[論文レビュー] Quantifying Hosting Capacity for Rooftop PV System in LV Distribution Grids

Jingyi Yuan, Yang Weng+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2019

Optimal Power Flow Distribution参考文献 23被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、非凸制約下でも正確な解を得られる、幾何的で構築的な手法を提案する。この手法は、柔軟な目的関数と逐次的制約処理を用いて、低圧（LV）配電グリッドにおける屋上太陽光発電（PV）システムのグローバル最適ホスティングキャパシティ（HC）を計算する。本手法は、IEEE 8バスおよび123バス系において正確なHC計算を可能にし、三相不平衡状態でも妥当性が確認され、スケーラビリティを高めるために並列計算が可能である。

ABSTRACT

Power systems face increasing challenges on reliable operations due to the widespread distributed generators (DGs), e.g., rooftop PV system in the low voltage (LV) distribution grids. Characterizing the hosting capacity (HC) is vital for assessing the total amount of distributed generations that a grid can hold before upgrading. For analyzing HC, some methods conduct extensive simulations, lacking theoretical guarantees and can time-consuming. Therefore, there are also methods employing optimization over all necessary operation constraints. But, the complexity and inherent non-convexity lead to non-optimal solutions. To solve these problems, this paper provides a constructive model for HC determination. Based on geometrically obtained globally optimal HC, we construct HC solutions sequentially according to realistic constraints, so that we can obtain optimal solution even with non-convex model. For practical adaption, we also consider three-phase unbalance condition and parallel computation to speed-up. We validated our method by extensive numerical results on IEEE standard systems, such as 8-bus and 123-bus radial distribution grids, where the global optimums are obtained and performance illustrations are demonstrated.

研究の動機と目的

• 高密度の屋上PV統合を伴う低圧配電網において、既存のホスティングキャパシティ（HC）手法に見られるグローバル最適解の欠如に対処すること。
• シミュレーションベースの手法（計算に時間がかかる、理論的保証がない）および最適化ベースの手法（非凸性のため最適でない）の限界を克服すること。
• 可能な限り凸性を保ちつつ、非凸制約下でもグローバル最適性を達成できる柔軟で構築的なフレームワークを構築すること。
• 三相アンバランスなシステムに対応するためのモデル拡張と、分散最適化による並列化による計算効率の向上を図ること。
• 多様な運用制約およびアンバランス状態を想定した、標準的なIEEE配電システム上で本手法の妥当性を検証すること。

提案手法

• HC問題を、各バスにおける発電量を自由パラメータλでスケーリング可能な柔軟な目的関数を有するAC最適潮流（ACOPF）問題に再定式化する。
• 長方形座標を用いて特定の制約を凸化し、問題の一部における凸性を維持する。
• 幾何的直感を用いて、制約が非凸のままでもグローバル最適解を導出する。数学的証明を形式的に提示する。
• 三相アンバランスなシステムを扱うために、順序成分モデリングを導入。順序成分潮流およびアンバランス負荷／電流モデルを統合する。
• 分散最適化を用い、例えば123バス系におけるキーバス（16番目および73番目）で分割することで、並列計算を実現し、計算時間を短縮する。
• 商用ソルバ（FminconやMatPowerなど）と比較する数値シミュレーションを、IEEE 8バスおよび123バスの放射状配電系統で実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非凸制約下にあっても、構築的で幾何的なアプローチが、低圧配電グリッドにおける屋上PVのホスティングキャパシティをグローバル最適に達成できるか？
• RQ2 柔軟な目的関数を用いることで、特定のバスにおけるPVホスティングを優先しつつも理論的最適性を維持できるか？
• RQ3 三相アンバランスがホスティングキャパシティに与える影響は何か？ そして、それを正確にモデリング・解釈するにはどうすればよいか？
• RQ4 並列および分散計算により、大規模配電ネットワークの解法時間は著しく短縮可能か？
• RQ5 本手法は、ヒューリスティック法および商用最適化ソルバと比較して、精度および効率において優れているか？

主な発見

• 提案手法は、IEEE 8バス系においてグローバル最適なホスティングキャパシティを達成し、計算されたHCは29.45 p.u.であり、ヒューリスティック法によるMatPower手法で得られた15.38 p.u.と比べて顕著に高い。
• 本手法は、平衡およびアンバランスな三相状態の両方において正確なHC値を計算可能であり、順序成分モデリングおよびノード電圧方程式による検証がなされた。
• 分散最適化による並列計算により、解法時間は顕著に短縮された。IEEE 123バス系の結果では、中央集権的解法とほぼ同一のHC値が得られ、正しさと効率性が確認された。
• 幾何的アプローチにより、非凸制約下でもグローバル最適性が保証され、数学的証明と数値的検証の両方で裏付けられた。
• Fminconなどの商用ソルバーよりも、複雑で大規模なシステム（例：123バス網）において安定性と収束性に優れた性能を示した。
• 非対称回線およびアンバランス負荷の順序成分モデル統合により、実際のアンバランス配電網においても正確なHC計算が可能になった。