[論文レビュー] Quantum Dust Black Holes

Yoav Peleg|ArXiv.org|Jul 8, 1993

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 3被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、球対称な-dust collapses-を用いてブラックホールの量子モデルを提案し、その結果得られる量子状態が離散的エネルギー準位を持つ束縛系を形成することを示している。主な結果として、ブラックホールの事象の地平線面積がプランク面積の整数倍として量子化されることを示し、量子状態の degeneracy によってベケンシュタイン＝ホーキングのエントロピーの微視的起源が得られることを示している。

ABSTRACT

By analysing the infinite dimensional midisuperspace of spherically symmetric dust universes, and aply it to collapsing dust stars, one finds that the general quantum state is a bound state. This leads to discrete spectrum. In the case of a Schwarzschild black hole, the discrete spectrum implies Bekenstein area quantization: the area of the horizon is an integer multiple of the Planck area. Knowing the microscopic (quantum) states, we suggest a microscopic interpretation of the thermodynamics of black holes: the degeneracy of the quantum states forming a black hole, gives the Bekenstein- Hawking entropy. All other thermodynamical quantities can be derived by using the standard definitions.

研究の動機と目的

• 球対称な-dust-宇宙のミディスープレースフォーマルズムを用いて、ブラックホールの量子力学的記述を開発すること。
• 量子的制約が-dust-収縮に与える影響が、事象の地平線面積の離散的スペクトルを生じるかを調査すること。
• 特にエントロピーに関して、ブラックホール熱力学の微視的統計的解釈を提供すること。
• 量子状態の縮退からベケンシュタイン＝ホーキングのエントロピー公式を導出すること。

提案手法

• 球対称な-dust-時空の無限次元のミディスープレースを分析し、量子的制約を導出すること。
• 収縮系に正準量子化を適用し、束縛状態の量子系を導出すること。
• 量子化の下で、地平線面積を離散的スペクトルを持つ観測可能量として特定すること。
• ベケンシュタインの面積量子化条件 A = nA_Planck を導出する。ここで n は整数である。
• 与えられた地平線面積に対応する量子状態の縮重度を計算し、ベケンシュタイン＝ホーキングのエントロピーを再現すること。
• 標準的な統計力学の定義を用いて、量子状態スペクトルから他の熱力学的量を導出すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子的-dust-収縮理論において、ブラックホールの地平線面積が量子化可能か？
• RQ2 この-dust-モデルにおける量子状態の縮重度が、ベケンシュタイン＝ホーキングのエントロピー公式を再現するか？
• RQ3 ミディスープレースフォーマルズムは、ブラックホール地平線の離散的スペクトルを導出する上で果たす役割は何か？
• RQ4 温度やエネルギーなどの熱力学的量は、どのようにして量子状態スペクトルから導かれるか？
• RQ5 このモデルにおいて、ブラックホールエントロピーの微視的量子的起源は存在するか？

主な発見

• -dust-ブラックホールの量子状態は、離散的エネルギー準位を持つ束縛系を形成する。
• 地平線面積はプランク面積の整数倍として量子化され、A = nA_Planck と表される。
• 与えられた面積に対応する量子状態の縮重度は、ベケンシュタイン＝ホーキングのエントロピー S = A/4A_Planck を再現する。
• 量子状態の数え上げを通じて、ブラックホール熱力学の微視的統計的基盤が提供される。
• すべての標準的熱力学的量は、統計力学の定義を用いて量子スペクトルから導出可能である。
• 完全な量子重力理論を必要とせずに、量子重力にインspiredされたブラックホール記述が実現されている。