[論文レビュー] Quantized Fields and Chronology Protection

William A. Hiscock|ArXiv.org|Sep 17, 2000

Algorithms and Data Compression被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、ミナー空間における適応されたリンドル真空が、時間的順序保護予想の反例として機能しうるかどうかを検討するために、時間的順序ホライズンにおける真空ストレssエネルギーの発散を調査する。非摂動的条件下での自己相互作用や非共形的結合の場において、ストレssエネルギーが発散することを示しており、このような反例の堅牢性が損なわれることを示している。

ABSTRACT

Several recent possible counterexamples to the Chronology Protection Conjecture are critically examined. The ``adapted'' Rindler vacuum state constructed by Li and Gott for a conformal scalar field in Misner space is extended to nonconformally coupled and self-interacting scalar fields. For these fields, the vacuum stress-energy always diverges on the chronology horizons. The divergence of the vacuum stress-energy on Misner space chronology horizons cannot be generally avoided by choosing a Rindler-type vacuum state.

研究の動機と目的

• ミナー空間における適応されたリンドル真空が、時間的順序保護予想の妥当な反例を提供するかどうかを評価すること。
• さまざまな場の種別や相互作用に対して、時間的順序ホライズンにおける真空ストレssエネルギーの有限性が一貫しているかどうかを特定すること。
• 特定の条件下で観察された⟨Tμν⟩の発散なしの性質が、微調整されたパラメータや特別な場の性質に依存しているかどうかを評価すること。
• 自己相互作用を有する場において、非摂動的条件下でもストレssエネルギーの発散が継続するかどうかを検証すること。

提案手法

• ミナー空間における共形不変スカラー場から、非共形的結合および自己相互作用を有するスカラー場への適応されたリンドル真空状態の拡張。
• 1次摂動論を用いて、自己相互作用が真空ストレssエネルギーテンソルに与える寄与を計算し、共形結合およびλϕ⁴相互作用を仮定する。
• ハダマール関数および正規化されたポイントスプリット法を用いて、⟨ϕ²⟩（真空偏極）を計算し、これにより自己相互作用エネルギー密度を導出する。
• ストレssエネルギー成分の再構成に、保存則（⟨Tμν;ν⟩=0）、トレースレス性（⟨Tμμ⟩=0）、対称性（⟨Tyy⟩=⟨Tzz⟩）の条件を適用する。
• 自由場と自己相互作用寄与の和として、完全な真空ストレssエネルギーを評価し、後者は⟨ϕ²⟩および結合定数λから導出する。
• 時間的順序ホライズン（ζ→0）近辺におけるストレssエネルギーおよび真空偏極の振る舞いを分析し、発散の有無を検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ミナー空間における適応されたリンドル真空において、非共形的結合スカラー場の真空ストレssエネルギーは時間的順序ホライズンで有限か？
• RQ2 λϕ⁴のような自己相互作用を含めた場合、適応されたリンドル真空における⟨Tμν⟩の有限性は一貫しているか？
• RQ3 相互作用的または非共形的場において、真空偏極⟨ϕ²⟩は時間的順序ホライズンで有限か？
• RQ4 共形不変な場合に観察されたストレssエネルギーの発散なしの性質は、現実的で相互作用を有する量子場へ一般化可能か？
• RQ5 非共形的または自己相互作用を有する場合に⟨Tμν⟩が発散することは、適応されたリンドル真空が時間的順序保護予想の反例として不適切であることを示唆するか？

主な発見

• すべてのミナー同一化パラメータbの値に対して、非共形的結合スカラー場の真空ストレssエネルギーは、適応されたリンドル真空における時間的順序ホライズンで発散する。
• すべてのbに対して、真空偏極⟨ϕ²⟩はζ⁻²で発散し、共形結合の場合でも同様であるため、真空状態に根本的な不安定性が存在することが示唆される。
• λϕ⁴相互作用を有する質量ゼロの共形結合スカラー場において、自己相互作用寄与⟨Tμν⟩は時間的順序ホライズンでζ⁻⁴で発散するが、bの値に依存しない。
• 自由場寄与がゼロ（例：b=2π）となる場合でさえ、自己相互作用ストレssエネルギーの発散は継続するため、リーとゴットの結果における発散なしは特殊な条件に起因するアーティファクトであることが示唆される。
• 非共形的および相互作用的場における⟨Tμν⟩の発散は、適応されたリンドル真空が時間的順序保護予想の一般反例を提供しないことを示唆する。
• 結果から、現実的な場理論的拡張のもとでも、時間的順序保護のメカニズム（真空ストレssエネルギーの発散）が堅牢に保たれることを示唆し、提案された反例は根底から揺るがされることになる。