[論文レビュー] Quantum process tomography of structured optical gates with convolutional neural networks

Tareq Jaouni, Francesco Di Colandrea+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2024

Quantum Information and Cryptography被引用数 9

ひとこと要約

本論文は畳み込みニューラルネットワーク（U-Net）を訓練し、SU(2)光ゲートの空間分解型量子プロセストモグラフィを実行し、5つの偏光測定からのリアルタイム再構成を可能にする。合成および実験的に検証され、高い忠実度と従来の遺伝的アプローチより桁違いに高速である。

ABSTRACT

The characterization of a unitary gate is experimentally accomplished via Quantum Process Tomography, which combines the outcomes of different projective measurements to reconstruct the underlying operator. The process matrix is typically extracted from maximum-likelihood estimation. Recently, optimization strategies based on evolutionary and machine-learning techniques have been proposed. Here, we investigate a deep-learning approach that allows for fast and accurate reconstructions of space-dependent SU(2) operators, only processing a minimal set of measurements. We train a convolutional neural network based on a scalable U-Net architecture to process entire experimental images in parallel. Synthetic processes are reconstructed with average fidelity above 90%. The performance of our routine is experimentally validated on complex polarization transformations. Our approach further expands the toolbox of data-driven approaches to Quantum Process Tomography and shows promise in the real-time characterization of complex optical gates.

研究の動機と目的

• 横断平面全体で変化する偏光に作用する光学 SU(2) ゲート（偏光に作用するゲート）の高速で空間分解的な特性評価を動機づける。
• 最小限の偏光測定値の集合を局所的なユニタリパラメータへ写像するCNNベースのトモグラフィパイプラインを開発する。
• タイミングと精度の観点でCNNの性能を以前の遺伝的アルゴリズムと比較する。
• 液晶メタ表面（LCMSs）を用いた実験的検証によってアプローチの頑健性を示す。

提案手法

• 空間依存の SU(2) ゲートを各 (x,y) ピクセルで作用する U(x,y) としてモデル化し、5偏光入力トモグラフィをシミュレートする。
• 各局所ゲートを Bloch 球上の回転角 Θ(x,y) および軸 n(x,y) でパラメータ化し、U と −U の同値性を取り除く正規化と曖昧性処理を行う。
• 連続関数 f(x,y) をサンプリングして Fourier 分解により Θ(x,y) および n(x,y) を定義し、任意のフレーム回転 xi を加えて合成訓練データを生成する。
• 5つの 64×64 の偏光画像を、完全畳み込みの U-Net を用いて単位ary パラメータ Θ(x,y) および球座標 (θ(x,y), φ(x,y)) に写像する。
• 実験条件を模倣するためガウスノイズで訓練し、ピクセル単位の精度ではなくマップ忠実度 F（Eq. 10）に基づく損失で最適化する。ドロップアウトとスキップ接続を含めて全体構造を維持する。

Figure 1: Neural network architecture. A fully convolutional neural network based on the auto-encoder U-Net is employed. Our input consists of five polarimetric measurements with the target resolution. The data is processed through a series of compression steps, each implemented as a ${2\times 2}$ M

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CNNベースのアーキテクチャは、最小限の偏光測定値から空間依存の SU(2) ゲートをリアルタイムで再構成できるか。
• RQ2 理想データでの再構成精度とノイズ下での性能においてCNNは遺伝的アルゴリズムとどのように比較されるか。
• RQ3 ピクセルごとの再構成を超えて、画像全体にわたるグローバルな位相と空間的一貫性をどの程度捉えられるか。
• RQ4 実験的欠陥に対する頑健性はどの程度か、転移学習を通じて訓練外の特殊なサンプルを扱えるか。
• RQ5 専門データセットで再訓練することの単一プレートやエキゾチックな偏光変換への影響は。

主な発見

• Synthetic reconstructions achieve average map infidelity < 0.1 (i.e., average fidelity > 90%).
• Average polarimetric infidelity is < 0.05 across synthetic tests.
• CNN reconstruction performance is comparable to a genetic algorithm on ideal data and robust to noise (1−F_CNN ≈ 0.140 vs 1−F_GA ≈ 0.139 with ideal data; 1−F_CNN ≈ 0.140 vs 1−F_GA ≈ 0.168 with σ = 0.02 noise).
• CNN-based approach processes a reconstruction in ~150 ms on CPU vs ~60 s for GA.
• Experimental reconstructions on complex LCMS-based gates yield polarimetric infidelities Δ_s = 0.0123 (F ≈ 96.6%) and Δ_e = 0.0339, with later cases showing F ≈ 91.9% (Δ_e = 0.0129).
• Single-plate processes initially hinder CNN performance but improve substantially after two-step transfer learning on a specialized dataset (up to ~80% and ~25% relative improvements in synthetic and experimental predictions, respectively).

Figure 2: Synthetic experiments. Distribution of (a) the map infidelity ${1-\mathcal{F}}$ and (b) the polarimetric infidelity $\Delta$ , resulting from the network reconstruction of $10^{3}$ complex synthetic processes. The performance of the network is compared with the genetic algorithm of Ref. Di