[論文レビュー] Quantum Bayesian approach to circuit QED measurement

Alexander N. Korotkov|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2011

Quantum Information and Cryptography被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、回路QEDにおける超伝導キュービットの連続測定に対して、量子ベイズ的枠組みを導入し、'不気味な'（情報的）および'現実的'（物理的）なバックアクション効果を区別する。量子限界増幅を用いることで、I(t)およびQ(t)の位 quadrature 信号に基づく二重フィードバックチャネルを別々に用いることで、両方のバックアクションを補償することにより、完全な量子フィードバック制御が達成可能であることを示している。

ABSTRACT

We present a simple formalism describing evolution of a qubit in the process of its measurement in a circuit QED setup. When a phase-sensitive amplifier is used, the evolution depends on only one output quadrature, and the formalism is the same as for a broadband setup. When a phase-preserving amplifier is used, the qubit evolution depends on two output quadratures. In both cases a perfect monitoring of the qubit state and therefore a perfect quantum feedback is possible.

研究の動機と目的

• 連続的測定におけるキュービットの状態進化を、量子ベイズ的枠組みを用いて明確な物理的図像として提示すること。
• 測定中のキュービット状態進化における'不気味な'（情報的）および'現実的な'（物理的）バックアクションの違いを明確にすること。
• 両方のバックアクションに対応するための必要なフィードバックチャネルを特定することで、完全な量子フィードバック制御を可能にすること。
• 量子限界増幅を用いる場合、増幅器の種別（位相感受性または位相保存型）にかかわらず、キュービットダイナミクスに対する完全な制御が可能であることを示すこと。

提案手法

• 量子ベイズ的更新を用いて、連続測定中のキュービット状態進化を形式化し、崩壊の仮定を連続的状態還元に置き換える。
• 二つのバックアクション機構を区別する：'不気味な'（非ユニタリ、情報取得に起因）および'現実的な'（ユニタリ、レゾネータ内の光子数の揺らぎに起因）。
• 測定プロセスを、増幅されたマイクロ波出力のダウンコンバersionから得られる二つの位 quadrature 信号 I(t) および Q(t) を用いてモデル化する。
• 位相感受性増幅器では、B-位 quadrature のみが増幅され、フィードバックはRabi周波数 ΩR を変調する単一チャネルに簡略化される。
• 位相保存型増幅器では、I(t) および Q(t) の両方が使用され、二重のフィードバックチャネルが必要となる：一つは ΩR に対する（'不気味な'バックアクションを補償するため）、もう一つは ωqb または ωR に対する（'現実的な'バックアクションを補償するため）。
• 位相微分のK項をキャンセルするための制御器方程式 Δ(ωqb−ωR) = −K[Q(t)−⟨Q⟩] を導出する。これにより、集合平均のデコherence率が K²S/4 だけ低減される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 位相感受性増幅と位相保存型増幅の選択が、連続測定中のキュービット状態進化にどのように影響するか？
• RQ2 測定中のキュービットダイナミクスを規定する要因として、'不気味な'と'現実的な'バックアクションの役割は何か？
• RQ3 回路QEDにおいて完全な量子フィードバック制御を達成できるか、そのために必要なフィードバックチャネルは何か？
• RQ4 測定プロセスの量子効率は、フィードバック戦略および増幅器の種別にどのように依存するか？
• RQ5 測定結果は将来の測定選択に依存するのか？また、量子ベイズ的枠組みにおいて因果性はどのように保たれるか？

主な発見

• 量子ベイズ的枠組みは、連続測定中のキュービット状態進化を一貫して記述でき、射影的崩壊の仮定に代わって連続的ベイズ更新を導入する。
• 位相感受性増幅器を用いる場合、'不気味な'バックアクションのみが存在し、Rabi周波数 ΩR に対するフィードバックのみでRabi振動の安定化が可能である。
• 位相保存型増幅器では、'不気味な'および'現実的な'バックアクションの両方が存在し、二重のフィードバックチャネル（ΩR と ωqb または ωR に対するもの）が必要となる。これにより、位相微分のK項がキャンセルされる。
• 二番目のフィードバックチャネルにより、集合平均のデコherence率 Γ が K²S/4 = (ΔI)²/4S だけ低減され、量子限界条件下ではRabi振動のピーク対ピーキング比が2から4に向上する。
• 両方のフィードバックチャネルを有効にすると、有効な量子効率 ̃ḡη = ̃η/(1−η+̃η) が得られ、単独でのフィードバックに比べて性能が向上する。
• 因果性は保たれている。なぜなら、集合平均のキュービット進化は測定方法に依存しないが、条件付き進化はそれに依存するからである。