[論文レビュー] Properties of a Stochastic Model for Life Table Data: Exploring Life Expectancy Limits

Christos H. Skiadas, Charilaos Skiadas|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2011

Insurance, Mortality, Demography, Risk Management参考文献 2被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、活力を確率過程として扱うことで、第一到達時間理論に基づく確率的モデルを提案し、寿命の上限を分析する。このモデルは、乳児死亡率を含む死亡率データへのフィッティングが向上し、ゴンペルツ法則と比較して優れている。7か国の死亡表の傾向を予測し、高齢期の死亡率と長寿の上限に関する洞察を明らかにした。

ABSTRACT

In this paper we explore the life expectancy limits by based on the stochastic modeling of mortality and applying the first exit or hitting time theory of a stochastic process. The main assumption is that the health state or the "vitality", according to Strehler and Mildvan, of an individual is a stochastic variable and thus it was introduced and applied a first exit time density function to mortality data. The model is used to estimate the development of mortality rates in the late stages of the human life span, to make better fitting to population mortality data including the infant mortality, to compare it with the classical Gompertz curve, and to make comparisons between the Carey med-fly data and the population mortality data estimating the health state or "vitality" functions. Furthermore, we apply the model to the life table data of Italy, France, USA, Canada, Sweden, Norway and Japan, and we analyze the characteristic parameters of the model and make forecasts.

研究の動機と目的

• 活力を潜在的かつ時間的に変化する変数として表す確率過程を用いて、人間の死亡率をモデル化すること。
• 健康状態からの活力の第一到達時間（吸収境界への到達時間）を分析することで、寿命の上限を探ること。
• 古典的モデル（ゴンペルツ法など）が失敗する、乳児期および極めて高齢期の死亡率データへのフィッティングを改善すること。
• メドフィルと人間の人口データを用いて、提案モデルとゴンペルツ曲線を比較すること。
• 7か国の先進国における死亡表データから、死亡率の傾向を予測し、特徴的なパラメータを抽出すること。

提案手法

• 活力を拡散型確率微分方程式に従う確率過程としてモデル化すること。
• 吸収境界への第一到達時間（到達時間）理論を適用し、故障時（死亡時）の分布を吸収境界への第一通過時間として計算すること。
• イタリア、フランス、アメリカ、カナダ、スウェーデン、ノルウェー、日本からの観察された死亡表データに、第一到達時間密度関数をフィッティングして、モデルのパラメータを推定すること。
• 第一到達時間密度関数を用いて、ゴンペルツ法がリスクを低く見積もる高齢期の死亡率を効果的にモデル化すること。
• モデルのフィッティングをゴンペルツ法と比較し、死亡率の加速を捉える能力を評価すること。
• 活力過程の平均吸収時間やボラティリティといった特徴的パラメータを抽出・分析すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的活力過程の第一到達時間は、人間の死亡率をモデル化するうえでゴンペルツ法と比べてどのように異なるか？
• RQ2 この確率的モデルは、古典的死亡率モデルに比べて、乳児期および高齢期の死亡パターンをよりよく捉えることができるか？
• RQ3 異なる国別の人口における活力過程の特徴的パラメータは何か？
• RQ4 このモデルによる寿命予測は、高所得国における観察データとどのように一致するか？
• RQ5 このモデルは、極めて高齢期における観察された死亡率の plateau（平坦化）または減速現象をどの程度説明できるか？

主な発見

• この確率的モデルは、乳児期および高齢期において、ゴンペルツモデルと比較して死亡率データへのフィッティングが優れている。
• モデルは、ゴンペルツ法が再現できない、非常に高齢期における死亡率の減速現象を効果的に捉えている。
• 7か国の死亡表データから得られたパラメータ推定値は、活力の減衰とボラティリティのパターンが一貫しており、信頼性が高い。
• 第一到達時間密度関数は、特に人生の後期においてハザードレートを効果的にモデル化している。
• ケアリーのメドフィルデータと比較した結果、死亡動態に定性的な類似性が確認され、モデルの生物学的妥当性が裏付けられた。
• ゴンペルツ法が予測するよりも高い寿命の上限をモデルが予測しており、確率的活力フレームワークのもとでは、人間の長寿化がより現実的である可能性を示唆している。