[論文レビュー] Quantum transport in quasi-periodic lattice systems in presence of B\"uttiker probes

Madhumita Saha, B. Prasanna Venkatesh+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2022

Quantum and electron transport phenomena参考文献 65被引用数 22

ひとこと要約

本稿は、環境結合をモデル化するための Büttiker プローブアプローチを用いて、1次元のアーブリ＝アンドレ＝ハーカー（AAH）および一般化されたAAH（GAAH）準周期格子における量子輸送を調査する。強いプローブ結合領域では、導電率の普遍的な 1/γ⁴ のべき乗則による減衰が明らかになり、局所的 Lindblad マスター方程式の予測とは対照的である。また、ゼロ温度において環境による輸送強化が発生し、局在的領域では γ⁴ スケーリングを示す。

ABSTRACT

Quasi-periodic lattice systems offer diverse transport properties. In this work, we investigate the environment induced effects on transport properties for quasi-periodic systems, namely the one-dimensional Aubry-Andr\'e-Harper (AAH) lattice chain and its generalized version (GAAH) by considering the B\"uttiker probe approach. We first consider voltage probe situation and study the electrical conductance properties in the linear response regime. At zero temperature, we observe enhancement in conductance at all the no-transport regimes, located both inside and outside of the band of the original system, for small probe coupling strength $\gamma$ with a power-law scaling $\gamma^4$. Whereas, for large probe coupling strengths, the conductance at all Fermi energies is the same and decays as a power-law with scaling $1/\gamma^4$. This particular scaling survives even in the finite-temperature limit. Interestingly, this scaling result is different from the one recently predicted following the local Lindblad master equation approach. The transport eventually becomes diffusive for all energy ranges and in all regimes of the original model for a sufficiently strong coupling with the probes. We further extend our study and consider voltage-temperature probes to analyze the thermoelectric performance of the chain in terms of the figure of merit. We also demonstrate the validity of two recently obtained bounds on thermoelectric efficiency that are tighter than the seminal Carnot bound and express the same in terms of the Onsager's transport coefficients.

研究の動機と目的

• 準周期系、特にAAHおよびGAAHモデルにおける環境誘発輸送効果を、Büttikerプローブ形式を用いて調査すること。
• ゼロ温度および有限温度における電圧プローブ条件下での線形応答領域における電気的導電率を分析すること。
• 電圧-温度プローブへの分析の拡張を行い、フォノン効率の指標を用いて熱電性能を評価すること。
• 最近導出された熱電効率のよりきつい境界を、Onsager輸送係数を用いて検証すること。
• Büttikerプローブと局所的 Lindblad マスター方程式の両アプローチにおけるデコherence効果のモデル化における差異を明確にすること。

提案手法

• サイト依存のポテンシャル ϵi = 2λ cos(2πbi + Φ)/(1 + α cos(2πbi + Φ)) を用いて、AAHおよびGAAHハミルトニアンによる準周期格子のモデル化。
• 各格子サイトに局所的予備状態を結合することで Büttiker プローブを実装し、環境相互作用を模擬するためのプローブ結合強度 γ を導入。
• 電圧プローブ設定における線形応答導電率を計算するために、非平衡グリーン関数（NEGF）形式を用いる。
• 熱的および電気的導電率および熱電効率指標 ZT を計算するため、形式を電圧-温度プローブに拡張する。
• 伝達行列法および漸近的解析を含む厳密な解析的手法を用いて、強い結合極限における導電率スケーリングを導出する。
• 熱力学的不確実性関係に基づくよりきつい境界の妥当性を検証するため、効率の熱力学的境界を Onsager係数の言語で表現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形応答領域において、AAHおよびGAAH鎖の導電率は、プローブ結合強度 γ に対してどのようにスケーリングするか？
• RQ2 Büttiker プローブアプローチは、局所的 Lindblad マスター方程式形式と比較して異なる導電率スケーリングをもたらすか？
• RQ3 Büttiker プローブによる環境結合は、AAHおよびGAAHモデルの局在的（指数的減衰）領域において輸送を強化できるか？
• RQ4 電圧-温度プローブ結合下におけるAAH鎖の熱電性能は何か？また、カルノー効率の上限と比較するとどうなるか？
• RQ5 最近導出されたよりきつい熱電効率の境界は、Büttiker プローブの存在下でも成立するか？

主な発見

• ゼロ温度の電圧プローブ領域において、すべてのフェルミエネルギーにおいて、小さな γ に対して導電率が γ⁴ の増幅を示す。これは、輸送なしの局在的領域に対しても同様に成立する。
• 大きなプローブ結合強度では、導電率は普遍的に 1/γ⁴ に減少し、有限温度領域でも同様のスケーリングが維持される。
• 1/γ⁴ スケーリングは解析的に導出され、強い結合領域では普遍的であることが示され、G ∝ 1/N に比例する拡散輸送への遷移を示している。
• この導電率スケーリングは、局所的 Lindblad マスター方程式の予測とは根本的に異なり、位相破壊および環境結合のモデル化における異なる物理的メカニズムを示している。
• 電圧-温度プローブを用いた熱電的設定において、ZT が向上し、熱力学的不確実性関係に基づくよりきつい効率境界が妥当であることが確認された。
• 本研究は、元の系の局在的性質にかかわらず、十分に強いプローブ結合がなされると拡散輸送領域に到達することを確認した。