[論文レビュー] Probabilistic LCF Risk Evaluation of a Turbine Vane by Combined Size Effect and Notch Support Modeling

Lucas Mäde, Sebastian Schmitz+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 19, 2017

Fatigue and fracture mechanics参考文献 7被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、タービンベーンの寿命予測において、サイズ効果とノッチサポート機構を統合した確率的低サイクル疲労（LCF）リスクモデルを提案する。Weibullベースの故障密度と応力勾配依存性のノッチサポートを組み合わせることで、従来のE-N曲線法に比べて著しく精度が向上し、高応力勾配領域では最大4.43倍の確率的寿命を予測することができる。

ABSTRACT

A probabilistic risk assessment for low cycle fatigue (LCF) based on the so-called size effect has been applied on gas-turbine design in recent years. In contrast, notch support modeling for LCF which intends to consider the change in stress below the surface of critical LCF regions is known and applied for decades. Turbomachinery components often show sharp stress gradients and very localized critical regions for LCF crack initiations so that a life prediction should also consider notch and size effects. The basic concept of a combined probabilistic model that includes both, size effect and notch support, is presented. In many cases it can improve LCF life predictions significantly, in particular compared to extit{E-N} curve predictions of standard specimens where no notch support and size effect is considered. Here, an application of such a combined model is shown for a turbine vane.

研究の動機と目的

• タービン部品における統計的分散と局所的応力勾配を捉えられない従来の決定論的LCFモデルの限界を解決すること。
• 表面下の応力勾配に起因するノッチサポート効果を確率的枠組みに統合し、ニッケル基超合金における実際のき裂発生挙動をよりよく反映すること。
• 850 °Cにおける実験データを用いて、ノッチ効果を無視するモデルと比較して、統合モデルの寿命予測精度が向上することを検証すること。
• 実際のタービンベーンへのモデルの実用的応用を提供し、臨界領域を特定するとともに、ノッチサポートによるリスク低減を定量すること。

提案手法

• 統計的サイズ効果を部品領域全体の表面積分により組み込むことで、確率的き裂発生をモデル化するローカルWeibull故障密度法を適用する。
• 等価弾性応力場のパrameter化を応力勾配に基づいて行い、ノッチサポートを組み込む。表面下の応力不均一性を、正規化された応力勾配χで定量化する。
• Coffin-Manson-Basquin（CMB）モデルをベースライン疲労法として用い、材料試験から得られるパrameter σ′f、b、ε′f、cを採用する。
• 850 °Cにおける実験的LCFデータを用いて、最大尤度推定法（MLE）を用いてWeibull尺度パrameter ηをキャリブレーションし、統計的一致性を確保する。
• 応力勾配場χに基づいてWeibull尺度パrameterを調整することで、故障密度計算にサイズ効果とノッチサポートの両方を組み込む。
• 有限要素解析（FEA）を実施し、等価弾性応力σeと応力勾配χをタービンベーンの幾何形状全域で計算し、空間的に分解能の高いリスクマップを可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的LCFモデルにノッチサポートを組み込むことで、ノッチサポートを無視するモデルと比較して、タービンベーンのき裂発生寿命にどのような影響を与えるか？
• RQ2 サイズ効果とノッチサポートを併用したモデルは、標準的なE-N曲線法に比べて、寿命予測精度をどの程度向上させるか？
• RQ3 タービンベーンにおける高確率的リスクの臨界領域はどこか？また、応力勾配はこれらの予測にどのように影響するか？
• RQ4 850 °Cにおける熱機械的疲労条件下で、ノッチサポートモデルは実験的に検証可能か？
• RQ5 鋭い幾何的遷移部（高χ）と滑らかな遷移部（低χ）の領域において、モデルの確率的寿命予測はどのように変化するか？

主な発見

• ノッチサポートの統合により、確率的寿命の予測値が著しく向上し、サイズ効果の組み合わせ要因が4.43に達する。
• スポット2（上部冷却チャネルの鋭い縁部）では、ノッチサポートの影響により故障密度とリスクが、トレーリングエッジ付近の外シャroud付近のスポット1と比較して顕著に低減している。
• ノッチサポートを組み込むと、スポット2の故障密度はスポット1よりも低くなるが、ノッチサポートなしの場合は逆転する傾向を示す。これは、モデルの物理的整合性を裏付ける。
• 高応力勾配領域（例：冷却チャネル縁）では、確率的寿命が予測されやすく、これは応力勾配が局所的き裂発生リスクを低減するという物理的原則と整合する。
• モデルの予測は実験データと良好に一致しており、ノッチサポートを確率的枠組みに統合した有効性が検証された。
• 鋭い幾何的遷移部では応力勾配が最大となり、ノッチサポート効果が最も顕著に現れる。これは、モデルが局所的応力不均一性に感受性を示していることを確認する。