[論文レビュー] Quantum Work Statistics with Initial Coherence

María Díaz; Giacomo Guarnieri; Mauro Paternostro|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 43被引用数 18

ひとこと要約

本稿は、初期量子コヒーレンスと二点測定（TPM）およびマーゲナウ＝ヒル（MH）方式の間の量子仕事統計の乖離の間の定量的関係を確立する。初期コヒーレンスが、l1ノルムで定量化されたものとして、仕事の一次モーメント、分散、および平均エントロピー生成に直接的な影響を与えることを示している。特に、MHフレームワークでは、コヒーレンスのおかげで平均エントロピー生成が負になる可能性があり、これは見かけの可逆性を示しており、量子系における古典的熱力学的直感に反する。

ABSTRACT

The two-point measurement scheme for computing the thermodynamic work performed on a system requires it to be initially in equilibrium. The Margenau-Hill scheme, among others, extends the previous approach to allow for a non-equilibrium initial state. We establish a quantitative comparison between both schemes in terms of the amount of coherence present in the initial state of the system, as quantified by the l1-coherence measure. We show that the difference between the two first moments of work, the variances of work, and the average entropy production obtained in both schemes can be cast in terms of such initial coherence. Moreover, we prove that the average entropy production can take negative values in the Margenau-Hill framework.

研究の動機と目的

• 初期量子コヒーレンスが量子熱力学における仕事統計に与える影響を定量的に評価すること。
• 初期コヒーレンスが存在する状況下で、二点測定（TPM）とマーゲナウ＝ヒル（MH）方式の仕事統計を比較すること。
• コヒーレンスが一次モーメント、仕事の分散、および平均エントロピー生成といった主要な熱力学的量に与える影響を調査すること。
• MH方式が負の平均エントロピー生成をもたらすことができることを示し、古典的不可逆性に挑戦すること。
• 平均エントロピー生成を初期コヒーレンスの観点から再定式化し、その量子的起源を強調すること。

提案手法

• エネルギー固有状態基底における初期量子コヒーレンスをl1コヒーレンス測度を用いて定量化する。
• TPMは強い射影測定を、MHはコヒーレンスを保存する弱い測定を用いることで、TPMとMHの両方式における仕事統計を比較する。
• 両方式における仕事の一次モーメント、分散、および平均エントロピー生成の解析的表現を導出する。
• 線形応答理論を用いて、平均エントロピー生成をモーメントの積とコヒーレンスに依存する項の展開で表現する。
• 時間発展ハミルトニアンを伴うキュービットモデルを用い、両方式における仕事統計を解析的に計算・比較する。
• MHの準確率分布における負の値が負のエントロピー生成を引き起こすのではなく、初期状態のコヒーレンスそのものが原因であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期量子コヒーレンスは、TPMとMH方式の間で仕事の一次モーメントにどのように影響を与えるか？
• RQ2 初期コヒーレンスは、二つの方式における仕事の分散にどの程度影響を与えるか？
• RQ3 マーゲナウ＝ヒルフレームワークは負の平均エントロピー生成をもたらすことができるか？ もし可能であれば、どのような条件下でそうなるか？
• RQ4 初期コヒーレンスとTPMとMHの間の仕事統計の乖離との間の定量的関係は何か？
• RQ5 コヒーレンスの存在が、量子プロセスにおける不可逆性の熱力学的解釈をどのように変えるか？

主な発見

• MH方式とTPM方式における仕事の一次モーメントの差は、初期状態のl1コヒーレンスに比例する。
• 初期コヒーレンスが存在する場合、MH方式における仕事の分散はTPM方式を上回り、その差はコヒーレンスの二乗に比例する。
• MHフレームワークにおける平均エントロピー生成は負になる可能性があり、これは初期コヒーレンスに直接関連しており、MH準確率分布の負の値とは無関係である。
• β = 0.2 のキュービットモデルにおいて、l1コヒーレンスが 0.25 を超えると、負の平均エントロピー生成が生じるが、これは解析的および数値的に確認された。
• MHの平均エントロピー生成は、TPMに類似した項とコヒーレンスに依存する補正項に分解され、後者が負の値を生じる原因となっている。
• MH準確率分布が非負であっても、エントロピー生成の負の値は持続するため、これは分布自体の非古典的性質ではなく、コヒーレンスに起因する効果であることが証明された。