[논문 리뷰] Primordial black holes and lepton flavor violation with scotogenic dark matter

Teruyuki Kitabayashi|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 24.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 106인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 스코토제닉 다크 물질를 통해 원초적 블랙홀(PBH)의 초기 밀도와 렙톤 편미분 위반 사이의 연결 고리를 설정한다. 만약 MEG II 실험에서 μ→eγ 붕괴가 관측된다면, 복사 지배 시대에는 O(TeV) 다크 세트의 경우 2×10⁻¹⁷ ≲ β ≲ 3×10⁻¹⁶로, PBH 지배 시대에는 O(GeV) 다크 물질의 경우 1×10⁻⁸ ≲ β ≲ 3×10⁻⁷로 PBH의 초기 밀도 β = ρPBH/ρrad 가 제약을 받는다. 이러한 제약은 PBH 증발 수확량이 관측된 다크 물질 잔류 밀도와 MEG II의 감도 한계와 일치함에 따라 유도된다.

ABSTRACT

We show that if the lepton flavor violating $\mu ightarrow e \gamma$ process is observed in the MEG II experiment, the initial density of primordial black holes (PBHs) can be constrained with the scotogenic dark matter. As a benchmark case, if the PBH evaporation occurs in the radiation dominated era, the initial density may be $2 imes 10^{-17} \lesssim \beta \lesssim 3 imes 10^{-16}$ for $\mathcal{O}$ (TeV) scale dark sector in the scotogenic model where $\beta= ho_{ m PBH}/ ho_{ m rad}$ is the ratio of the PBH density $ ho_{ m PBH}$ to the radiation density $ ho_{ m rad}$ at the time of PBH formation. As an other benchmark case, if PBHs evaporate in the PBH dominated era, the initial density may be $1 imes 10^{-8} \lesssim \beta \lesssim 3 imes 10^{-7}$ for $\mathcal{O}$ (GeV) scale dark matter with other $\mathcal{O}$ (TeV) scale particles in the scotogenic model.

연구 동기 및 목표

• 원초적 블랙홀(PBH)의 초기 밀도와 스코토제닉 다크 물질 모형에서의 렙톤 편미분 위반 사이의 상관관계를 탐구하는 것.
• 미래의 MEG II 감도 한계를 활용하여 μ→eγ 분해비의 브랜치 비율에 대한 초기 PBH 밀도 β = ρPBH/ρrad 를 제약하는 것.
• 특히 복사 지배 시대와 PBH 지배 시대에서 허킹 복사에 의한 PBH 증발이 다크 물질을 생성하는 역할을 연구하는 것.
• 이전 연구를 향상시키기 위해 MEG II 감도, 엔트로피 생성 효과, 그리고 더 넓은 매개변수 공간을 스코토제닉 모형에 포함하는 것.

제안 방법

• 스코토제닉 모형을 사용하여, 세 개의 Z₂-홀드 메이저라 노르먼 페르미온(Nk)과 복소 스칼라 듀플렛(η)을 도입하며, 가장 가벼운 N₁이 다크 물질 후보로 간주된다.
• 카사-이바라 매개변수화를 사용하여 한 개의 루프 유도 분해비 μ→eγ를 계산하며, 진폭은 양자 결합 상수, 질량, 혼합 각도에 따라 달라진다.
• PBH 증발은 허킹 복사에 의해 다크 물질을 생성하는 방식으로 모델링되며, 관측된 다크 물질 잔류 밀도 ΩDMh² = 0.12 ± 0.0009 와 일치함으로써 初기 PBH 밀도 β 가 제약을 받는다.
• PBH 지배 시대의 경우 PBH 증발에 의한 엔트로피 생성 효과가 포함되며, 이는 잔류 밀도 계산에 영향을 준다.
• mDM, M₃, m₀, λ 의 4개 자유 매개변수에 대해 수치적 스캔을 수행하며, MEG II의 예상 감도(6×10⁻¹⁴ ≤ BR(μ→eγ) ≤ 4.2×10⁻¹³)에 따른 제약 조건을 적용한다.
• 복사 지배 시대와 PBH 지배 시대를 구분하여 분석하며, 각 시대와 다크 물질 질량 스케일에 따라 β 의 허용 범위가 다르게 제약된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 만약 MEG II 실험에서 μ→eγ 붕괴가 관측된다면, 원초적 블랙홀의 초기 밀도 β = ρPBH/ρrad 에 대해 어떤 제약을 가질 수 있는가?
• RQ2 PBH 증발 시대(복사 지배 vs. PBH 지배)는 스코토제닉 다크 물질 모형에서 β 의 허용 범위에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 MEG II의 예상 감도를 포함함으로써 스코토제닉 모형의 매개변수 공간과 PBH 초기 밀도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 PBH 증발에 의한 엔트로피 생성은 PBH 지배 시대의 다크 물질 잔류 밀도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 PBH 기원의 무거운 입자(N₂, N₃, η)가 다크 물질로 붕괴함으로써 최종 잔류 밀도에 어떤 영향을 미치며, 이는 제약 조건에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 만약 MEG II 실험에서 μ→eγ 붕괴가 관측된다면, O(TeV) 스케일 다크 세트의 경우 복사 지배 시대에 초기 PBH 밀도 β 는 2×10⁻¹⁷ ≲ β ≲ 3×10⁻¹⁶ 로 제약된다.
• PBH 지배 시대에는 O(GeV) 스케일 다크 물질과 다른 O(TeV) 스케일 입자들이 스코토제닉 모형에 존재하는 경우, 초기 PBH 밀도는 1×10⁻⁸ ≲ β ≲ 3×10⁻⁷ 로 제약된다.
• PBH 지배 시대의 경우, PBH 증발이 잔류 밀도에 지배적이라는 점을 고려할 때, 허용되는 다크 물질 질량 범위는 좁다: 1.1 ≲ mDM [GeV] ≲ 3.4.
• 벤치마크 케이스 PBHD1(낮은 질량)은 β ≳ 2×10⁻⁹ 를 도출하며, PBHD2(중간 질량)는 제약이 없음을 보여, 질량 스케일에 매우 민감하게 의존한다.
• Min/MPl = 2×10¹³ 인 경우, PBHD6 는 1×10⁻⁸ ≲ β ≲ 3×10⁻⁷ 를, PBHD7 은 7×10⁻¹⁵ ≲ β ≲ 2×10⁻¹⁴ 를 도출하여 PBH 질량 스케일에 민감한 것을 보여준다.
• 연구는 mDM ≈ 1 GeV 인 경우, 따뜻은 다크 물질 제약 조건(라이만-알파 한계)을 충족시키기 위해 Min/MPl ≳ 1×10¹⁰ 를 보수적으로 요구한다.