[論文レビュー] Proposal for Electron Quantum Spin Talbot Effect

W. X. Tang, David M. Paganin|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2010

Advanced Optical Imaging Technologies被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、磁性ナノ構造グリッドを通過する電子ビームにおける量子スピンターボル効果（QSTE）を提案する。ここでスピン依存の量子干渉が、ターボル距離において調整可能で周期的なスピン格子を生成する。この効果により、電子波長およびグリッド周期の調整によって外部磁場を要せずナノスケールでスピン分布を制御可能となり、量子スピンターボル干渉計やトランジスタといった新しいスピントロニクス素子の実現が可能となる。

ABSTRACT

We propose a spin polarized Talbot effect for an electron beam scattered from a grating of magnetic nanostructures. Existing periodic magnetic nanostructures can be used in conjunction with electron-beam illumination to create a spin polarized replica of the transversely periodic exit surface beam a Talbot length away. Experiments have been proposed to verify the effect in a two dimensional electron gas and an atomically flat surface by spin polarized scanning probe microscopy. This effect provides a new route to modulate electron spin distributions in two dimensional space.

研究の動機と目的

• 外部磁場を一切適用しないで、正確かつナノスケールで電子スピン分布を操作する手法を開発すること。
• 特に量子コンピューティングおよびスピントロニクス応用を想定した固体系におけるスピン分布の制御という課題に取り組むこと。
• 量子干渉を用いたスピン依存の干渉により、周期的なスピンパターンを生成する調整可能で磁場を要しないメカニズムを提案すること。
• スピン依存干渉に基づく、量子スピンターボル干渉計（QSTI）およびトランジスタ（QSTT）を含む新しいスピントロニクス素子の実現を可能とすること。
• 2次元電子系および原子的に平坦な表面を用いたスピン偏光走査プローブを用いて、この効果を理論的・実験的に検証するフレームワークを提供すること。

提案手法

• 磁性ナノ構造のグリッドを周期的磁化を有するものとし、電子スピン状態がスピン-磁化配向（平行対比反平行）に応じて異なる透過係数を経験する。
• 電子波動関数は2成分スピンループ $\{\psi_{+}, \psi_{-}\}^T$ としてモデル化され、スピン依存のフーリエ係数 $c_m^{\pm}(E)$ と横方向波数 $\gamma_m = \frac{2\pi m}{a}$ を含む。
• 非傍軸領域 $\lambda \leq a < 2\lambda$ におけるターボル距離 $\mathcal{Z}_T = \frac{2a^2}{\lambda}$ が導出され、強い量子干渉効果が発現する。
• スピン非対称性 $\aleph(x,z;E) = (\rho_+ - \rho_-)/(\rho_+ + \rho_-)$ は、$\mathcal{Z}_T$ で縦方向の周期性を示し、調整可能な2次元スピン格子を形成する。
• 2重グリッド構造を通るスピン透過確率は、$T(\lambda, S) = \frac{1}{4} + \frac{2}{\pi^2} + \frac{4}{\pi^2} \cos\left(\frac{2\pi S}{\mathcal{Z}_T(\lambda)}\right)$ でモデル化され、$S$ はグリッド間隔を表す。
• スロージング方程式にアイリ関数を組み込むことで電場効果を扱うが、全体的なデバイス応答は本質的に変化しない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部磁場を一切用いずに、磁性グリッドにおける量子干渉によって周期的かつ調整可能なスピン格子を電子物質波で生成できるか？
• RQ2 スピン非対称性 $\aleph(x,z;E)$ は伝搬距離 $z$ とともにどのように変化し、ターボル距離 $\mathcal{Z}_T$ で周期性を示すか？
• RQ3 電子ド・ブロイ波長 $\lambda$ およびグリッド周期 $a$ をどれほど調整可能かが、スピン格子の形成および周期性の制御に及ぼす影響はどの程度か？
• RQ4 スピン偏光走査プローブ顕微鏡を用いて、2次元電子系（2DEG）においてQSTEを実験的に検証可能か？
• RQ5 QSTEをどのように活用して、磁気的配置に高い感度を示す新しいスピントロニクス素子、例えば量子スピンターボルトランジスタ（QSTT）および干渉計（QSTI）を設計できるか？

主な発見

• スピン非対称性 $\aleph(x,z;E)$ は、ターボル距離 $\mathcal{Z}_T = \frac{2a^2}{\lambda}$ と等しい縦方向の周期性を示し、$z = \mathcal{Z}_T$ でグリッドのスピン偏光再現が存在することを確認した。
• グリッド周期 $a = 20$ nm および電子波長 $\lambda = 10$ nm の場合、ターボル距離は $\mathcal{Z}_T = 75$ nm と計算され、この距離で高いコントラストのスピン格子が形成された。
• 量子スピンターボルトランジスタ（QSTT）は、グリッド間隔 $S$ および電子波長 $\lambda$ の調整により、複数のピークを持つ可変抵抗プロファイルを示し、$T(\lambda, S)$ は $0.5 < \zeta \leq 1$ の範囲で変動した。
• スピン透過確率 $T(\lambda, S)$ は、干渉により多重ピークを示すと予測され、従来のGMRやスピンホール効果トランジスタとは明確に異なる。
• 電場摂動に対しても効果は頑健であり、シュレーディンガー方程式にアイリ関数を組み込んでもQSTT曲線の形状は顕著に変化しなかった。
• スピン偏光トンネル顕微鏡（SP-STM）は、原子分解能でQSTEを像として得る実験的手法として有効であり、$dI/dV$スペクトルの高いエネルギー分解能によりスピン非対称性を検出可能である。