[論文レビュー] Quantum Finance: a tutorial on quantum computing applied to the financial market

Askery Canabarro, Taysa M. Mendonça+5 more|arXiv (Cornell University)|Aug 8, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、量子近似最適化アルゴリズム（QAOA）を用いた量子コンピューティングによる金融ポートフォリオ最適化を紹介し、Jupyter Notebookを介して古典的および量子コードを併用してブラジル株式市場の資産に応用する。ATOS QLM量子シミュレータを用いて解の品質を評価し、量子ファイナンス分野の研究者向けの実践的チュートリアルを提供する。

ABSTRACT

Previously only considered a frontier area of Physics, nowadays quantum computing is one of the fastest growing research field, precisely because of its technological applications in optimization problems, machine learning, information security and simulations. The goal of this article is to introduce the fundamentals of quantum computing, focusing on a promising quantum algorithm and its application to a financial market problem. More specifically, we discuss the portfolio optimization problem using the extit{Quantum Approximate Optimization Algorithm} (QAOA). We not only describe the main concepts involved but also consider simple practical examples, involving financial assets available on the Brazilian stock exchange, with codes, both classic and quantum, freely available as a Jupyter Notebook. We also analyze in details the quality of the combinatorial portfolio optimization solutions through QAOA using SENAI/CIMATEC's ATOS QLM quantum simulator.

研究の動機と目的

• 金融研究者向けにカスタマイズされた基礎的量子コンセプトを紹介することで、量子コンピューティングと金融応用の橋渡しを図ること。
• 実世界の金融データにおける組み合わせ最適化のためのQAOAアルゴリズムの実用的実装を示すこと。
• ATOS QLM量子シミュレータを用いた再現可能な実験を可能にする、オープンソースの古典的および量子コードを提供すること。
• ノイジィな中規模量子（NISQ）制約下で、QAOAがポートフォリオ最適化問題を解く際の性能と解の品質を評価すること。
• 量子ファイナンスに初めて触れる研究者を対象に、実市場データを用いた実践的実装を強調するチュートリアルとしての役割を果たすこと。

提案手法

• 組み合わせ最適化問題を解くためのコア量子アルゴリズムとして、量子近似最適化アルゴリズム（QAOA）を採用する。
• NISQデバイスに適した二次無制約バイナリ最適化（QUBO）問題にポートフォリオ最適化問題を変換する。
• 実ブラジル株式市場データ上でQAOAのパフォーマンスを評価するために、ATOS QLM量子シミュレータを用いる。
• ハイパーパramータチューニングのための古典的最適化ルーチンと、量子回路シミュレーションを統合し、解の整合性を向上させる。
• 古典的フィードバックループを介して量子回路パラメータを最適化する変分量子アプローチを採用する。
• エンドツーエンドの再現可能性と教育的用途を目的に、古典的および量子コードを併用したJupyter Notebook実装を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QAOAアルゴリズムは、金融市場における実世界のポートフォリオ最適化問題にどのように効果的にマッピングできるか？
• RQ2 近い将来の量子デバイス上でシミュレートされた場合、QAOAの解の品質と収束特性はどのように変化するか？
• RQ3 小規模なポートフォリオにおいて、古典的実装と量子実装は、解の正確性と計算効率の点でどのように比較されるか？
• RQ4 特にノイズの多い量子ハードウェアを考慮した場合、QAOAを実金融データに適用する上で直面する実用的課題は何か？
• RQ5 QAOAフレームワークは、より大規模またはより複雑な金融最適化問題へとどの程度拡張可能か？

主な発見

• ATOS QLMシミュレータを用いて、小規模なブラジル株式ポートフォリオに対して、QAOAアルゴリズムが実行可能で競争力のあるポートフォリオ割り当てを効果的に生成した。
• 回路の深さを増やすことと変分パラメータを最適化することで解の品質が向上するが、ノイズの影響によりグローバル最適解への収束は限定的である。
• オープンソースのJupyter Notebook実装により、再現可能な実験が可能となり、量子ファイナンス分野の研究者にとって実践的な入り口として機能する。
• 研究では、特定の低次元ケースにおいて、QAOAが焼きなまし法などの古典的ヒューリスティック手法を上回ることを示したが、初期化パラメータに敏感であることが判明した。
• 著者らは、現在のNISQデバイスでは、ポートフォリオ最適化における量子優位性は依然として実現されていないが、概念実証用途としては有効なフレームワークであると観察した。
• 古典的前処理と量子変分最適化の統合により、ハードウェアのノイズとキュービット数の制限にもかかわらず、効果的な解の生成が可能となった。