[論文レビュー] Quantum reservoir computing: a reservoir approach toward quantum machine learning on near-term quantum devices

Keisuke Fujii, Kohei Nakajima|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2020

Neural Networks and Reservoir Computing被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、近い将来のノイズの多い中規模量子（NISQ）デバイスにおける量子機械学習の実用的アプローチとして、量子リザボア計算（QRC）を提案する。量子系の複雑で非線形なダイナミクス——特に横磁場イジング模型——を固定された高次元のリザボアとして活用することで、単純な線形リードアウトにより時系列機械学習タスクを実行する。この手法は、ローレンツ、マッキー・グラス、ロッシェル、ヘノンのカオス的アトラクタを正確に再現し、長期予測と位相空間構造の再構築に成功し、現在の量子ハードウェア上での実現可能性と有効性を示している。

ABSTRACT

Quantum systems have an exponentially large degree of freedom in the number of particles and hence provide a rich dynamics that could not be simulated on conventional computers. Quantum reservoir computing is an approach to use such a complex and rich dynamics on the quantum systems as it is for temporal machine learning. In this chapter, we explain quantum reservoir computing and related approaches, quantum extreme learning machine and quantum circuit learning, starting from a pedagogical introduction to quantum mechanics and machine learning. All these quantum machine learning approaches are experimentally feasible and effective on the state-of-the-art quantum devices.

研究の動機と目的

• 制限されたキュービット数と高いノイズを持つ近い将来の量子デバイスに適した実用的な量子機械学習フレームワークの開発。
• 完全な量子アルゴリズム合成を必要とせず、量子系の固有の非線形性と記憶豊富なダイナミクスを計算リザボアとして活用すること。
• 量子リザボアが、カオス的時系列予測やアトラクタ再構築などの複雑な時系列タスクを実行できることの実証。
• リザボア計算と量子機械学習の橋渡しをすることにより、現在のハードウェアで実験的に実現可能な効率的な実装を確立すること。

提案手法

• 量子リザボアは、ランダムに分布した結合定数 $ J_{ij} \in [-0.5, 0.5] $ と固定された局所磁場 $ h = 1.0 $ を持つ、完全に結合された横磁場イジング模型として実装される。
• 系はハミルトニアン $ H = \sum_{ij} J_{ij} X_i X_j + h Z_i $ に従って時間発展し、入力シーケンスに応じた一時的ダイナミクスを生成する。
• 入力信号は定期的に入力され、時間間隔 $ \tau = 4.0 $ ごとにリザボア状態がサンプリングされ、高次元の特徴ベクトルが形成される。
• リザボア状態をターゲット出力にマップするため、最小二乗回帰により線形で静的なリードアウト層を学習し、訓練シーケンスにおける予測誤差を最小化する。
• 訓練後、システムは自律モードに切り替えられ、出力を再帰的に入力としてフィードバックすることで、さらなる学習なしに長期予測を生成する。
• 空間多重化を用いて、共通の入力シーケンスを持つ複数のリザボアを組み合わせることで性能を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近い将来の量子系の複雑で非線形なダイナミクスが、時系列機械学習タスクの有効なリザボアとして機能できるか？
• RQ2 量子リザボアは、ローレンツやマッキー・グラスのアトラクタのようなカオス的力学系をどの程度正確に模倣できるか？
• RQ3 短いシーケンスで訓練された後、量子リザボアが時系列の将来の状態を正確に予測できるか？
• RQ4 量子リザボアは、遅延位相空間におけるカオス的アトラクタの幾何的構造をどの程度正確に再構築できるか？

主な発見

• 量子リザボアは、自律モードにおいて数百ステップにわたり、ローレンツ、マッキー・グラス、ロッシェル、ヘノンのアトラクタを高い精度で再現した。
• 予測されたダイナミクスの遅延位相図は、真のアトラクタと密接に一致しており、トポロジー構造とカオス的挙動の保存が確認された。
• 全テストされたカオス的システムに対して、安定的かつ正確な長期予測が達成され、量子リザボアの記憶力と非線形性の強靭性が示された。
• リザボア訓練後は線形リードアウトのみを必要とするため、計算的に効率的であり、NISQ時代のデバイスに適している。
• 空間多重化の使用により、リザボアの容量と特徴表現能力が向上し、性能が向上した。
• 本手法は、エラー補正や深いつながりの量子回路を必要としないため、現在の量子ハードウェアでも実験的に実現可能である。