[論文レビュー] Quantum Energy Teleportation: An Introductory Review

Masahiro Hotta|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 2011

Quantum Mechanics and Applications参考文献 6被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、多体系の基底状態におけるもつれを活用することで、局所的操作と古典的通信によって有効なエネルギー転送を可能にする、量子エネルギー効果（QET）プロトコルを導入する。エネルギーは因果律に反することなくトランスポート可能であり、伝送されたエネルギー量は事前に存在する基底状態もつれの消費と直接関係していることが示された。

ABSTRACT

The development of techniques for manipulation of quantum information has opened the door to a variety of protocols for accomplishing unprecedented tasks. In particular, a new protocol of quantum teleportation was proposed in 2008 to achieve effective energy transportation simply via local operations and classical communication without breaking any known physical laws. This is achieved by extracting zero-point energy of entangled many-body systems by local operations dependent on information obtained by a distant measurement. The concept is reviewed from an introductory viewpoint herein.

研究の動機と目的

• 量子エネルギー効果（QET）の理論的枠組みを紹介・レビューし、有効なエネルギー転送を可能にする新規プロトコルを提示すること。
• 局所的測定によるゼロ点エネルギーの抽出によって、到着地点に事前にエネルギーが存在する必要がないことを明確にすること。
• 直接的なエネルギー交換がなくとも、基底状態もつれがQETを可能にする物理的資源として果たす役割を確立すること。
• トランスポートされたエネルギーともつれの消費との関係を分析し、より高いエネルギー転送にはより大きなもつれ消費が必要であることを示すこと。
• QETが基礎物理学に与える意味、特に量子マクスウェルの悪魔、量子相転移、ブラックホールエントロピーに関する考察

提案手法

• プロトコルは、部分系Aにおける局所的射影測定またはPOVM測定を用いて、遠く離れた部分系Bの量子状態を崩壊させ、基底状態の真空揺らぎからエネルギーを抽出する。
• 測定結果μは古典的にBに存在する観測者に伝達され、その後その観測者はμに基づいて局所的なユニタリ操作を実行してエネルギーを抽出する。
• Bで抽出されるエネルギーは、系のハミルトニアンを用いて、測定後のエネルギー期待値と初期基底状態エネルギーとの差として計算される。
• 基底状態に多粒子もつれを示す最小限のモデル（スピン鎖や調和振動子鎖）を用いてプロトコルを分析する。
• もつれの消費は、初期基底状態もつれと平均測定後もつれの差として定義されるエントロピーとして定量化される。
• 測定演算子と相互作用ハミルトニアンの可換性を用いてもつれ消費の下界を導出し、トランスポートされたエネルギーともつれコストとの間で比例関係があることを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間を介したエネルギーの移動なしに、因果律とエネルギー保存則を尊重した形でエネルギーを1地点から別の地点へ効果的に輸送する方法は何か？
• RQ2 基底状態もつれがエネルギー効果を可能にする役割は何か？また、これは必須の資源であるか？
• RQ3 遠く離れた地点間のもつれが距離とともに急速に減少する状況でも、エネルギーを効果的にトランスポートできるか？
• RQ4 トランスポートされたエネルギー量と基底状態もつれの消費との間の定量的関係は何か？
• RQ5 QETは、標準的量子もつれと比較して、リソース要件やデコherenceへの耐性においてどのように異なるか？

主な発見

• QETは、到着地点に事前にエネルギーが存在する必要がなく、局所的操作と古典的通信によってエネルギーを有効に転送可能である。
• 古典的通信による情報伝達速度の制限のおかげで、QETは因果律に整合しており、超光速信号伝達は発生しない。
• トランスポート可能なエネルギーの最大量、$ \text{max } E_B $ は、もつれ消費の関数によって下限づけられており、不等式 $ \triangle S_{AB} \text{ (もつれ消費)} \text{は} \text{比例する} \frac{\text{max } E_B}{\text{結合ベクトルのノルム}} $ が成り立つ。
• スピン鎖における臨界点では、エネルギー転送効率はべき乗則 $ \text{比例する} n^{-9/2} $ に従って低下し、長距離古典的相関でさえQETを支える可能性を示している。
• プロトコルは基底状態の多粒子もつれに依存しており、分離可能な基底状態ではAとBの間に相関が生じないため、エネルギー効果は不可能になる。
• 最小モデルにおいて、もつれ消費の下界が導出された：$ \triangle S_{AB} \text{は} \text{少なくとも} \frac{1+\text{sin}^2\theta}{2\text{cos}^3\theta} \text{ln}\frac{1+\text{cos}\theta}{1-\text{cos}\theta} \frac{\text{max } E_B}{\text{結合ベクトルのノルム}} $ であり、顕著なエネルギー転送には多大なもつれ消費が必要であることが示された。