[論文レビュー] Quantum Crystals and Laughlin Droplets of Cavity Rydberg Polaritons

Ariel Sommer, Hans Peter Büchler+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2015

Strong Light-Matter Interactions被引用数 18

ひとこと要約

本稿では、マルチモード光的キャビティとラジカル状態の光子を用いたフォトニックスプラットフォームを提案し、光の強い相関量子相を実現する。ラジカル状態の電磁誘導透過を介して合成磁場と強い長距離光子相互作用を設計することにより、結晶性および分数量子ホール状態を支持する。これは、制御可能なフォトニクス系においてトポロジカルおよび強い相関量子物質を研究する新たな道筋を示している。

ABSTRACT

Synthetic quantum materials offer an exciting opportunity to explore quantum many-body physics and novel states of matter under controlled conditions. In particular, they provide an avenue to exchange the short length scales and large energy scales of the solid state for an engineered system with better control over the system Hamiltonian, more accurate state preparation, and higher fidelity state readout. Here we propose a unique platform to study quantum phases of strongly interacting photons. We introduce ideas for controlling the dynamics of individual photons by manipulating the geometry of a multimode optical cavity, and combine them with recently established techniques to mediate strong interactions between photons using Rydberg atoms. We demonstrate that this approach gives rise to crystalline- and fractional quantum Hall- states of light, opening the door to studies of strongly correlated quantum many-body physics in a photonic material.

研究の動機と目的

• 制御可能で調整可能なプラットフォームで光の強い相関量子相を実現すること。
• 従来のフォトニクス系の制限を克服し、長距離で強く、強い光子-光子相互作用を設計すること。
• 光子を用いて量子結晶や分数量子ホール状態などの非典型量子多体状態を模擬すること。
• マルチモード光的キャビティとラジカル極化子を活用し、合成ゲージ場と有効相互作用を生成すること。
• 顕著な量子現象の研究が可能な、高精度な状態準備と読み出しを可能にすること。

提案手法

• レーザー冷却原子ガスを用いたマルチモード光的キャビティを用い、ラジカル状態の電磁誘導透過（EIT）を介して光子間の強い相互作用を媒介する。
• 基底状態の原子を強いコントロールレーザーでラジカル状態に結合させることにより、光子をダーク極化子（光-物質混合準粒子）としてモデル化する。
• ラジカル励起の交換を通じて有効2体相互作用ポテンシャル $ U^{ ext{eff}} $ を導出し、光子の有効質量と有効反発力を得る。
• 2極化子状態の低エネルギー有効シュレーディンガー方程式を構築し、行列要素 $ A_{kl}^{mn} $ と極化子エネルギー準位により固有値を決定する。
• 有効相互作用 $ U_D(\boldsymbol{\rho}) = \alpha \bar{U}^{\text{eff}}(\boldsymbol{\rho}) $ を持つ2次量子化ハミルトニアンを導入し、2次元での多体物理学を可能にする。
• 数値シミュレーションにより、少数体束縛状態と多体量子相（結晶性およびラウフリン型状態を含む）の出現を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マルチモードキャビティ内の強い相互作用を示す光子は、結晶性または分数量子ホール状態を形成できるか？
• RQ2 ラジカルEITを用いてフォトニクス系で合成ゲージ場と長距離相互作用をどのように設計できるか？
• RQ3 マルチモードキャビティ内での2つの相互作用するダーク極化子の有効低エネルギーハミルトニアンは何か？
• RQ4 光子モードとラジカル媒介相互作用がどのように組み合わさってトポロジカル量子相を生じるか？
• RQ5 実験的条件下で安定した多体量子相（例：ラウフリンドロプレット）が本系で実現可能か？

主な発見

• 本系は、設計された長距離相互作用を通じて、光の量子結晶および分数量子ホール状態（ラウフリンドロプレット）の形成を支持する。
• ダーク極化子間の有効相互作用は $ U_D(\boldsymbol{\rho}) = \alpha \bar{U}^{\text{eff}}(\boldsymbol{\rho}) $ として導出され、$ \alpha = G^4 / (G^2 + \Omega^2)^2 $ であり、強い調整可能な反発を可能にする。
• 低エネルギー極限では、2極化子シュレーディンガー方程式が $ \omega b_{kl} = (\epsilon_k + \epsilon_l) b_{kl} + \alpha \sum_{m,n} A_{kl}^{mn} b_{mn} $ に簡略化され、キャビティモード内での相関運動を記述する。
• 数値的シミュレーションにより、少数体束縛状態と多体秩序の出現が確認され、量子結晶およびラウフリン状態の観測可能性が示された。
• 有効ポテンシャル $ U^{\text{eff}} $ は、3次元相互作用を横方向キャビティモードに射影することにより導出され、$ \bar{U}^{\text{eff}}(\boldsymbol{\rho}) = \int dz dz' |\bar{w}(z)\bar{w}(z')|^2 U^{\text{eff}}(\boldsymbol{\rho}, z-z') $ として得られ、薄い試料極限で有効である。
• 全多体状態は $ \psi = G_0 U^{\text{eff}} \tilde{\varphi} $ と表現され、$ G_0 $ は非ダーク成分を抑制し、状態がキャビティモードの重ね合わせにおけるダーク極化子対によって支配されることを保証する。