[論文レビュー] Predicate Logic as a Modelling Language: The IDP System

Broes De Cat, Bart Bogaerts+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2014

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 33被引用数 52

ひとこと要約

この論文は、述語論理を純粋なモデリング言語として扱い、記述的知識と手続き的計算を分離する知識ベースシステムであるIDPシステムを紹介する。古典的1階論理に帰納的定義と集約を組み合わせることで、柔軟で人間が読みやすい仕様を可能にし、高度な自動推論技術を用いてモデル拡張、照会評価、定理証明などの複数の推論タスクをサポートする。

ABSTRACT

With the technology of the time, Kowalski's seminal 1974 paper {\em Predicate Logic as a Programming Language} was a breakthrough for the use of logic in computer science. It introduced two fundamental ideas: on the declarative side, the use of the Horn clause logic fragment of classical logic, which was soon extended with negation as failure, on the procedural side the procedural interpretation which made it possible to write algorithms in the formalism. Since then, strong progress was made both on the declarative understanding of the logic programming formalism and in automated reasoning technologies, particularly in SAT solving, Constraint Programming and Answer Set Programming. This has paved the way for the development of an extension of logic programming that embodies a more pure view of logic as a modelling language and its role for problem solving. In this paper, we present the \idp language and system. The language is essentially classical logic extended with one of logic programmings most important contributions to knowledge representation: the representation of complex definitions as rule sets under well-founded semantics. The system is a knowledge base system: a system in which complex declarative information is stored in a knowledge base which can be used to solve different computational problems by applying multiple forms of inference. In this view, theories are declarative modellings, bags of information, descriptions of possible states of affairs. They are neither procedures nor descriptions of computational problems. As such, the \idp language and system preserve the fundamental idea of a declarative reading of logic programs, while they break with the fundamental idea of the procedural interpretation of logic programs.

研究の動機と目的

• 手続き的論理プログラミングを越えて、論理的理論を可能な状況の配置の純粋な記述的モデルとして扱うことで、実行可能な手順としてではなく、状態の可能性の記述として位置づける。
• 従来の論理プログラミングにおける理論が本質的に手続き的または問題特化的であるという限界を克服し、知識表現と計算を分離する。
• モデル拡張、照会評価、定理証明といった幅広い推論タスクを、1つの拡張可能な知識ベースシステム内でサポートする。
• SATソルバーや制約プログラミング、答え集合プログラミングの進展を統合し、記述的問題解決のための統一フレームワークを構築する。
• 制御フローやアルゴリズム実装の心配を一切せず、ドメイン知識の指定にのみ集中できるようにする。

提案手法

• IDP言語は、古典的1階論理に帰納的定義（Prologルールに類似）と集約を拡張することで、複雑な知識の簡潔で自然な記述を可能にする。
• システムは理論を、プログラムや計算問題の表現ではなく、可能な状況の配置の記述として、記述的情報の集合（バッグ）として扱う。
• 複数の推論モードをサポートする：照会評価、モデル拡張、定理証明。それぞれが異なる問題解決ニーズに適合する。
• SATソルバーや制約ソルバー、答え集合プログラミングエンジンといった高度な自動推論技術を統合し、推論タスクを効率的に処理する。
• Luaスクリプト言語との密接な統合により、複数の推論ステップや論理的コンポONENTを第一級のエンティティとして扱える、複雑なワークフローの構築が可能になる。
• アーキテクチャは拡張性を備えており、新しい言語構文や推論エンジンを比較的容易に追加できる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 述語論理を、手続き的実行から切り離された純粋なモデリング言語として再考することは可能か？
• RQ2 複雑なドメインの簡潔で人間が読みやすく、拡張可能な記述的仕様をサポートするために必要な言語構文は何か？
• RQ3 1つの知識ベース内で、モデル拡張、照会評価、定理証明といった複数の推論タスクを統一的にサポートするには、どのようなアーキテクチャ的・実装的技術が必要か？
• RQ4 記述的モデリングフレームワークにおいて、効率的かつスケーラブルな推論を実現するには、どのようなアーキテクチャ的・実装的技術が必要か？
• RQ5 Luaのような手続き的言語との統合は、記述的知識ベースシステムの表現力と使いやすさをどのように向上させるか？

主な発見

• IDPシステムは、知識表現と計算を成功裏に分離し、理論を実行可能な手続きではなく、純粋な記述的モデルとして扱えるようにした。
• 1階論理に帰納的定義と集約を統合することで、従来の論理プログラミングに比べ、複雑なドメインのモデリングがより簡潔で直感的になった。
• 統一的かつ拡張可能なアーキテクチャを通じて、モデル拡張、照会評価、定理証明といった幅広い推論タスクをサポートする。
• SATソルビング、制約プログラミング、答え集合プログラミングの技術の組み合わせにより、最先端のモデル拡張エンジンが実現された。
• Luaとの密接な統合により、ユーザーは複雑で複数の推論ステップを含むワークフローを構築でき、論理的コンポonentsをアプリケーション開発における第一級のエンティティとして扱えるようになった。
• フレームワークは、パフォーマンスとスケーラビリティをシステムが管理できることを示しており、最適化の負担をユーザーから下位の推論エンジンに移譲した。