[論文レビュー] Quantum Gravity in the Lab: Teleportation by Size and Traversable Wormholes, Part II

Sepehr Nezami, Henry W. Lin+7 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2021

Quantum Mechanics and Applications被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、近い将来の量子デバイスを用いて『サイズによるテレポート』を通じた量子重力の実験的実現を提案する。サイズ巻き込みを演算子波動関数に導入し、通過可能なワームホールを模倣する。近似的にAdS₂の内部重力を持つ系では、完全なサイズ巻き込みが出現することを示し、2種類の異なるテレポートメカニズムを特定する。そのうちの1つだけが幾何的ワームホール通過に対応し、巻き込みサイズ分布を用いて区別可能である。

ABSTRACT

In [1] we discussed how quantum gravity may be simulated using quantum devices and gave a specific proposal -- teleportation by size and the phenomenon of size-winding. Here we elaborate on what it means to do 'Quantum Gravity in the Lab' and how size-winding connects to bulk gravitational physics and traversable wormholes. Perfect size-winding is a remarkable, fine-grained property of the size wavefunction of an operator; we show from a bulk calculation that this property must hold for quantum systems with a nearly-AdS_2 bulk. We then examine in detail teleportation by size in three systems: the Sachdev-Ye-Kitaev model, random matrices, and spin chains, and discuss prospects for realizing these phenomena in near-term quantum devices.

研究の動機と目的

• 近い将来の量子デバイスを用いた実験的量子重力シミュレーションのフレームワークを確立すること。
• 近似的にAdS₂時空における内部重力物理学と、演算子波動関数におけるサイズ巻き込みの関係を明確にすること。
• 温度および時間スケールに依存する2種類の異なる量子テレポートメカニズム——非幾何的および幾何的（ワームホールに類似）——を区別すること。
• サイズ巻き込み分布や量子極小表面（QES）エントロピーといった、実験的ベンチマークを提供すること。
• 実際の量子系、たとえばSYKモデルやランダム回路のような系において、ホログラフィックテレポートおよび通過可能なワームホールの兆候を観測可能であることを示すこと。

提案手法

• サイズ巻き込みダイナミクスを研究するため、Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）モデル、ランダム行列、スピンチェーンを例示系として用いる。
• カップリング定数gにおける左-右2点関数のフーリエ変換として、サイズ巻き込み分布を定義する。
• 近似的にAdS₂重力において、完全なサイズ巻き込みがこのような双対を持つ系の必須特徴であることを示すために、内部計算を実施する。
• Qi-Streicher形式を用いて、大qのSYKモデルにおけるサイズ巻き込みを計算し、重力予測と比較する。
• レプリカトリックを用いてRényiエントロピーを測定し、von Neumannエントロピーの代理として用い、量子極小表面（QES）公式の検証に用いる。
• 2種類のテレポートメカニズムを区別する：高温・長時間での非幾何的メカニズムと、低温・スクラムブル時間付近での幾何的（ワームホールに類似）メカニズム。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 演算子波動関数におけるサイズ巻き込みを、量子デバイスにおける通過可能なワームホールのシミュレーションに用いることができるか？
• RQ2 近似的にAdS₂時空における完全なサイズ巻き込みの内部重力的解釈は何か？
• RQ3 非幾何的および幾何的という2種類の異なるテレポートメカニズムは、温度および時間にどのように依存するか？
• RQ4 巻き込みサイズ分布は、実験的にホログラフィックワームホール行動を検出するためのベンチマークとして機能するか？
• RQ5 近い将来の量子ハードウェア上で、部分系エントロピーの量子極小表面（QES）公式をどの程度まで実験的に検証できるか？

主な発見

• 完全なサイズ巻き込みは、近似的にAdS₂内部重力を持つ量子系の必須特徴であり、内部計算により確認された。
• 低温におけるSYKモデルのサイズ巻き込み分布は、内部における落下粒子のゼロ運動量波動関数と一致し、幾何的解釈が得られる。
• 2種類の異なるテレポートメカニズムが存在する：非幾何的（高温・長時間）と幾何的（低温・スクラムブル時間付近）で、後者は通過可能なワームホールに対応する。
• 左-右2点関数を介して測定可能な巻き込みサイズ分布は、通過可能なワームホール行動の直接的な実験的シグナルである。
• 量子極小表面（QES）エントロピー公式は、通過可能なワームホールプロトコルと密接に関連しており、信号伝達が可能となるためにはQESが落下粒子の軌道を含まなければならない。
• レプリカトリックによるRényiエントロピーの測定は、近い将来の量子デバイス上でQES公式を検証する現実的な実験的手段を提供する。