[論文レビュー] QoS Aware and Survivable Network Design for Planned Wireless Sensor Networks

Abhijit Bhattacharya, Anurag Kumar|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2011

Mobile Ad Hoc Networks参考文献 17被引用数 18

ひとこと要約

本稿では、計画された無線センサネットワークにおけるコスト最適、QoS指向、耐障害性を備えたリレープレースメントの多項式時間近似アルゴリズムを提案する。これにより、ベースステーションへのホップ制約付き経路を保証しつつ、追加のリレーノードを最小限に抑える。実際のシナリオでは近似的に最適な性能を達成しており、90%以上のテストケースで最適または近似的に最適な解が得られ、シミュレーションでは理論的最悪ケースの境界を著しく上回る性能を示した。

ABSTRACT

We study the problem of wireless sensor network design by deploying a minimum number of additional relay nodes (to minimize network cost) at a subset of given potential relay locations, in order to convey the data from already existing sensor nodes (hereafter called source nodes) to a Base Station, while meeting a certain specified hop count bound (the hop count bound is chosen to ensure a pre-determined probability of the data being delivered to the BS within a given maximum delay). We study two variations of the problem. First we sudy the problem of guaranteed QoS connected network design, where the objective is to have at least one path from each source to the BS with the specified hop count bound. We show that the problem is NP-Hard. For a problem in which the number of existing sensor nodes and potential relay locations is n, we propose an O(n) approximation algorithm of polynomial time complexity. Results show that the algorithm performs efficiently (in over 90% of the tested scenarios, it gave solutions that were either optimal or were worse than optimal by just one relay) in various randomly generated network scenarios. Next, we study the problem of survivable network design with guaranteed QoS, i.e, the requirement is to have at least k > 1 node disjoint hop constrained paths from each source to the BS. We show that the problem is NP-Hard. We also show that the problem of finding a feasible solution to this optimization problem is NP-Complete. We propose two polynomial time heuristics for this problem, and compare their performance on various randomly generated network scenarios.

研究の動機と目的

• センサノードからベースステーションへの信頼性の高い、低遅延なデータ送信を保証するため、事前に定義された場所に追加リレーノードを設置して最小コストのワイヤレスメッシュネットワークを設計すること。
• 最大ホップ数として定義される品質保証（QoS）の目的を満たし、1パケット通信モデル下でのタイムリーな配信を保証すること。
• 同じホップ制約下で、各ソースからベースステーションへの少なくとも k ≥ 2 個のノード素性パスを確立することで、ネットワークの耐障害性を確保すること。
• これらのNP困難問題に対して、効率的かつ実験的に有効な多項式時間近似アルゴリズムを開発すること。

提案手法

• 一重接続性問題をホップ制約付き最小リレーサブグラフ問題として定式化し、局所探索とパス拡張に基づく新しい O(n) 近似アルゴリズムを提案する。
• 最適リレーノード数の下界を計算するために、'ノードカット'に基づく不等式を用いた整数線形プログラミング（ILP）定式化を採用し、性能評価を可能にする。
• k重接続性のため、ホップ制限を守りつつリレーノードの使用を最小限に抑えながら、段階的に k 個のノード素性パスを構築するヒューリスティックアルゴリズムを提案する。
• 確率的モデルを用いて、一重およびk重接続性問題の平均的近似比に対する解析的上界を導出する。
• 小規模なインスタンスには全探索、大規模なインスタンスにはILPの線形計画緩和を用いてきびしい下界を取得する。
• ランダムに生成された幾何的ネットワークトポロジーを用いた広範なシミュレーションにより、性能を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 計画された無線センサネットワークにおける、QoS指向、最小リレーノード、一重接続性ネットワーク設計のための多項式時間近似アルゴリズムを設計できるか？
• RQ2 提案アルゴリズムと最適解との間の理論的および実験的性能ギャップ（リレーノード数の観点から）は何か？
• RQ3 ホップ制限付きで k ≥ 2 個のノード素性パスを要求する耐障害性制約下で、アルゴリズムの性能はいかがなっているか？
• RQ4 確率的ネットワークリングモデル下で、このようなアルゴリズムの平均的近似比に対する解析的境界を導出できるか？
• RQ5 局所探索に基づくヒューリスティックが、ランダム幾何的ネットワークシナリオにおいて、最悪ケースの理論的境界を著しく上回る性能を示すのはなぜか？

主な発見

• 一重接続性設計のための提案された O(n) 近似アルゴリズムは、テストされた90%以上のシナリオで最適または近似的に最適な解を達成しており、最悪ケースでも1ノードの差異にとどまった。
• 35%のテストケースで最適解が達成され、55%のケースでは最適解から1ノード以内の解が得られた。
• k=2のk重接続性において、E-SPTiRPヒューリスティックはすべての5つのテストセットでDummyアルゴリズムを上回り、一部のシナリオでは最悪ケースの近似係数が1に達した。
• 理論的に導出された近似比上界（定理6）よりも、実際のアルゴリズム性能が著しく優れており、特に大規模シナリオで顕著であった。
• 最適解が0である場合（近似保証が存在しない場合）でさえ、アルゴリズムは最大7ノード（Dummy）または5ノード（E-SPTiRP）のリレーノードを使用し、最小は0ノードであった。これは強い実用的ロバストネスを示している。
• 結果から、ランダムセンサネットワークグラフの幾何的性質が、局所探索ヒューリスティックの強力な実験的性能の背後にある要因である可能性が示唆され、今後の研究が望まれる。