[論文レビュー] Quasi-metrics, Similarities and Searches: aspects of geometry of protein datasets

Aleksandar Stojmirović|ArXiv.org|Oct 30, 2008

Algorithms and Data Compression参考文献 15被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、バイオインフォマティクスにおける系列類似度測定と準距離関数（非対称距離関数）の間の理論的対応関係を確立し、タンパク質配列解析のための幾何学的フレームワークを可能にする。高次元の準距離空間を扱うためのpq-spaceモデルを導入し、インデクシング方式の性能限界を導出するとともに、短いタンパク質断片データセットにおける類似度検索を高速化する効率的なインデクシング手法FSIndexを提案。既存手法と比較して優れた性能を示している。

ABSTRACT

A quasi-metric is a distance function which satisfies the triangle inequality but is not symmetric: it can be thought of as an asymmetric metric. The central result of this thesis, developed in Chapter 3, is that a natural correspondence exists between similarity measures between biological (nucleotide or protein) sequences and quasi-metrics. Chapter 2 presents basic concepts of the theory of quasi-metric spaces and introduces a new examples of them: the universal countable rational quasi-metric space and its bicompletion, the universal bicomplete separable quasi-metric space. Chapter 4 is dedicated to development of a notion of the quasi-metric space with Borel probability measure, or pq-space. The main result of this chapter indicates that `a high dimensional quasi-metric space is close to being a metric space'. Chapter 5 investigates the geometric aspects of the theory of database similarity search in the context of quasi-metrics. The results about $pq$-spaces are used to produce novel theoretical bounds on performance of indexing schemes. Finally, the thesis presents some biological applications. Chapter 6 introduces FSIndex, an indexing scheme that significantly accelerates similarity searches of short protein fragment datasets. Chapter 7 presents the prototype of the system for discovery of short functional protein motifs called PFMFind, which relies on FSIndex for similarity searches.

研究の動機と目的

• 生物学的配列類似度測定と準距離の間の理論的リンクを確立し、タンパク質データセットの幾何学的解析を可能にする。
• mm-spaceの概念を準距離空間（pq-space）へと拡張し、非対称距離構造における測度の集中現象を研究する。
• pq-spaceの性質を用いて、類似度検索インデクシング方式の新たな理論的性能限界を導出する。
• 短いタンパク質断片データセットにおける類似度検索を高速化するための効率的なインデクシング構造FSIndexの設計と評価。
• FSIndexを用いた短い機能的タンパク質モチーフの発見を目的としたプロトタイプシステムPFMFindの実装と評価。

提案手法

• 可算な有理数準距離空間とその双完備化を構築し、準距離空間の基礎的モデルとしての役割を果たす。
• pq-spaceを、ボレル確率測度を備えた準距離空間として定義し、非対称幾何学へのmm-space理論の一般化を実現する。
• pq-space理論を応用して、類似度検索におけるインデクシング方式の理論的性能限界を導出する。
• メトリックツリーの類似物としての準距離ツリーを導入し、非対称距離関数へのアクセス手法を拡張する。
• 累積距離分布の多項式フィッティングを用いてデータセットの内因的次元を推定し、対数対数勾配推定法の改良を行う。
• 最適化された多項式フィッティングと距離指数のヒューリスティック選択を用いて、短い断片の類似度検索を高速化するFSIndexを構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 生物学的配列において、系列類似度測定と準距離の間に自然な対応関係が存在するか？
• RQ2 高次元準距離空間における測度の集中現象は、どのように現れるか？
• RQ3 pq-spaceを用いて、類似度検索インデクシング方式の理論的性能限界を導出可能か？
• RQ4 準距離ツリーとFSIndexは、従来のメトリックベースのインデクシングと比較して、タンパク質断片検索でどの程度優れているか？
• RQ5 距離分布の多項式フィッティングを用いることで、タンパク質配列データセットの内因的次元は、対数対数勾配法よりもどれほど正確に推定可能か？

主な発見

• 生物学的配列類似度測定と準距離の間に自然な対応関係が存在し、タンパク質データセットの幾何学的解析が可能になる。
• 高次元準距離空間は、メトリック空間に近い性質を示しており、実用上は対称的メトリック近似が成立する可能性がある。
• pq-spaceフレームワークはmm-space理論を一般化し、インデクシング方式の新たな理論的性能限界を可能にする。
• FSIndexは、短いタンパク質断片データセットにおける類似度検索を顕著に高速化し、既存のアクセス手法を上回る性能を示す。
• 距離分布の多項式フィッティングは、対数対数勾配法よりも内因的次元の推定を高精度に行うことができ、特に高次元において顕著な優位性を示す。
• 最大推定次元に基づく距離指数Lのヒューリスティック選択法は、さまざまな合成データセットにおいて驚くほど正確な結果をもたらす。