[論文レビュー] Pseudotensors and quasilocal gravitational energy-momentum

C.-C. Chang, James M. Nester+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 1998

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、一般相対性理論における擬テンソルが本質的に準局所的であることを確立し、固定境界条件を持つ特定の物理的状態のエネルギー運動量を定義するハミルトニアン境界項に対応することを示している。各代表的な擬テンソルが、定められた制約下で物理的に意味のあるエネルギー運動量密度を表していることが示され、それらの物理的妥当性に関する長年の懸念が解消された。

ABSTRACT

Early gravitational energy-momentum investigations gave reference frame dependent pseudotensors; subsequently the quasilocal idea was developed. Quasilocal energy-momentum can be determined by the Hamiltonian boundary term, which also identifies the variables to be held fixed on the boundary. We show that a pseudotensor corresponds to a Hamiltonian boundary term. Hence pseudotensors are quasilocal and acceptable; each is the energymomentum density for a definite physical situation with certain boundary conditions. These conditions are identified for the well-known pseudotensors. PACS number(s): 4.20.Cv, 4.20.Fy Typeset using REVTEX

研究の動機と目的

• 一般相対性理論における擬テンソルの物理的妥当性に関する長年の論争を解決すること。
• 擬テンソルと重力理論における準局所的エネルギー運動量との間の関係を明確にすること。
• 各代表的な擬テンソルに関連する特定の境界条件を同定すること。
• 擬テンソルがフレーム依存性の結果物ではなく、定められた物理的制約下で測定可能なエネルギー運動量を表していることを確立すること。

提案手法

• 一般相対性理論のハミルトニアン形式を用いて、全エネルギー運動量に寄与する境界項を導出する。
• その境界項が文献に既知の擬テンソルと直接対応していることを示す。
• この手法により、境界上で固定される正準変数が特定され、各擬テンソルの物理的文脈が定義される。
• ハミルトニアン境界項の構造を分析することで、各擬テンソルが特定の境界条件の集合に対応していることが明らかになる。
• 正準重力形式を用いて、第一原理から準局所的エネルギー運動量を導出するアプローチを採用する。
• 標準的な擬テンソル（アインシュタイン、ベルグマン＝トムソン、モーラー）に適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 擬テンソルがフレーム依存性を示すにもかかわらず、どのように物理的に意味のあるエネルギー運動量密度として解釈できるのか？
• RQ2 各擬テンソルに対応する物理的状況を定義する特定の境界条件は何か？
• RQ3 非テンソル的性質を持つにもかかわらず、なぜ擬テンソルが特定の文脈では受け入れられるのか？
• RQ4 ハミルトニアン境界項は、重力系の準局所的エネルギー運動量とどのように関係しているのか？
• RQ5 物理的状態と境界制約の観点から、一つの擬テンソルと他の擬テンソルとはどのように区別されるのか？

主な発見

• 各擬テンソルは一意のハミルトニアン境界項に対応しており、その準局所的性質が確立される。
• 擬テンソル形式は、特定で明確に定義された境界条件と関連付けられれば、物理的に妥当である。
• 境界条件は、ハミルトニアン形式における固定された正準変数によって決定される。
• アインシュタイン、ベルグマン＝トムソン、モーラーの各擬テンソルは、それぞれの境界項を通じて明確に異なる物理的状態に対応している。
• 本稿は、擬テンソルが特定の準局所的状況におけるエネルギー運動量を表していることから、その曖昧性を解消した。
• ハミルトニアン境界項は、擬テンソルを準局所的観測量として一貫して解釈するための枠組みを提供する。