[論文レビュー] Quantum CISC Compilation by Optimal Control and Scalable Assembly of Complex Instruction Sets beyond Two-Qubit Gates

T. Schulte-Herbrueggen, Andreas Spoerl+1 more|ArXiv.org|Dec 19, 2007

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 8被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、最適制御を用いて直接的に複雑な多量子ビット量子ゲートを合成する、量子CISC（Complex Instruction Set Computing）コンパイラを導入する。従来の1量子ビットおよび2量子ビットゲートへの分解を回避することで、大規模な量子モジュールに対して時間最適で緩和に強く、時間的劣化に強いパルス列を生成する。HPCクラスタを活用して、大規模な量子モジュールの時間最適パルス列を生成することで、標準的な分解法と比較して40%以上のゲート時間短縮を達成し、事前に最適化された構築ブロックの再帰的アセンブリによりスケーラビリティを示した。

ABSTRACT

We present a quantum CISC compiler and show how to assemble complex instruction sets in a scalable way. Enlarging the toolbox of universal gates by optimised complex multi-qubit instruction sets thus paves the way to fight decoherence for realistic settings. Compiling a quantum module into the machine code for steering a concrete quantum hardware device lends itself to be tackled by means of optimal quantum control. To this end, there are two opposite approaches: (i) one may use a decomposition into the restricted instruction set (RISC) of universal one- and two-qubit gates, which in turn have prefabricated translations into the machine code or (ii) one may prefer to generate the entire target module directly by a complex instruction set (CISC) of available controls. Here we advocate direct compilation up to the limit of system size a classical high-performance parallel computer cluster can reasonably handle. For going beyond these limits, i.e. for large systems we propose a combined way, namely (iii) to make recursive use of medium-sized building blocks generated by optimal control in the sense of a quantum CISC compiler. The advantage of the method over standard RISC compilations into one- and two-qubit universal gates is explored on the parallel cluster HLRB-II (with a total LINPACK performance of 63.3 TFlops/s) for the quantum Fourier transform, the indirect SWAP gate as well as for multiply-controlled CNOT gates. Implications for upper limits to time complexities are also derived.

研究の動機と目的

• 標準的なRISCコンパイルの非効率性に対処する。これは、量子モジュールを1量子ビットおよび2量子ビットゲートの長大なシーケンスに分解することで、ゲート時間の増加とデ coherent リスクの上昇を引き起こす。
• 最適量子制御を用いて、直接的に最適化された時間最適パルス列に複雑な量子モジュールをコンパイルするスケーラブルな手法を開発する。
• ハイパフォーマンスコンピューティングと事前に最適化された多量子ビットモジュールの再帰的アセンブリを組み合わせることで、大規模な量子アルゴリズムの実用的コンパイルを可能にする。
• 直接的なCISCコンパイルが最適制御を用いて、ゲート時間とデ coherent への耐性という点でRISCコンパイルを上回ることを実証する。
• このアプローチを用いた量子ゲート合成における時間計算量の理論的上限を導出する。

提案手法

• この手法は最適制御理論を用いて、基本ゲートへの逐次的分解を回避し、直接的に複雑な多量子ビットゲートを実装する時間最適パルス列を生成する。
• 中規模の量子系（約10量子ビットまで）に対して、HLRB-IIスーパーコンピュータクラスタを用いて最適制御問題を数値的に解き、高精度な構築ブロックを生成する。
• より大きな系では、これらの事前に最適化され高精度な構築ブロックを再帰的に組み合わせることで、より大きなモジュールを構築し、古典的最適化の限界を超えたスケーラビリティを実現する。
• コンパイラは、ドリフトおよび制御ハミルトニアン下でのユニタリ時間発展演算を解くために、並列アーキテクチャ上で勾配フロー法を用いる。
• 量子フーリエ変換（QFT）、間接的スワップ、多重制御NOTゲートといった主要な量子アルゴリズムにこの手法を適用し、忠実度と時間性能を評価する。
• 再帰的アセンブリを用いたスケーラブルなQFT構成を提案し、合計時間の長さをRISC分解バージョンの60%未満にまで短縮した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最適制御による直接的コンパイルが、ゲート時間とデ coherent への耐性という点で、標準的なRISCコンパイルを上回るか？
• RQ2 古典的ハイパフォーマンスクラスタ上で、最適制御を用いて直接コンパイル可能な最大のシステムサイズは何か？
• RQ3 大規模な量子モジュールは、より小さな事前に最適化された構築ブロックから、どのようにスケーラブルかつ時間効率的にアセンブルできるか？
• RQ4 このCISCアプローチを用いた量子ゲート合成における時間計算量の理論的上限は何か？
• RQ5 QFTやその他の複雑なゲートは、この手法を用いることで、ゲート数と継続時間の両方をどの程度短縮できるか？

主な発見

• 量子CISCコンパイラは、量子フーリエ変換（QFT）の合計ゲート時間を、2量子ビットゲートへの標準的なRISC分解に比べて60%未満にまで短縮した。
• 間接的スワップゲートおよび多重制御NOTゲートでは、基本ゲートへの逐次的分解を回避することで、顕著な時間短縮が達成された。
• この手法により、HLRB-IIスーパーコンピュータクラスタ上での最適制御を用いて、約10量子ビットまでの複雑な量子モジュールを直接コンパイル可能であり、高精度な結果を得た。
• 事前に最適化された10量子ビットの構築ブロックから再帰的に大きなモジュールをアセンブルすることで、古典的クラスタの直接最適化の限界を超えて拡張可能である。
• スケーラブルなQFT構成に用いられた10量子ビットのc p-swapモジュールは、j=2を超えるすべての位相回転角度において、忠実度が0.9999991を超えることを確認し、高い精度を実現した。
• 理論的解析により、コンパイル済みモジュールの時間計算量が良好にスケーリングすることを示し、微分幾何学的およびFinsler計量の手法から上界が導出された。