[論文レビュー] Radiative corrections to $b o c au\bat u_ au$

Andrzej Czarnecki, M. Jeżabek+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 1994

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、半レプトン性崩壊 b → cτν̄τ に対するQCD放射修正を解析的に提示し、崩壊率およびτレプトンの縦方向スピン極化を、τν̄ 系の不変質量の二乗 w² における1次元積分として表現する。この定式化により、部分素子-ハドロン双対性が破れる領域（大きな w²）と破れない領域（小さな w²）を分離可能となり、標準模型の検証およびクォーク質量およびCKM行列要素の抽出におけるより高い素性的精度が得られる。

ABSTRACT

Analytical calculation is presented of the QCD radiative corrections to the rate of the process $b o c au\bar u_ au$ and to the $ au$ lepton longitudinal polarization in $ au\bar u_ au$ rest frame. The results are given in the form of one dimensional infrared finite integrals over the invariant mass of the leptons. We argue that this form may be optimal for phenomelogical applications due to a possible breakdown of semilocal hadron-parton duality in decays of heavy flavours.

研究の動機と目的

• O(αs)における b → cτν̄τ の部分崩壊率に対するQCD放射修正を計算すること。
• QCD補正を含めたτレプトンのτν̄静止系における縦方向スピン極化を導出すること。
• τν̄ 系の不変質量の二乗 w² における1次元積分としての定式化を提供し、局所的部品素子-ハドロン双対性の妥当性を検証すること。
• 標準模型の検証および mb, mc, |Vcb| の抽出のため、b → cτν̄τ と軽いレプトンの崩壊（例：b → ceν̄e）との比較的分析を可能にすること。
• τ極化および崩壊率モーメントがQCD補正およびクォーク質量にどの程度敏感かを評価すること。

提案手法

• 崩壊率は、w² = (pτ + pν)² における積分として表現され、微分的崩壊率はレプトン的テンソル Lαβ を用いてスピン1（横方向）およびスピン0（縦方向）成分に分解される。
• スピン1成分はトップクォーク崩壊 t → bW に関連し、スピン0成分は t → bH⁺ に関連しており、これによりQCD補正に既知の振幅を応用可能となる。
• 次に次元なし変数を定義する：ρ = m²c/m²b、η = m²τ/m²b、t = w²/m²b、および運動論的関数 Yp(t)、Yw(t)、p₀(t)、p₃(t)。
• 微分的崩壊率 dΓ/dt は、F₀(t)、F₁(t)、F₀ˢ(t)、F₁ˢ(t) の関数として導出され、係数には αs および対数関数/SPEN関数が含まれる。
• τν̄ 静止系におけるτレプトンの縦方向極化は、崩壊率を正および負のヘリシティ成分に分割し、それらの比からネット極化を導出することで計算される。
• 数値的結果は、t における積分により得られ、mb − mc はHQET関係式により固定され、αs 補正は μ ~ mb における評価が行われる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 O(αs)におけるQCD補正は、b → cτν̄τ の部分崩壊率にどのように影響するか？
• RQ2 QCD補正は、τν̄ 静止系におけるτレプトンの縦方向極化にどの程度影響を及ぼすか？
• RQ3 不変質量 w² の積分定式化により、部分素子-ハドロン双対性が破れる可能性がある領域における包含的崩壊率予測の信頼性が向上するか？
• RQ4 b → cτν̄τ におけるQCD補正は、b → ceν̄e におけるものと比較してどのようになるか？また、BR(τ)/BR(e) の比 R に与える影響は？
• RQ5 平均 w² モーメントおよび極化は、クォーク質量および αs 補正にどの程度敏感か？

主な発見

• b → cτν̄τ のQCD補正は (−0.450 ± 0.016)αs であり、顕著な負の補正であることが示された。
• b → ceν̄e の補正は (−0.545 ± 0.025)αs であり、τモードよりも絶対値がわずかに大きい。
• 比 R = BR(b → τX)/BR(b → eX) は (0.094 ∓ 0.009)αs のわずかな補正を受けるが、αs 依存性の強いキャンセルが見られた。
• 縦方向τ極化は P = −(0.293 ∓ 0.002)[1 + (0.140 ∓ 0.015)αs] であり、中程度のαsに依存することが示された。
• b → τX の平均 w² モーメント <t> は (0.34 ± 0.03)[1 + (0.016 ± 0.003)αs] であり、αs にほとんど依存しない。
• b → eX の平均 w² モーメント <t> は (0.20 ± 0.02)[1 + (0.035 ± 0.007)αs] であり、αs に弱く依存するが、質量抽出に於いて頑健であることが示唆された。