[論文レビュー] Quantized Hall conductance in 3D topological nodal-line semimetals without chiral symmetry

Guang-Qi Zhao, W. B. Rui+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2020

Topological Materials and Phenomena参考文献 75被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、ヘリシティ対称性を有しないトポロジカルノードリング半金属における3次元量子ホール効果を提案し、運動量に依存する巻き数によってトポロジカル的に保護されたドアハット表面状態が、特定のエネルギー窓内において量子化されたホール伝導度を支持することを示している。主な結果は、巻き数と表面状態波動関数の間の一対一対応であり、ホール伝導度は $e^2/h$ の単位で量子化され、楔形幾何形状における試料厚さの調整によって体積寄与と区別可能である。

ABSTRACT

A quantized Hall conductance (not conductivity) in three dimensions has been searched for more than 30 years. Here we explore it in 3D topological nodal-line semimetals, by using a model capable of describing all essential physics of a semimetal, in particular the drumhead surface states protected by a momentum-dependent winding number. We develop a microscopic theory to demonstrate that the drumhead surface states can host quantized Hall conductance in this 3D material. We stress that breaking chiral symmetry is necessary for the quantum Hall effect of the drumhead surface states. The analytic theory can be verified numerically by the Kubo formula. There may also be trivial quantum Hall effects from the bulk states. We propose an experimental setup to distinguish the surface and bulk quantum Hall effects. The theory will be useful for ongoing explorations on nodal-line semimetals.

研究の動機と目的

• トポロジカル量子物質分野における長年の目標である三次元における量子化されたホール伝導度の実現。
• ノードリング半金属におけるドアハット表面状態が量子ホール効果を担えるかどうかという未解決の問題の解消。
• サイクリック対称性の破壊がランダウ準位の形成と量子化輸送を可能にする役割の解明。
• 楔形デバイス幾何形状を用いた実験的区別：表面および体積の量子ホール効果の分離。

提案手法

• ヘリシティ対称性を破るが、ノードリング半金属の本質的トポロジカル性質を保つ最小モデルハミルトニアンを構築。
• 運動量に依存する巻き数を、ドアハット表面状態の波動関数と解析的に関連付け、そのトポロジカル的閉じ込めを定義。
• キューブ公式を数値的に用いてホール伝導度を計算し、解析的予測を検証。
• 試料厚さを調整可能とする楔形デバイス幾何形状を提案し、表面および体積寄与の分離を実現。
• スラブ厚さを60–100 nmの範囲で変化させた場合のエネルギースペクトルおよび波動関数プロファイルを計算し、表面状態の局在化と体積準位の出現を示す。
• オネーザー関係を用いてホール伝導度の周期を予測し、数値結果と照合することで量子化の妥当性を確認。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3次元ノードリング半金属におけるドアハット表面状態は、ヘリシティ対称性が存在しない状況でも量子化されたホール伝導度を示せるか？
• RQ2 表面状態を保護するトポロジカル不変量は何か？ そしてそれは波動関数とどのように関係するか？
• RQ3 1つのデバイス内で表面および体積の量子ホール効果を実験的にどのように区別できるか？
• RQ4 ヘリシティ対称性の破壊は、これらの系における量子ホール効果の実現にどのような役割を果たすか？
• RQ5 ホール伝導度は試料厚さとともにどのように変化するか？ また、表面寄与と体積寄与を示す特徴的なシグネチャーは何か？

主な発見

• ノードリング半金属におけるドアハット表面状態は、特定のエネルギー窓内において $e^2/h$ の単位で量子化されたホール伝導度を示す。
• 運動量に依存する巻き数とドアハット表面状態の波動関数との間の一対一対応が確立された。
• サイクリック対称性の破壊は、量子ホール効果にとって不可欠であり、これはサイクロトロン運動とランダウ準位の形成を可能にする。
• 表面ホール伝導度は量子化されたままであり、厚さに依存しないが、体積ホール伝導度は異なるフェルミ面トポロジーを持つ準位の出現により多周期的になる。
• 楔形幾何形状により実験的区別が可能である：表面伝導度は厚さの変化に対して頑健であるが、体積伝導度は厚さの増加に伴い著しく変化する。
• キューブ公式からの数値結果は、ホール伝導度の周期が $0.0392 \, \text{T}^{-1}$ であるという解析的予測を確認しており、オネーザー関係と整合的である。