[論文レビュー] Query Expressibility and Verification in Ontology-Based Data Access

Carsten Lutz, Johannes Marti+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2020

Semantic Web and Ontologies被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、オントロジーに基づくデータアクセス（OBDA）におけるクエリの表現可能性と検証の問題を調査し、ソースクエリがオントロジー上でのターゲットクエリとして表現可能かどうかを検討する。本稿では、両問題がDL-LiteではΠ²₂完全、ELからELHIにおけるルート付きUCQではcoNExpTime完全、無制限クエリでは2 ExpTime完全であることを確立し、段階的OBDA設計のための基礎的複雑性境界を提供する。

ABSTRACT

In ontology-based data access, multiple data sources are integrated using an ontology and mappings. In practice, this is often achieved by a bootstrapping process, that is, the ontology and mappings are first designed to support only the most important queries over the sources and then gradually extended to enable additional queries. In this paper, we study two reasoning problems that support such an approach. The expressibility problem asks whether a given source query $q_s$ is expressible as a target query (that is, over the ontology's vocabulary) and the verification problem asks, additionally given a candidate target query $q_t$, whether $q_t$ expresses $q_s$. We consider (U)CQs as source and target queries and GAV mappings, showing that both problems are $Π^p_2$-complete in DL-Lite, coNExpTime-complete between EL and ELHI when source queries are rooted, and 2ExpTime-complete for unrestricted source queries.

研究の動機と目的

• 段階的OBDA統合システムの開発を支援するため、2つの主要な推論問題であるクエリの表現可能性と検証を形式化すること。
• ソースクエリがオントロジーを介してターゲットクエリとして表現可能かどうかをチェックする計算複雑性を特定すること。
• さまざまなDL（DL-Lite、EL、ELHI）およびクエリタイプ（UCQ、ルート付きCQ）における表現可能性と検証の正確な複雑性境界を提供すること。
• 特にオントロジーやマッピングの存在下におけるクエリリライトの理論的限界を明確にすること。

提案手法

• ソースクエリのUCQリライトとソースクエリ自体との包含関係をチェックすることで、表現可能性問題を還元する。この際、マッピングの逆方向適用を用いる。
• 検証を、オントロジーとマッピングの下で、候補となるターゲットクエリがソースクエリを論理的に包含しているかどうかをチェックする問題として特徴付ける。
• 既知の難問（例えば、一階論理における包含関係、ALCFにおける空集合の判定）からの還元を用いて下界を示す。
• 表現可能性が検証に多項式時間還元可能であることを示すために、多項式時間還元を用いる。
• 特にUCQリライトとオントロジーを介したクエリ応答の技術を活用し、データベース理論と記述論理の手法を応用する。
• ELおよびELIにおける制約を扱うために、既存の還元を修正し、概念名やCIsを特定の方法で処理することで、難易度を保持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 与えられたソースUCQが、オントロジーとGAVマッピング上でのターゲットUCQとして表現可能か？
• RQ2 候補となるターゲットクエリが、オントロジーとマッピングの文脈で、与えられたソースクエリを正しく表現しているか？
• RQ3 DL-LiteおよびELからELHIへの間で、表現可能性と検証問題の計算複雑性は何か？
• RQ4 表現可能性問題は多項式時間内で検証問題に還元可能か？
• RQ5 問題が tractable または intractable なままである最小限の条件は何か？

主な発見

• DL-Liteでは、表現可能性と検証問題は、オントロジーが空でかつソースクエリがCQであっても、Π²₂完全である。
• ELからELHIの間のルート付きUCQでは、両問題ともcoNExpTime完全である。
• 同じフラグメントにおける無制限UCQでは、両問題とも2 ExpTime完全である。
• Π²₂難易度の結果は、オントロジーが存在しない場合でも成立し、古典的ビューに基づくクエリリライトにおいても問題が困難であることを示している。
• 2 ExpTime難易度の結果は、オントロジーがELに属する場合でも成立しており、ELは通常、低複雑性の推論タスクを有するため、驚きである。
• 本稿は、以前の主張を是正し、ビュー上での表現可能性問題がNP完全ではなく、Π²₂完全であることを示している。