1平均运动共振。通过自洽的N体动力学模型，作者确认该系统处于稳定的6:1共振状态，其最小质量分别为22.2和24.7 M_Jup，为褐矮星通过类行星盘吸积形成而非双星引力坍缩形成的理论提供了有力证据。

ABSTRACT

We present radial-velocity (RV) measurements for the K giant $ν$ Oph (= HIP88048, HD163917, HR6698), which reveal two brown dwarf companions with a period ratio close to 6:1. For our orbital analysis we use 150 precise RV measurements taken at Lick Observatory between 2000 and 2011, and we combine them with RV data for this star available in the literature. Using a stellar mass of $M = 2.7\,M_\odot$ for $ν$ Oph and applying a self-consistent N-body model we estimate the minimum dynamical companion masses to be $m_1\sin i \approx 22.2\,M_{\mathrm{Jup}}$ and $m_2\sin i \approx 24.7\,M_{\mathrm{Jup}}$, with orbital periods $P_1 \approx 530$ d and $P_2 \approx 3185$ d. We study a large set of potential orbital configurations for this system, employing a bootstrap analysis and a systematic $χ_ν^2$ grid-search coupled with our dynamical fitting model, and we examine their long-term stability. We find that the system is indeed locked in a 6:1 mean motion resonance (MMR), with $Δω$ and all six resonance angles $θ_{1}, \ldots, θ_{6}$ librating around 0$^\circ$. We also test a large set of coplanar inclined configurations, and we find that the system will remain in a stable resonance for most of these configurations. The $ν$ Oph system is important for probing planetary formation and evolution scenarios. It seems very likely that the two brown dwarf companions of $ν$ Oph formed like planets in a circumstellar disk around the star and have been trapped in a MMR by smooth migration capture.

研究动机与目标

• 研究围绕K型巨星ν Ophiuchi的两颗褐矮星伴星的轨道构型及其长期动力学稳定性。
• 确定观测到的6:1周期比是否对应于真实的平均运动共振（MMR）。
• 通过检验其是否通过盘吸积（类行星）或引力坍缩（类双星）形成，评估褐矮星的形成机制。
• 评估在不同轨道倾角和相对倾角下，该共振构型的鲁棒性。
• 利用综合N体拟合模型和自助法分析，约束动力学质量和轨道参数。

提出的方法

• 在2000年至2011年共11年间，于利克天文台收集了精确的径向速度测量数据，并与现有文献数据相结合。
• 应用自洽的N体动力学模型拟合径向速度数据，允许轨道元素自由变化，同时强制考虑两颗伴星之间的引力相互作用。
• 对关键轨道参数（P₁, P₂, e₂, ω₂）进行系统的χ²网格搜索，以识别最佳拟合的轨道构型。
• 通过合成RV数据集的自助重采样方法，验证拟合轨道元素的置信区间，并评估统计鲁棒性。
• 执行长达10亿年的长期动力学积分，以测试共振的稳定性，并分析共振角（θ₁至θ₆）和Δω的行为。
• 测试了共面和倾斜的轨道构型，包括不同倾角（i）和相对倾角（Δi），以评估不同几何构型下共振的稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 观测到的两颗褐矮星伴星之间的6:1周期比是否表明存在真实的平均运动共振？
• RQ2 该系统在长时间尺度上的动力学稳定性如何？共振角是否呈现 librations（周期性振荡）？
• RQ3 在包括俯视和倾斜构型在内的广泛轨道倾角范围内，该系统是否仍能维持共振状态？
• RQ4 对伴星最小动力学质量的最稳健估计是什么？其与轨道倾角的关系如何？
• RQ5 所观测到的构型是否更支持通过盘吸积（类行星）而非引力坍缩（类双星）形成的机制？

主要发现

• 该系统被确认处于稳定的6:1平均运动共振状态，所有六个共振角（θ₁至θ₆）和长期参数Δω均围绕0° librates（周期性振荡）。
• 最小动力学质量估计为22.2 M_Jup和24.7 M_Jup，轨道周期分别约为530天和3185天。
• 最佳拟合的共面俯视模型在至少10亿年的时间内保持稳定，半长轴变化可忽略，偏心率振幅适中。
• 自助分析证实，轨道参数估计及其不确定性在统计上稳健，与N体拟合结果一致。
• 所有测试的共面倾斜构型（倾角低至i = 5°）均保持稳定且处于共振状态，最佳拟合倾角为i = 16°，此时质量提高至82.0和92.0 M_Jup。
• 在顺行轨道中，当相对倾角Δi在0°至60°之间时系统保持稳定，但当Δi在60°至150°之间时变得不稳定，可能由于Kozai-Lidov效应所致。