[論文レビュー] QCD sum-rule results for heavy-light meson decay constants and comparison with lattice QCD

Wolfgang Lucha, Dmitri Melikhov+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2014

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、走る$\bar{m}_b$質量を用いた改善された摂動的およびパワー補正を用いて、重い-軽いメソン（D、Ds、B、Bsおよびそれらのベクトル対応）のレプトン的崩壊定数について、更新されたQCD和則予測を提示する。charmセクターでは lattice QCD と優れた一致を示すが、bottomセクターでは$f_B$に対して1.5–2σの不一致が観察され、$f_{B^*}/f_B$比に関しては、強い$\bar{m}_b$依存性によりQCD和則が1未塔に近い値を支持する一方、lattice結果は1を超える値を示唆しており、顕著な不一致が生じている。

ABSTRACT

Updated predictions for the decay constants of the D, Ds, B and Bs mesons obtained from Borel QCD sum rules for heavy-light currents are presented and compared with the recent lattice averages performed by the Flavor Lattice Averaging Group. An excellent agreement is obtained in the charm sector, while some tension is observed in the bottom sector. Moreover, available lattice and QCD sum-rule calculations of the decay constants of the vector D*, Ds*, B* and Bs* mesons are compared. Again some tension in the bottom sector is observed.

研究の動機と目的

• 最新の摂動的およびパワー補正を用いて、重い-軽いスカラおよびベクトルメソンのレプトン的崩壊定数に対するQCD和則予測の精度を向上させること。
• Flavor Lattice Averaging Group (FLAG) が発表した最新のlattice QCD平均値（$f_D$, $f_{D_s}$, $f_B$, $f_{B_s}$, $f_{D^*}$, $f_{D_s^*}$, $f_{B^*}$, $f_{B_s^*}$）と照らし合わせて、これらのQCD和則予測を検証すること。
• 特に$f_B$および$f_{B^*}/f_B$に関して、bottomセクターにおけるQCD和則とlattice QCDとの間の不一致の原因と大きさを調査すること。
• QCD和則フレームワークにおいて、$B^*$–$B$質量差および崩壊定数比が、$\bar{m}_b$の選び方やBorelウィンドウパラメータにどれほど敏感であるかを検討すること。

提案手法

• スカラおよびベクトル重い-軽いカレントの2点相関関数に、Borel変換を施したQCD和則を適用する。使用する相互作用カレントは$j_5 = (m_h + m_q)\bar{q}i\theta_5 h$および$j_\nu = \bar{q}\theta_\nu h$である。
• スペクトル密度に対する次々に2次の摂動補正（NNLO）と、次元$d=6$までの一次のパワー補正（クォーク、グルーオン、クォーク-グルーオン、および4クォーク凝集項）を組み込む。
• 摂動系列の安定化と反還定的曖昧性の除去のため、極質量の代わりに走る$\bar{\text{MS}}$質量を採用する。
• 励起状態の混入を抑えるために、$\tau$に依存する有効しきい値$s_{\text{eff}}^{PS(V)}(\tau, \bar{m}_b)$を用いたクォーク-ハドロン双対性を実装する。
• 実験結果との整合性を高めるために、$B^*$–$B$質量差の安定化を図るため、$\bar{m}_b$に依存するBorelウィンドウを採用する。
• Borel正則化フレームワークにおいて、ハドロン的表現とOPE表現を一致させる双対相関関数$\tilde{\rho}_{\text{dual}}^{PS(V)}(\tau)$を用いて、崩壊定数を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最新のFLAGからのlattice QCD平均値と比較して、更新されたQCD和則予測（$f_D$, $f_{D_s}$, $f_B$, $f_{B_s}$）はどの程度一致するか？
• RQ2 bottomセクターにおける$f_B$および$f_{B^*}/f_B$に関して、観測されたQCD和則とlattice QCDとの不一致の原因は何か？
• RQ3 なぜ標準的なOPEパラメータ空間では、QCD和則フレームワークが実験的$B^*$–$B$質量差を再現できないのか？
• RQ4 QCD和則予測における$f_{B^*}/f_B$比は、$\bar{m}_b$の選び方にどれほど敏感か？
• RQ5 $\bar{m}_b$に依存するBorelウィンドウは、QCD和則手法内での$B^*$–$B$質量差の不一致を解消できるか？

主な発見

• charmクォーク質量のPDG値を用いた場合、QCD和則予測とFLAG lattice平均値との間で、charmセクターの崩壊定数$f_D$および$f_{D_s}$において優れた一致が得られた。
• $f_B$に関しては、QCD和則予測とFLAG lattice平均値との間に中程度の不一致（1.5–2σ）が観察され、QCD和則はlattice結果よりも約10–15%高い値を予測した。
• FLAG平均値を入力として使用した場合、QCD和則は$\bar{m}_b(\bar{m}_b) = 4.25(3)$ GeVを導き、PDG値の4.18(3) GeVよりも約1.5%高い値となった。
• 標準的なOPEパラメータ空間では、$B^*$–$B$質量差を一貫して再現できない。実験値45.78(35) MeVに一致させるには、$\bar{m}_b$に依存するBorelウィンドウが必要である。
• QCD和則による比$f_{B^*}/f_B = 0.923(59)$は顕著に1未塔に近いが、利用可能なlattice QCD結果は1を超える値を示唆しており、継続的な不一致が生じている。
• 同様に、$f_{B_s^*}/f_{B_s} = 0.932(47)$も抑制されており、この結果は$\bar{m}_b$の選び方に極めて敏感であり、$\bar{m}_b > 3$ GeVでは比が1未塔に下がる。