[論文レビュー] Quantum gravity and information theories linked by the physical properties of the bit

Antonio Alfonso‐Faus|arXiv (Cornell University)|May 16, 2011

Quantum Mechanics and Applications参考文献 4被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、最小単位の情報であるビットが重力の基本量子であると提案する。これは、最小限のエネルギーと重力ポテンシャルエネルギーを有するためである。ヴァインバーグの関係とベケンシュタインの最大情報量限界を統合することで、著者は1ビットの情報をエントロピーk（ボルツマン定数）に一致させ、プランクスケールより61桁小さいスケールに位置づける。これにより、ビットの物理的性質を通じて、量子重力と情報理論を結びつける。

ABSTRACT

Quantum gravity, and quantum cosmology, is not yet a complete nor consistent theory. One of the reasons for this is that the identification of the quantum of gravity is still very elusive. Here we show that the quantum of gravity is the minimum quantum of energy in nature, and we identify its physical properties. On the other hand, information theory has at its base the unit of information, the bit, and relies upon this entity that has no clear or definitely identified physical properties either. Here we prove that the bit has the absolute minimum of energy, and that it is the quantum of gravitational potential energy. Therefore the physics of the quantum of gravity and the physics of the quantum of information are parallel. We identify the entropy of 1 bit with the Boltzmann constant k, 61 orders of magnitude below the Planck scale as of today. It is the unit of entropy. These findings move forward the state of the art of two very important fields: quantum gravity and information theories. A new insight is also given for information entropy. We obtain these results thanks to the combination of two important contributions to science from the past: Weinberg relation and the Bekenstein maximum information limit.

研究の動機と目的

• 量子重力理論に一貫性がないという問題を解決し、重力の量子を同定すること。
• 情報理論において未定義のまま残っている情報ビットの物理的性質を明確化すること。
• ビットを物理的実体として用いることで、量子重力と情報理論の根本的関係を確立すること。
• 1ビットのエントロピーをボルツマン定数kに等しく定義し、情報エントロピーに物理的基盤を与えること。

提案手法

• エネルギーと重力ポテンシャルの間のヴァインバーグの関係を組み合わせ、最小エネルギー量子を導出する。
• ベケンシュタインの最大情報量限界を適用し、空間領域内の最大情報量を制約する。
• プランクスケールを基準として、1ビットのエネルギーとエントロピーを特定する。
• エネルギーと重力ポテンシャルエネルギーを同時に最小化することで、ビットの物理的性質を導出する。
• 1ビットのエントロピーをボルツマン定数kに割り当て、情報エントロピーの物理的単位を確立する。
• ビットが重力ポテンシャルエネルギーの量子であり、自然界で絶対最小のエネルギーを有することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力の量子の物理的基盤は何か。そして、それが根本的実体として同定可能か。
• RQ2 情報ビットの物理的性質は何か。最小エネルギーを割り当てられるか。
• RQ3 情報エントロピーの概念を、ボルツマン定数のような物理定数に根ざさせることは可能か。
• RQ4 最小エネルギー量子を重力的および情報理論的原則と結びつけることは可能か。
• RQ5 プランクスケールと1ビットのエントロピーの関係は何か。

主な発見

• 重力の量子は、情報の基本単位たるビットとして特定され、自然界で絶対最小のエネルギーを有する。
• ビットは最小限の重力ポテンシャルエネルギーを有し、これにより直接的に量子重力と結びつく。
• 1ビットのエントロピーは物理的にボルツマン定数kに等しく、プランクスケールより61桁小さいスケールに位置づけられる。
• この同等性により、情報エントロピーに物理的基盤が与えられ、熱力学に根ざすようになる。
• ヴァインバーグの関係とベケンシュタインの情報限界の組み合わせにより、ビットの物理的性質が導出可能である。
• 本研究の結果、ビットが情報の量子であり、重力エネルギーの量子であることを示すことで、量子重力と情報理論を統合する。