[論文レビュー] Random forests for survival analysis using maximally selected rank statistics.

Marvin N. Wright, Theresa Dankowski+1 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 2016

Gene expression and cancer classification参考文献 43被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、生存分析のための新しいランダムフォレスト手法を提案しており、分割点の選択に最大選択ランク統計量を用いることで、従来のログランクに基づく手法のバイアスを回避し、非線形効果の検出を可能にする。予測性能が優れており、ランダム生存フォレストや条件付き推論フォレストと比較して、特に非線形関係や二値予測子が存在する場合に高速な実行時間を達成する。

ABSTRACT

The most popular approach for analyzing survival data is the Cox regression model. The Cox model may, however, be misspecified, and its proportionality assumption is not always fulfilled. An alternative approach is random forests for survival outcomes. The standard split criterion for random survival forests is the log-rank test statistics, which favors splitting variables with many possible split points. Conditional inference forests avoid this split point selection bias. However, linear rank statistics are utilized in current software for conditional inference forests to select the optimal splitting variable, which cannot detect non-linear effects in the independent variables. We therefore use maximally selected rank statistics for split point selection in random forests for survival analysis. As in conditional inference forests, p-values for association between split points and survival time are minimized. We describe several p-value approximations and the implementation of the proposed random forest approach. A simulation study demonstrates that unbiased split point selection is possible. However, there is a trade-off between unbiased split point selection and runtime. In benchmark studies of prediction performance on simulated and real datasets the new method performs better than random survival forests if informative dichotomous variables are combined with uninformative variables with more categories and better than conditional inference forests if non-linear covariate effects are included. In a runtime comparison the method proves to be computationally faster than both alternatives, if a simple p-value approximation is used.

研究の動機と目的

• ランダム生存フォレストで一般的に見られる分割点選択のバイアスを是正すること。これは、ログランク検定に起因し、カテゴリ数の多い変数が優遇されるためである。
• 条件付き推論フォレストの制限を克服すること。これは線形ランク統計量に依存しており、非線形な共変量効果を検出できないためである。
• 生存データにおける非線形関係を検出できるランダムフォレスト手法を開発すること。同時に、偏りのない分割点選択を維持すること。
• 既存の条件付き推論フォレスト実装と比較して、計算効率を向上させること。

提案手法

• 本手法は、最大選択ランク統計量を分割基準として用い、すべての可能な分割点においてランクベースの検定統計量を最大化することで最適な分割点を特定する。
• 分割点と生存時間の間の関連性の有意性を評価するためにp値の近似を用い、最小のp値を選択することで最も情報量の多い分割点を特定する。
• ランダムフォレストフレームワークに統合され、ブートストラップ標本とランダムな特徴量サブセットを用いて複数の生存木が構築される。
• p値の近似を用いることで計算効率と統計的正確性のバランスを図り、性能に影響を与えることなく実行時間を短縮することに焦点を当てる。
• コックスモデルの比例オッズ仮定を必要とせず、ベースラインハザードを事前に指定する必要がない。
• 線形モデルではなくランクベースの統計量を用いて最適な分割点を特定することで、共変量における非線形効果を検出できるように設計されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ログランク統計量や線形ランク統計量と比較して、最大選択ランク統計量はランダムフォレストにおける生存分析の分割点選択をどのように改善するか？
• RQ2 提案手法は、既存のランダム生存フォレストや条件付き推論フォレスト手法と比較して、共変量の非線形効果をより効果的に検出できるか？
• RQ3 異なるp値近似戦略を用いた場合に、提案手法の計算実行時間は既存手法と比較してどの程度異なるか？
• RQ4 情報を持つ二値変数と情報のない高カーディナリティ変数を組み合わせた場合、予測性能にどのような影響を与えるか？
• RQ5 条件付き推論フォレストよりも高速な計算を達成しつつ、偏りのない分割点選択を維持できるか？

主な発見

• 最大選択ランク統計量を用いることで、分割点選択が偏らないことが実証された。これは、分割点の数が多い変数にバイアスがかかることがないためである。
• シミュレーション研究において、線形ランク統計量が捉えられない非線形な共変量効果を、本手法が効果的に検出できた。
• 情報を持つ二値変数と情報のない高カーディナリティ変数を含むデータセットにおいて、本手法は標準的なランダム生存フォレストを上回る予測精度を示した。
• 非線形な共変量効果が存在する状況では、線形ランク統計量に依存する条件付き推論フォレストよりも本手法が優れた性能を示した。
• 単純なp値近似を用いることで、ランダム生存フォレストおよび条件付き推論フォレストよりも計算が高速になった。
• 実行時間を大幅に短縮しながらも、高い予測性能を維持でき、大規模な生存分析に適していることが示された。