[論文レビュー] Probing the doping in metallic and semiconducting carbon nanotubes by Raman and transport measurements

Anindya Das, Anil K. Sood+5 more|ArXiv.org|Sep 5, 2007

Carbon Nanotubes in Composites参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、ラマン分光法、in-situ トランスポート測定、およびab-initio計算を組み合わせることで、金属的および半導体的カーボンナノチューブにおけるドーピングレベルを定量的にプローブできることを示している。電子ドーピングまたはホールドーピングにより、金属的ナノチューブのG⁻バンドが硬化し、半導体的ナノチューブのG⁺およびG⁻バンドに対しても同様の変化が観察される。ドーピングされた金属的ナノチューブではバンド幅が狭くなるため、ラマン分光法がナノエレクトロニクス応用分野における正確で非破壊的なドーピング測定ツールとして利用可能であることが明らかになった。

ABSTRACT

In-situ Raman experiments together with transport measurements have been carried out on carbon nanotubes as a function of gate voltage. In metallic tubes, a large increase in the Raman frequency of the $G^-$ band, accompanied by a substantial decrease of its line-width, is observed with electron or hole doping. In addition, we see an increase in Raman frequency of the $G^+$ band in semiconducting tubes. These results are quantitatively explained using ab-initio calculations that take into account effects beyond the adiabatic approximation. Our results imply that Raman spectroscopy can be used as an accurate measure of the doping of both metallic and semiconducting nanotubes.

研究の動機と目的

• 単一層カーボンナノチューブにおけるドーピングレベルとラマン分光スペクトルの変化との間の定量的関係を確立すること。
• 金属的ナノチューブにおけるG⁻バンド幅の解釈に関する長年の曖昧さ（ドーピング指標としての意義）を解消すること。
• ラマン分光法がin-situ 電気的ゲーティングを用いて、金属的および半導体的ナノチューブの両方におけるドーピングを正確に測定可能であることを検証すること。
• 電子-格子結合およびKohn異常がドーピング下でのフォノン周波数をどのように制御するかを明らかにすること。
• アディアバティック近似を超えた理論的枠組みを提供し、観測されたラマンシフトおよびバンド幅変化を説明すること。

提案手法

• 固体ポリマー電解質を用いたin-situ ラマン分光法を、電気的ゲーティング下での個々のカーボンナノチューブFETに適用した。
• トランスポート測定を用いて、ゲート電圧（Vg）の関数としてフェルミ準位のシフト（ΔEF）を正確に特定した。αeおよびαhのスケーリング係数は、トランスポートデータから導出した。
• 時間に依存する摂動理論（TDPT）を用いたab-initio密度汎関数理論（DFT）計算により、アディアバティック近似を超えた電子-格子結合をモデル化した。
• デバイス内の空間的不均一性を反映するために、フェルミエネルギーのガウス分布（σ = 0.055 eV）を導入した。
• L1、L2、L3モードのピーク周波数、半値全幅（FWHM）、および積分強度を抽出するために、ラマンスペクトルにボイジットプロファイルをフィッティングした。
• 実験的Vg依存的シフト（G⁺およびG⁻モード）を、フェルミ準位がvan Hove特異点の相対的位置に基づく理論的予測と比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電子ドーピングまたはホールドーピングが金属的カーボンナノチューブにおけるラマンG⁻バンド周波数およびバンド幅にどのように影響を与えるか？
• RQ2 半導体的ナノチューブにおけるラマンG⁺およびG⁻モードを、ドーピングレベルの定量的測定に利用できるか？
• RQ3 非アディアバティック電子-格子結合がドーピング下での観測されたラマン周波数シフトに果たす役割は何か？
• RQ4 通常の広がりの仮定とは逆に、金属的ナノチューブのG⁻バンド幅がドーピングによって短くなるのはなぜか？
• RQ5 ラマン分光法が金属的および半導体的カーボンナノチューブにおけるドーピングを、どれほど信頼性があり非破壊的にプローブできるか？

主な発見

• 金属的ナノチューブでは、電子ドーピングまたはホールドーピングによりG⁻バンド周波数が著しく上昇（±1 Vのゲート電圧で最大約7 cm⁻¹）し、バンド幅が著しく減少する。これは、ドーピングされていない金属的ナノチューブで一般的に観察される広がりとは対照的である。
• 半導体的ナノチューブでは、最小ゲート電圧でG⁺バンド周波数が約5 cm⁻¹上昇し、電子-格子スクリーニング効果に基づく理論的予測と整合的である。
• ab-initio TDPT計算により、LOモード（G⁻）の硬化は、フェルミ準位がπバンド交差点から離れるに従い、間接遷移によるスクリーニングが減少するためであることが示された。この効果はTOモードに対してより顕著である。
• 実験的G⁻バンド幅は、ドーピング状態ではドーピングなし状態よりも狭く、金属的性質が必ずしも広いG⁻ピークを意味するわけではないことを示している。
• TDPTとフェルミエネルギー分布（σ = 0.055 eV）を用いた理論的モデリングは、特にG⁻モードの周波数シフト（ΔωLO）において実験データと非常に良好な一致を示した。
• 炭素原子1個あたり4.0 × 10⁻³のホール密度は、最小ゲート電圧でG⁻周波数が約5 cm⁻¹上昇させ、最初のvan Hove特異点より-0.15 eVのフェルミ準位シフトに対応する。