[論文レビュー] Precision and Casimir Force Measurements in Superfluid and Vacuum with Silicon Nitride Membranes

S. K. Lamoreaux|ArXiv.org|Aug 28, 2008

Mechanical and Optical Resonators参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、真空中のカシミール力およびヘリウム4の超流動相におけるフォノンの類似力（phonon analog）を測定するため、高Qの窒化シリコン膜を超高感度の機械的共振子として用いることを提案する。膜の優れた平坦性、滑らかさ、低熱雑音を活用することで、26 µmまでの分離距離において長距離カシミール力の測定が可能であり、超流動4Heにおけるフォノン媒介の減衰およびカシミール的力のプローブが可能となる。これにより、3He濃度の10⁻¹⁰モル分率レベルでの検出が可能となる。

ABSTRACT

The recent discovery that silicon nitride membranes can be used as extremely high Q mechanical resonators makes possible a number of novel experiments, which include improved long range vacuum Casimir force measurements, and measurments of the properties of liquid helium below the lambda point. It is noted that in the thermal correction to the Casimir force, the phase velocity of the excitations does not enter, with the force per unit area between parallel plates depending only on the temperature and distance between the plates. Thus it appears as possible to measure the phonon analog of the finite temperature Casimir force in liquid helium.

研究の動機と目的

• 真空中および超流動ヘリウム中における高精度力測定のための高Q窒化シリコン膜の開発。
• 大スケールでの測定により、有限温度補正が加味されたカシミール力の理論的論争を解消する。
• 低温下における膜の減衰を用いて、超流動4Heにおけるフォノンの類似カシミール力のプローブ。
• 膜の減衰を用いて、超流動4He中の3He濃度を10⁻¹⁰モル分率レベルで検出可能とする。

提案手法

• ファイバー結合型レーザー干渉計を用い、膜の運動をアンストロム未満の感度で検出。300 mKで力ノイズレベルが7×10⁻¹⁸ N/√Hzに達する。
• 膜に厚さ50 nm以上の光学的厚い金属被膜を付加することで、電磁的カシミール力の測定を可能とするとともに、静電気的影響を低減。
• T < 0.6 Kで超流動4He中におけるフォノン散乱に起因する膜振動の減衰を測定し、減衰率を熱的および量子的励起のプローブとして用いる。
• 膜の共振周波数または変位の変化を用いて、真空中のカシミール力および超流動ヘリウム中のフォノン媒介力の検出。
• 膜の平坦性（mmスケール領域で1 nm未満）および低粗さ（rms 0.1 nm未満）を活用し、力測定における系誤差を最小限に抑える。
• 球面-平面幾何（R = 1 cm）を用いた真空中のカシミール力のモデル化により、d = 26 µmでS/N = 1に達することを示し、長距離測定が可能となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高Q窒化シリコン膜を用いて、26 µmまでの分離距離で真空中の有限温度補正カシミール力が測定可能か。
• RQ2 0.6 K未満の温度で、膜の減衰を用いて超流動4Heにおけるフォノンの類似カシミール力が測定可能か。
• RQ3 膜の減衰を用いて、超流動4He中の3He濃度を10⁻¹⁰モル分率レベルで検出可能か。
• RQ4 光速依存性を示さない熱的項を考慮した場合、超流動ヘリウム中の熱的カシミール力が温度および分離距離に予想通りに依存するか。
• RQ5 3He原子の短距離力（熱的波長 ~14 nm）が、膜ベースの測定においてフォノン力および電磁的カシミール力と区別可能か。

主な発見

• 300 mKで熱雑音制限の力感度が7×10⁻¹⁸ N/√Hzに達し、高精度力測定が可能となる。
• 1 cmの球形チップを用いた場合、26 µmの分離距離でカシミール力検出のS/Nが1に達し、ねじれ振り子実験に比べてはるかに大きな距離で測定可能となる。
• T < 0.1 Kで超流動4He中のフォノン減衰率は予測された∝ T⁴に従い、30 mKでQ ≈ 10⁷となる。
• 300 mKで膜のQが10⁷を超えることが予想され、主に支持部のエネルギー散逸および基板歪みが制限要因となる。
• 3He濃度が10⁻¹⁰モル分率のとき、3Heに起因する減衰時間は30 mKにおける膜の固有Qと同等となり、検出が可能となる。
• フォノンのカシミール力は、フォノン速度が小さい（c_ph/c ≈ 237 m/s / 3×10⁸ m/s）ため、電磁的カシミール力に比べて約10⁻⁶倍に抑制される。