[論文レビュー] Real-space imaging of quantum Hall effect edge strips

M. E. Suddards, A. Baumgärtner+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2012

Quantum and electron transport phenomena参考文献 30被引用数 16

ひとこと要約

本研究では、量子ホール効果（QHE）領域における二次元電子系（2DEG）の圧縮可能および圧縮不可能なエッジストライプを直接イメージングするために、動的スキャン容量顕微鏡（DSCM）を用いる。この手法により、複素電導度の虚数部と実数部にそれぞれ対応する圧縮可能および圧縮不可能なエッジ状態の明確なストライプ構造が明らかとなり、QHEの破綻臨界電流においてそれらが急激に消失することが確認された。これにより、巨視的量子化および輸送挙動におけるそれらの役割が裏付けられた。

ABSTRACT

We use dynamic scanning capacitance microscopy (DSCM) to image compressible and incompressible strips at the edge of a Hall bar in a two-dimensional electron gas (2DEG) in the quantum Hall effect (QHE) regime. This method gives access to the complex local conductance, Gts, between a sharp metallic tip scanned across the sample surface and ground, comprising the complex sample conductance. Near integer filling factors we observe a bright stripe along the sample edge in the imaginary part of Gts. The simultaneously recorded real part exhibits a sharp peak at the boundary between the sample interior and the stripe observed in the imaginary part. The features are periodic in the inverse magnetic field and consistent with compressible and incompressible strips forming at the sample edge. For currents larger than the critical current of the QHE break-down the stripes vanish sharply and a homogeneous signal is recovered, similar to zero magnetic field. Our experiments directly illustrate the formation and a variety of properties of the conceptually important QHE edge states at the physical edge of a 2DEG.

研究の動機と目的

• 量子ホール効果領域における2DEGの物理的エッジにおける圧縮可能および圧縮不可能なエッジストライプの空間的分布を直接可視化すること。
• 特にQHE破綻遷移付近において、電流バイアスの変化に伴うエッジ状態構造の進化を調査すること。
• DSCMで得られた局所的電気的電導度と、QHEにおける理論的エッジ状態の概念との直接的な関連を確立すること。
• 2DEG内の局所的不均一性を解明することで、QHEプラトーおよび破綻の微視的起源を解明すること。

提案手法

• 動的スキャン容量顕微鏡（DSCM）を用いて、滑らかな金属チップと2DEG試料間の複素局所チップ・サンプル・グランド電導度 $ G_{\rm ts} $ を測定する。
• 無線周波数（rf）共振器を石英チューニングフォークセンサに結合させ、低温および高磁場下でも非接触で高感度な容量および電導度測定を可能にする。
• 位相ロックループと振幅フィードバックを用いてチップ・サンプル間距離を一定に保ち、同時に走査型顕微鏡的および電気的信号を取得する。
• 複素電導度 $ G_{\rm ts} $ を実部と虚数部に分解し、2DEG表面全体にわたってマッピングすることで、局所的な電子的不均一性を明らかにする。
• 実験はゼロ磁場およびQHE条件下で実施され、QHE破綻領域を調査するために電流を系統的に変化させる。
• DSCM装置により、複数のQHE周期にわたる大面積かつ高速な2次元エッジ状態イメージングが可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QHE領域における2DEGの実空間イメージにおいて、圧縮可能および圧縮不可能なエッジストライプはどのように現れるか？
• RQ2 複素局所電導度 $ G_{\rm ts} $ の虚数部と実数部の空間的関係は何か？ また、それらはエッジ状態形成とどのように相関するか？
• RQ3 印加電流がQHE破綻臨界電流に近づき、それを超えるにつれてエッジストライプ構造はどのように変化するか？
• RQ4 DSCM信号は、2DEGにおけるエッジ再構成および非線形スクリーニングの理論的モデルをどの程度反映しているか？
• RQ5 なぜDSCM信号は臨界電流を超えると均一状態に回復するのか？ これは破綻メカニズムにどのような意味を持つのか？

主な発見

• 整数フラクショナル状態に近い領域で、$ G_{\rm ts} $ の虚数部に明るいストライプが観測され、これは圧縮可能なエッジストライプに対応する。
• 実数部は、サンプル内部とエッジストライプの境界で明確なピークを示し、特徴的な圧縮不可能領域を示している。
• ストライプ構造は逆磁場に対して周期的であり、エッジ再構成および圧縮可能／圧縮不可能ストライプ形成の理論的予測と整合的である。
• 臨界電流 $ I_{\rm c} $ を超える電流では、ストライプ構造が急激に消失し、DSCM信号はゼロ磁場条件に類似した均一状態に戻る。
• $ \nu = 1.81 $ の場合、$ I_{\rm c} \approx 50\,\mu\text{A} $、$ \nu = 2.08 $ の場合、$ I_{\rm c} \approx 200\,\mu\text{A} $ であり、両方の電導度成分で急激な遷移が観測された。
• 電流逆転に伴うヒステリシスは観測されず、破綻時に非可逆的で臨界的な遷移が生じていることが示された。