[論文レビュー] Prediction of Macrobending and Splice Losses for Photonic Crystal Fibers based on the Effective Index Method

George S. Kliros, J. Konstantinidis+1 more|arXiv (Cornell University)|May 20, 2007

Photonic Crystal and Fiber Optics参考文献 17被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、有効モード数法とガウスビーム理論を組み合わせたモデルを提案し、インデックスガイド型フォトニクスクリスタルファイバー（PCFs）におけるマクロバンディング損失およびスプライシング損失を予測する。波長依存性を有するクラッドの有効屈折率を考慮し、有効スポットサイズを計算することで、横方向、縦方向、および角度方向のずれに起因する損失について閉形式の式を導出。これにより、フルウェーブシミュレーションを必要とせず、高精度な損失推定が可能となる。

ABSTRACT

An index-guiding photonic crystal fiber (PCF) with an array of air holes surrounding the silica core region has special characteristics compared to conventional single-mode fibers (SMFs). Using the effective index method and the Gaussian beam propagation theory, the macro-bending and splice losses for PCFs are investigated. The wavelength dependence of the cladding index of the PCF has been taken properly into account. We obtain the effective spot size for different configurations of PCFs, which is used for computing the splice losses. The Gaussian approximation for the fundamental modal field leads to simple closed-form expressions for the splice losses produced by transverse, longitudinal and angular offsets. Calculations of macro-bending losses are based on antenna theory for bend standard fibers.

研究の動機と目的

• インデックスガイド型フォトニクスクリスタルファイバー（PCFs）におけるマクロバンディング損失およびスプライシング損失を、高い精度でモデル化・予測すること。
• 複雑なマイクロ構造と波長依存性を示す有効屈折率のため、PCFsにおける損失予測の課題に対処すること。
• フルウェーブ数値シミュレーションを回避する計算効率の高い方法を構築し、損失推定を実現すること。
• PCFクラッドの波長依存性を損失計算に組み込み、現実的な性能評価を可能にすること。
• アライメント誤差に対する感度を定量的に評価することで、PCFベースの光学システムの実用的設計最適化を可能にすること。

提案手法

• 基本モードの有効モード場径およびスポットサイズを計算するために、有効モード数法を適用する。
• ガウスビーム伝搬理論を用いて、ガイドモードの遠方強度分布をモデル化する。
• モード重ね合わせ積分を用いて、横方向、縦方向、角度方向のずれに起因するスプライシング損失の閉形式解析的式を導出する。
• 有効モード数計算に組み込むことで、PCFクラッドの波長依存性有効屈折率を考慮する。
• アンテナ理論を標準の湾曲ファイバーに適応したモデルを用いて、マクロバンディング損失をモデル化する。このモデルをPCF幾何構造に適用する。
• 既知の傾向およびPCF構成における理論的期待と比較することで、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 横方向、縦方向、角度方向のずれは、フォトニクスクリスタルファイバーにおけるスプライシング損失にどのように影響するか？
• RQ2 波長依存性を示すクラッド屈折率は、PCFsにおける有効モード場およびそれによるスプライシング損失にどのような影響を及ぼすか？
• RQ3 有効モード数法とガウスビーム理論を組み合わせることで、PCFsにおけるマクロバンディング損失を正確に予測できるか？
• RQ4 PCFの有効スポットサイズは構造的パラメータおよび波長にどのように依存するか？ また、その変化はスプライシング損失にどのように影響するか？
• RQ5 閉形式の解析的式は、PCFシステムにおける損失予測において、フルウェーブシミュレーションにどの程度置き換え可能か？

主な発見

• 有効モード数法は、PCFsにおける基本モードの有効スポットサイズを、妥当な精度で予測できることを示した。
• ガウスビーム理論を用いて導出したスプライシング損失式は、ずれタイプごとの期待される傾向と良好に一致した。
• クラッド屈折率の波長依存性は、有効モード場に顕著な影響を及ぼし、特に高いバイレフリングエンスまたは大きな空隙率を有するPCFsではスプライシング損失に顕著な影響を及ぼす。
• アンテナ理論に基づくモデルを湾曲PCFに適応することでマクロバンディング損失を予測したが、標準ファイバーのモデルと一貫した結果が得られた。
• 提案手法により、計算コストの高いフルベクトル有限要素法を必要とせず、スプライシング損失およびマクロバンディング損失の高速な解析的推定が可能となった。
• 本手法は、アライメント誤差に対する感度を定量的に評価できる実用的ツールを提供し、PCFベースの光学リンクのシステムレベル設計を支援する。