[論文レビュー] Precision Learning: Reconstruction Filter Kernel Discretization

Christopher Syben, Bernhard Stimpel+5 more|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 2017

Medical Imaging Techniques and Applications参考文献 4被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、周波数ドメインにおける連続的なラムフィルタの離散化を直接深層ニューラルネットワークに学習させることで、コンputedトモグラフィー（CT）の最適な離散再構成フィルタをデータ駆動で学習する手法を提案する。このアプローチはラム＝ラック解に収束することを示しており、深層学習が内在的に適切なフィルタ離散化を学習できることを示しており、ヒューリスティックなフィルタを用いない完全にトレーニング可能なデータ駆動型CT再構成を可能にする。

ABSTRACT

In this paper, we present substantial evidence that a deep neural network will intrinsically learn the appropriate way to discretize the ideal continuous reconstruction filter. Currently, the Ram-Lak filter or heuristic filters which impose different noise assumptions are used for filtered back-projection. All of these, however, inhibit a fully data-driven reconstruction deep learning approach. In addition, the heuristic filters are not chosen in an optimal sense. To tackle this issue, we propose a formulation to directly learn the reconstruction filter. The filter is initialized with the ideal Ramp filter as a strong pre-training and learned in frequency domain. We compare the learned filter with the Ram-Lak and the Ramp filter on a numerical phantom as well as on a real CT dataset. The results show that the network properly discretizes the continuous Ramp filter and converges towards the Ram-Lak solution. In our view these observations are interesting to gain a better understanding of deep learning techniques and traditional analytic techniques such as Wiener filtering and discretization theory. Furthermore, this will allow fully trainable data-driven reconstruction deep learning approaches.

研究の動機と目的

• ラム＝ラックやシップ＝ローガンのようなヒューリスティックなフィルタの限界を克服すること。これらは最適に選ばれておらず、ノイズに対して感受性が強い。
• 連続的なラムフィルタの離散化を直接学習することで、完全にデータ駆動的かつトレーニング可能な深層学習ベースのCT再構成を実現すること。
• ニューラルネットワークが、理想の連続ラムフィルタの正しい離散化を内在的に学習できるかを調査すること。
• 深層学習フレームワークと互換性がある、微分可能で周波数ドメインのフィルタ学習問題の定式化を提供すること。
• 原理的で整合性のあるニューラルネットワーク設計を通じて、解析的信号処理（例：ウィーナー・フィルタリング、離散化理論）と深層学習との関係を明らかにすること。

提案手法

• コスト関数を用いて周波数ドメインでフィルタ学習を定式化し、正解画像と再構成画像のL2差を最小化する。
• 初期化に理想の連続ラムフィルタを用いることで、強力な事前学習信号を提供する。
• ネットワークアーキテクチャは、連続的な解析的FBP定式化から直接導出されており、物理的整合性を保証する。
• バックプロパゲーションを用いて周波数ドメインにおけるフィルタカーネルのエンドツーエンド最適化のための勾配を計算する。
• 全システム行列の保存を回避することで、深層学習フレームワークにおける効率的な実装を可能にする。
• 一般化性能とアーチファクト低減効果を評価するために、数値的ディスクフォントムおよび実CTピッグデータセットの両方で評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 深層ニューラルネットワークは、CT再構成における連続ラムフィルタの最適な離散化を学習できるか？
• RQ2 学習されたフィルタはラム＝ラック解に収束するか？ これは、正しい離散化の学習が行われていることを示唆する。
• RQ3 ネットワークは訓練データを超えて一般化できるか？ 特にディスクのような特定の物体に過剰適合しないか？
• RQ4 アーチファクト抑制および再構成精度の観点から、学習されたフィルタはヒューリスティックなフィルタ（例：ラム＝ラック、シップ＝ローガン）と比較して優れているか？
• RQ5 トレーニング時にノイズを追加することで、ウィーナー・フィルタリングと同様にノイズにより強いフィルタが得られるか？

主な発見

• 学習されたフィルタはラム＝ラック解に収束しており、ネットワークが連続ラムフィルタの正しい離散化を内在的に学習していることを示している。
• 数値的ディスクフォントムでは、ラム＝ラックフィルタと比較してカップピングやDCシフトアーチファクトが低減されたが、線形プロファイルではラム＝ラックよりわずかに精度が低い結果となった。
• 実CTピッグデータセットでは、学習されたフィルタはラム＝ラックとほぼ同一の結果を示し、平均HU（83.53 vs. 66.99）および標準偏差（68.06 vs. 61.40）にわずかな差異を示した。
• 学習されたフィルタは訓練データに過剰適合していない。複雑な解剖的構造に対しても良好に一般化しており、ロバスト性とオブジェクト不変性を示している。
• 固定フィルタを学習可能なコンponentsに置き換えることで、完全にトレーニング可能なデータ駆動型再構成パイプラインを実現できる。
• ノイズ補強をトレーニング段階で行うことで、ウィーナー・フィルタリングに類似したノイズに強いフィルタが得られる可能性がある、という結果が示唆された。