[論文レビュー] Privacy-Preserving Access of Outsourced Data via Oblivious RAM Simulation

Michael T. Goodrich, Michael Mitzenmacher|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2010

Cryptography and Data Security参考文献 41被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、限られたプライベートメモリを備えたクライアントが、サーバーに対してアクセスパターンを隠すことで、アウトソースドデータを安全にアクセスできる効率的なオーバリアスRAM（ORAM）シミュレーション方式を提示する。並列なMapReduceカクーハッシュ法とデータを隠す外部メモリソーティング手法を組み合わせることで、任意の定数 $r>1$ に対して $O(n^{1/r})$ のプライベートメモリ、$O(n)$ のストレージ、$O(\log n)$ の均等化時間オーバーヘッドを達成し、成功確率が非常に高い。あるいは、定数サイズのプライベートメモリで $O(\log^2 n)$ の均等化時間オーバーヘッドを達成する。両者とも非常に高い成功確率を有する。

ABSTRACT

Suppose a client, Alice, has outsourced her data to an external storage provider, Bob, because he has capacity for her massive data set, of size n, whereas her private storage is much smaller--say, of size O(n^{1/r}), for some constant r > 1. Alice trusts Bob to maintain her data, but she would like to keep its contents private. She can encrypt her data, of course, but she also wishes to keep her access patterns hidden from Bob as well. We describe schemes for the oblivious RAM simulation problem with a small logarithmic or polylogarithmic amortized increase in access times, with a very high probability of success, while keeping the external storage to be of size O(n). To achieve this, our algorithmic contributions include a parallel MapReduce cuckoo-hashing algorithm and an external-memory dataoblivious sorting algorithm.

研究の動機と目的

• 限られたプライベートメモリを備えたクライアントが、ストージャープロバイダーにアクセスパターンを漏洩させることなく、アウトソースドデータに安全にアクセスできるようにすること。
• 信頼できないサーバーが大規模なデータセットを保持する環境において、データを隠すアクセスを達成する挑戦に応えること。
• オーバリアスRAMシミュレーションにおける計算およびストレージのオーバーヘッドを最小限に抑えつつ、強いプライバシー保証を確保すること。
• 具体的には、並列なMapReduceカクーハッシュ法と、データを隠す外部メモリソーティングアルゴリズムを含む、新たなアルゴリズム的技術を開発すること。

提案手法

• アクセスパターンを隠すために、複数のレベルを持つ階層的カクーハッシュ構造を用いてデータを管理する。
• 分散的かつオーバリアスな方法で効率的にカクーハッシュを実行するため、並列なMapReduceベースのアルゴリズムを活用する。
• 決定的かつデータを隠す外部メモリソーティングアルゴリズムを設計し、オーバリアスなデータ再編成を支援する。
• ハッシュ衝突を処理し、成功確率を高めるために、サイズ $s \in O(\log n)$ のスタッシュメカニズムを採用する。
• ハッシュ関数に多項式対数的独立性を適用することで、性能を維持しつつ、オーバリアス評価を可能にする。
• 上記の要素を統合したレイヤードORAMシミュレーションアーキテクチャを構築し、プライベートメモリにはデータ構造の一部のみを保持し、すべてのアクセスパターンをオーバリアス再ハッシュおよびデータ移動によってマスクする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の定数 $r>1$ に対して、クライントが $O(n^{1/r})$ のプライベートメモリを備える場合、$O(\log n)$ の均等化時間オーバーヘッドを達成できるか？
• RQ2 定数サイズのプライベートメモリでのみ、$O(\log^2 n)$ の均等化時間オーバーヘッドを達成でき、強力なプライバシー保証を維持できるか？
• RQ3 $O((N/B)\log_{M/B}(N/B))$ のI/Oを用いて、効率的なORAM操作をサポートする、データを隠す外部メモリソーティングアルゴリズムを設計できるか？
• RQ4 カクーハッシュを、並列的かつオーバリアスでスケーラブルな設定に適応させ、分散およびアウトソースド環境に適した形にできるか？
• RQ5 サイズ $n$ のアウトソースドデータに対して、効率的かつ非常に高い確率でオーバリアスアクセスを実現するために、必要な最小のプライベートメモリサイズは何か？

主な発見

• 本稿では、任意の定数 $r>1$ に対して、クライントが $O(n^{1/r})$ のプライベートメモリを備える場合、$O(n)$ のストレージと $1 - O(1/n^\alpha)$ の成功確率（任意の $\alpha>0$）を伴い、ORAMシミュレーションの均等化時間オーバーヘッドが $O(\log n)$ に達成された。
• 定数メモリの場合、均等化時間オーバーヘッドは $O(\log^2 n)$ となり、再び $O(n)$ のストレージと非常に高い成功確率を達成した。
• 提案された方式では、複数のレベルを持つ階層的カクーハッシュ構造を用い、データがレベル間でオーバリアスに再ハッシュされてアクセスパターンが隠される。
• 効率的なオーバリアスデータ再編成を可能にする、新しい決定的かつデータを隠す外部メモリソーティングアルゴリズムが開発された。このアルゴリズムは $O((N/B)\log_{M/B}(N/B))$ のI/Oを要する。
• 対数的サイズのグローバルスタッシュの使用により、各レベルのスタッシュが定数でない場合でも、非常に高い成功確率を維持できる。
• 著者らは、多項式対数的独立性を持つハッシュ関数が、オーバリアス評価を可能にしつつ必要なパフォーマンスを達成できることを示し、実用的導入の可能性を裏付けた。