[論文レビュー] Predictions for masses of bottom baryons

Marek Karliner, Boaz Keren-Zur+2 more|ArXiv.org|Aug 30, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、色ハイパーファイン相互作用を含む構成クォーク模型を用いて、波動関数補正および strange meson や baryon からの質量差を組み込み、bottom baryon の質量を予測している。$Ω_b$ 基底状態は 6052.1 ± 5.6 MeV で、励起状態は 6082.8 ± 5.6 MeV であると予測し、$Ω_b^*$、$Ω_b$、$Ω_b^*$、および軌道励起状態の $Λ_b$、$Σ_b$、$Σ_b^*$ についても予測している。これらの予測は最近の Tevatron 観測と整合しており、strange 伴侶系からの $m_b - m_c$ を取り入れることで改善されている。

ABSTRACT

The recent observation of Sigma_b^{+-} (uub and ddb) and Xi_b^- (dsb) baryons at the Tevatron within 2 MeV of our theoretical predictions provides a strong motivation for applying the same theoretical approach, based on modeling the color hyperfine interaction, to predict the masses of other bottom baryons which might be observed in the foreseeable future. For S-wave qqb states we predict M(Omega_b) = 6052.1+-5.6 MeV, M(Omega^*_b) = 6082.8+-5.6 MeV, and M(Xi_b^0) = 5786.7 +- 3.0 MeV. For states with one unit of orbital angular momentum between the b quark and the two light quarks we predict M(Lambda_{b[1/2]}) = 5929+-2 MeV, M(Lambda_{b[3/2]}) = 5940+-2 MeV, M(Xi_{b[1/2]}) = 6106+-4 MeV, and M(Xi_{b[3/2]}) = 6115+-4 MeV.

研究の動機と目的

• 観測されていない bottom baryon の質量を予測すること。理論的枠組みは、最近の $Σ_b^\pm$ および $Σ_b^{*\pm}$ の観測によって裏付けられている。
• 非strange hadronではなく、$B_s$ および $D_s$ メソンから得られる $m_b - m_c$ 値を用いることで、質量予測を改善し、より低く、より正確な予測を得ること。
• meson と baryon 間の有効なスピン統計的対称性と波動関数補正を組み込むことで、$b$-baryon 状態の予測を精緻化すること。
• $S$-波および $P$-波の $qqb$ 状態、特に $Ω_b$、$Ω_b^*$、$Σ_b$、$Σ_b^*$、$Ω_b$、$Ω_b^*$ の基底状態および励起状態について、正確なアイソスピン平均質量を提供すること。

提案手法

• 構成クォーク模型に色ハイパーファイン相互作用を適用：$V^{HF}_{ij} = v \frac{\vec{\sigma}_i \cdot \vec{\sigma}_j}{m_i m_j} \langle \delta(r_{ij}) \rangle$、ここで $v$ は相互作用の強さ。
• charm baryon（$\Omega_c$、$\Xi_c$）および strange meson（$B_s$、$D_s$）からのスピン平均質量の外挿法を用いて、$b$-baryon の質量を予測。
• 波動関数効果を補正するため、$\langle \delta(r_{ss}) \rangle / m_s^2$ 比例項を用い、$\Omega_c$ および $\Omega_b$ のデータからクォーク重なりの差を推定。
• $m_b/m_c = 2.95 \pm 0.06$ の比を $\Lambda_b$、$\Lambda_c$、$\Lambda$ の質量から得られ、$m_s = 538$ MeV は軽いバリオンのフィットから得られる。
• 軌道励起状態の質量を予測する際は、$c$-baryon のスピン分裂 $\Xi_c^{*}[3/2] - \Xi_c^{*}[1/2]$ を $m_c/m_b$ でスケーリングし、類似したハイパーファイン構造を仮定。
• アイソスピン平均化と電磁的寄与を適用し、特に $\Xi_b$ 状態の予測を精緻化。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 色ハイパーファインモデルが $\Xi_b^-$ の予測に成功しているのを踏まえ、$\Omega_b$ および $\Omega_b^*$ バリオンの予測質量は何か？
• RQ2 非strange hadronではなく、strange hadron からの $m_b - m_c$ 値を用いることで、$b$-baryon の質量予測はどのように変化するか？
• RQ3 軌道励起状態 $L=1$ でスピン $1/2$ または $3/2$ の $\Lambda_b$ および $\Xi_b$ 状態の質量は何か？ また、実験的閾値と比較するとどうなるか？
• RQ4 波動関数補正の取り入れが、$\Omega_b$ システムにおける予測された質量分裂に与える影響は何か？
• RQ5 アイソスピン分裂 $\Delta I(\Xi_b) = M(\Xi_b^-) - M(\Xi_b^0)$ は何か？ また、$\Xi_c$ 状態からの予測と比較するとどうなるか？

主な発見

• 基底状態 $\Omega_b$ の予測質量は $6052.1 \pm 5.6$ MeV であり、$\Omega_b^*$ 励起状態は $6082.8 \pm 5.6$ MeV である。
• $\Xi_b^0$ 基底状態の予測質量は $5786.7 \pm 3.0$ MeV であり、観測された $\Xi_b^-$ の質量 $5792.9 \pm 3.0$ MeV と整合している。
• 軌道励起状態 $\Lambda_b[1/2]$ の予測質量は $5929 \pm 2$ MeV、$\Lambda_b[3/2]$ は $5940 \pm 2$ MeV である。
• $\Xi_b[1/2]$ および $\Xi_b[3/2]$ 励起状態の予測質量はそれぞれ $6106 \pm 4$ MeV および $6115 \pm 4$ MeV である。
• $\Xi_b$ 状態のアイソスピン分裂は $\Delta I(\Xi_b) = 6.24 \pm 0.21$ MeV と予測され、$\Xi_c$ データからの $6.4 \pm 1.6$ MeV と一致している。
• $\Omega_b$ システムにおけるハイパーファイン分裂は、$m_c/m_b$ でスケーリングした $\Omega_c^* - \Omega_c$ 分裂に基づき、$24.0 \pm 0.7$ MeV と予測されている。