[論文レビュー] Random Control over Quantum Open Systems

Jun Jing, C. Allen Bishop+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2014

Quantum Information and Cryptography参考文献 4被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、パulsesのパラメータ（継続時間、周期、強度）における確率的ゆらぎを用いた、非摂動的ランダム制御フレームワークを、量子オープン系に提案する。不規則なパルス列が、規則的な列と同等のロバストなダイナミカルデコherence抑制と散逸抑制を達成できることを示している。平均パルス継続時間対周期比（$\Delta/\tau$）を最適化（≥0.4）した場合、長時間にわたり忠実度 >0.9を維持し、故障耐性と実験的不確実要因への不感性を示している。

ABSTRACT

Parametric fluctuations or stochastic signals are introduced into the control pulse sequence to investigate the feasibility of random control over quantum open systems. In a large parameter error region, the out-of-order control pulses work as well as the regular pulses for dynamical decoupling and dissipation suppression. Calculations and analysis are based on a non-perturbative control approach allowed by an exact quantum-state-diffusion equation. When the average frequency and duration of the pulse sequence take proper values, the random control sequence is robust, fault- tolerant, and insensitive to pulse strength deviations and interpulse temporal separation in the quasi-periodic sequence. This relaxes the operational requirements placed on quantum control experiments to a great deal.

研究の動機と目的

• 現実的な実験的不確実要因を想定した条件下で、ランダム制御が量子オープン系に適用可能かどうかを調査すること。
• 実際の量子制御実験で一般的に見られる、パルス列におけるパrametricなゆらぎ（タイミングジッター、振幅ノイズ、継続時間の変動）という課題に対処すること。
• 不規則または確率的パルス列が、パラメータの予測不能な変動に対しても高い制御忠実度を維持できるかどうかを特定すること。
• パルス強度およびパルス間隔のずれに対して、ランダム制御の故障耐性とロバスト性を示すこと。
• 理想化されたデルタ関数パルスや完全なパルス同期を必要としない条件下で、ランダム制御が非マークフ環境においてデコherenceおよび散逸を効果的に抑制できることを確立すること。

提案手法

• オープン量子系のダイナミクスをモデル化するために、正確な量子状態拡散（QSD）方程式に基づく非摂動的制御アプローチを用いる。
• 理想化されたデルタ関数近似を避けるために、有限幅の矩形パルス波形として制御パルスをモデル化し、継続時間（$\Delta$）、周期（$\tau$）、強度（$\Phi$）に確率的ゆらぎを導入する。
• パルス継続時間およびパルス間隔の分散を表す確率的パrameter $D_\Delta$ と $D_\tau$ を導入する。
• 非マークフ環境相関を考慮したQSD方程式を用いて、初期純粋状態の平均忠実度を計算することで、制御性能を評価する。
• さまざまな $\Delta/\tau$ 確率的パラメータ比および環境記憶時間の下で、ランダム制御シーケンスと規則的（理想化された）パルスシーケンスを比較する。
• 異なる初期キュービット状態 $|\mu|^2$ の下で忠実度をテストすることで、状態に依存しない性能を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 継続時間、周期、強度における確率的ゆらぎを有するランダムパルス列は、オープン量子系におけるデコherenceを効果的に抑制できるか？
• RQ2 同じ平均パrameter下で、ランダム制御の忠実度は規則的で理想化されたパルスシーケンスと比べてどのように異なるか？
• RQ3 制御性能がパルス継続時間と周期の平均比 $\Delta/\tau$ にどのように依存するか？
• RQ4 パルス強度およびパルス間隔のずれに対して、ランダム制御はどの程度ロバストか？
• RQ5 異なる初期キュービット状態においても、ランダム制御は高い忠実度を維持するか。これは、状態に依存しない有効性を示唆するか？

主な発見

• 平均 $\Delta/\tau \geq 0.4$ の場合、ランダム制御シーケンスは長時間にわたり平均忠実度 >0.9を達成し、効果的なデコherence抑制を示している。
• 一部の状況では、ランダム制御が規則的制御を上回る性能を示す。特に $\Delta/\tau = 0.3$ の場合、パラメータ比に依存する非単調な性能依存性が確認された。
• $\Delta = 0.75\tau$ の場合、ランダム制御と規則的制御の忠実度曲線はほぼ同一となり、高密度パルス下での同等の性能を示している。
• ランダム制御は、パルス強度のずれや時間的ジッターに対してもロバストであり、広範な確率的ゆらぎの範囲で性能が安定している。
• 異なる初期キュービット状態 $|\mu|^2$ に対して忠実度は高く維持され、わずかな低下を除けばほぼ状態に依存しない。
• 最適化されたランダム制御シーケンスは、性能要件が極めて厳しくない場合、理想の規則的シーケンスの性能を十分に近似できる。