[論文レビュー] Probing multi-mobility edges in quasiperiodic mosaic lattices

Jun Gao, Ivan M. Khaymovich+9 more|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2023

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies被引用数 12

ひとこと要約

本論文は、統合フォトニクスで構築された準周期モザイク格子において複数のモビリティエッジを実験的に実証し、エネルギー依存の共存する局在状態と拡張状態を示し、自己対称性の破れを明らかにする。

ABSTRACT

The mobility edge (ME) is a crucial concept in understanding localization physics, marking the critical transition between extended and localized states in the energy spectrum. Anderson localization scaling theory predicts the absence of ME in lower dimensional systems. Hence, the search for exact MEs, particularly for single particles in lower dimensions, has recently garnered significant interest in both theoretical and experimental studies, resulting in notable progress. However, several open questions remain, including the possibility of a single system exhibiting multiple MEs and the continual existence of extended states, even within the strong disorder domain. Here, we provide experimental evidence to address these questions by utilizing a quasiperiodic mosaic lattice with meticulously designed nanophotonic circuits. Our observations demonstrate the coexistence of both extended and localized states in lattices with broken duality symmetry and varying modulation periods. By single site injection and scanning the disorder level, we could approximately probe the ME of the modulated lattice. These results corroborate recent theoretical predictions, introduce a new avenue for investigating ME physics, and offer inspiration for further exploration of ME physics in the quantum regime using hybrid integrated photonic devices.

研究の動機と目的

• 1D準周期系におけるモビリティエッジ（MEs）をAubry–Andréモデルを超えて調査する。
• 双対対称性を壊すモザイク格子を実現し、複数のMEsをホストする。
• 統合フォトニクスにおける単一サイト励起と乱雑度調整によるエネルギー依存局在化を探る。
• 強い準周期変調下で局在状態と拡張状態の共存を示す。
• ME物理のためのフォトニックプラットフォームのスケーラビリティと制御性を実証する。

提案手法

• 統合された Si3N4 フォトニック回路を用いて、一様な跳躍幅 J を持つ準周期モザイク格子を実装する。
• モジュレーションされた格子点 (j = κ m) に対して λ_j = λ cos[2π(ω j + θ)] に従う準周期的モジュレーション λ_j を設計し、その他はゼロとする。
• κ 枚のモザイク格子を調査し、自己対称性を破って 2(κ−1) のモビリティエッジを生成する。Avila’s global theory によって予言される。
• IPR から導出されるフラクタル次元 D2 を用いて状態を特徴付ける、D2 = −lim_{L→∞} log⟨IPR⟩/log L, 局在状態 (D2→0) と拡張状態 (D2→1) を区別する。
• 単一サイト注入とλのスキャンによってMEを探り、エネルギー・状態依存の局在化を追跡する。
• 実験観測と理論的なMEの式 E_c およびリャプノフ指数の関係との関連性を評価する。

Figure 1: Mobility edge in $\kappa=2$ quasiperiodic mosaic lattice. (a) Schematic of the 1D quasiperiodic mosaic lattice lattice, exemplifying the mobility edge phenomena in condensed matter physics. For the case of $\kappa=2$ , the energy of every second lattice site is modified in accordance with

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1D の準周期モザイク格子は複数のモビリティエッジをサポートするか、またモザイク周期 κ にどう依存するか？
• RQ2 自己対称性破れモザイク格子は任意の乱雑度強さで拡張状態を維持できるか、λ が変化するにつれて局在状態と拡張状態はどう共存するか？
• RQ3 単一サイト励起はエネルギー依存の局在遷移を明らかにし、実験的にモビリティエッジを特定できるか？
• RQ4 実験的フォトニック実現はモザイクモデルに対する Avila’s global theory の予測とどのように整合するか？

主な発見

• κ=2 のモザイク格子における拡張状態と局在状態の共存を実証し、E_c = ±J/λ に2つのモビリティエッジを示す。
• 光学モザイクにおいて単一サイト注入と λ の変化によってエネルギー依存の局在遷移を観測・マッピングする。
• κ=3 格子では4つのモビリティエッジが複数の局在化領域を生み出し、強い変調下でも拡張状態が生き残ることを示す。
• 自己対称性に依存しないモザイク格子構造に起因するモビリティエッジの理論予測を支持する実験的証拠を提供する。
• 統合フォトニックプラットフォームはME物理のスケーラブルな探索と潜在的な量子領域の探査を可能にすることを示す。

Figure 2: Experimental probe of localized and extended states in $\kappa=2$ mosaic lattice. (a) Real-space distribution of light intensity probed every $200\mu$ m along the lattice, with light injected at lattice site 4. The observed confinement of light primarily at site 4 with minimal spreading to