[論文レビュー] Proceedings of the First International Conference on Neutrosophy, Neutrosophic Logic, Neutrosophic Set, Neutrosophic Probability and Statistics

Florentín Smarandache, Dezert, Jean+8 more|ArXiv.org|Jun 26, 2003

Advanced Mathematical Theories参考文献 8被引用数 59

ひとこと要約

本論文は、ニュートロソフィーおよびその拡張分野—ニュートロソフィック論理、集合、確率、統計—の初回国際会議の議事録を提示する。古典的ファジィ論理や確率論をはるかに超えて不確実性や不確定性を扱う包括的な枠組みを提供する。哲学的、数学的、統計的アプローチを統合し、真、偽、不確定性を同時にモデル化する。不完全または矛盾のある情報を持つ複雑なシステムに対して一般化された形式的枠組みを提供する。

ABSTRACT

Papers on neutrosophy (a generalization of dialectics), on neutrosophic logic, set, probability and statistics (generalizations of fuzzy logic, fuzzy set, and imprecise probability respectively), by Florentin Smarandache, Jean Dezert, S. Bhattacharya, Andrzej Buller, M. Khoshnevisan, S. Singh, Feng Liu, Gh. C. Dinulescu-Campina, Chris Lucas, and C. Gershenson.

研究の動機と目的

• 古典的論理が不確定性を扱う際に抱える制限を克服し、弁証法の一般化としてニュートロソフィーに形式的基盤を確立すること。
• ファジィ論理および集合論を、不確定性という第三の要素を統合した包括的な数学的枠組みへと拡張すること。
• 古典的確率論を一般化し、真、偽、不確定性の度合いを許容するようにし、不確実性や矛盾のあるデータのより強固なモデル化を可能にすること。
• 科学、工学、社会科学分野におけるニュートロソフィックシステムの応用を探索するための多分野的プラットフォームを提供すること。
• 初回の国際会議から得られた基盤的研究を編纂・広報し、今後の理論的および応用的発展の土台を築くこと。

提案手法

• 命題に真（T）、不確定性（I）、偽（F）の度合いを割り当てる三値論理システムとしてニュートロソフィック論理を導入し、T, I, F ∈ ]−0, 1+[, すなわち非標準的実数を許容する。
• ファジィ集合の拡張として、真、不確定性、偽の三つの所属関数を持つニュートロソフィック集合を定義し、不完全または矛盾のある情報を表現可能にする。
• 古典的および曖昧確率の拡張としてニュートロソフィック確率を提案し、真、不確定性、偽の度合いの合計が1を超えるか、1未満になることも許容する。
• 不確実性、不一致、または不完全な情報を持つデータの分析にニュートロソフィック統計的手法を適用し、一般化された分布および推論規則を用いる。
• ニュートロソフィックシステムに関する初回国際会議（2001年、ニューメキシコ大学・ガラップ・キャンパス）の査読付き論文および招待講演の収集を用い、理論的および応用的結果を提示する。
• 数学的形式的枠組みと哲学的基盤を統合し、現実世界のシステムおよび意思決定プロセスにおける不確定性の役割に重点を置く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 数学的に厳密に、真、偽、不確定性を同時に表現できる論理的体系をどのように一般化できるか？
• RQ2 ニュートロソフィック集合およびニュートロソフィック論理の形式的性質および代数的構造は何か？また、これらはファジィ集合およびファジィ論理をどのように拡張するか？
• RQ3 ニュートロソフィック確率は、古典的および曖昧確率モデルに比べて、不確実性と不一致をどのように改善して扱えるか？
• RQ4 ニュートロソフィック統計的手法は、不完全または矛盾のある情報を持つ実世界のデータにどのように応用できるか？
• RQ5 ニュートロソフィーが、科学および社会における複雑で不確定なシステムを理解するための哲学的枠組みとして果たす意味は何か？

主な発見

• ニュートロソフィック論理は、不確定性という第三の次元を導入することで、ファジィ論理を効果的に一般化し、不確実性や矛盾のある文のより洗練された表現を可能にする。
• ニュートロソフィック集合は、真、不確定性、偽の度合いを同時にモデル化でき、不完全または矛盾のあるデータを扱うより包括的なツールを提供する。
• ニュートロソフィック確率は、真、不確定性、偽の度合いの合計が1を超えるか、1未満になることを許容することで、古典的確率論を拡張し、現実世界の不確実性をより正確に反映する。
• この枠組みは、固有の曖昧性や矛盾する証拠を含むデータの分析を可能にするニュートロソフィック統計的推論手法の開発を支援する。
• 会議議事録は、数学、コンピュータサイエンス、工学、社会科学の分野におけるニュートロソフィックシステムの多分野的適用可能性を示している。
• この編纂は、ニュートロソフィック理論における今後の研究の基盤的参考文献となり、分野の第一線の研究者らが寄稿した147ページに及ぶ理論的洞察、図表、表を含む。