[논문 리뷰] Real-time Relaxation of Condensates and Kinetics in Hot Scalar QED: Landau Damping

D. Boyanovsky, H. J. de Vega외 3명|arXiv (Cornell University)|1998. 02. 20.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 비평형 양자장 이론과 HTL 재수열화를 사용하여 뜨거운 스칼라 QED에서 연성 응축체의 실시간 감쇠를 연구한다. 전파기여자에 의한 랑드람 다운 효과로 기인하는 거듭제곱 법칙 감쇠 행동—가장자리 게이지 불변 응축체의 경우 1/t², 종방향 플라즈몬 모드의 경우 1/(t log²t)—를 유도하며, 장기적 영향을 미치는 커널을 가진 비마르코프 동역학을 수립하고, 비정상적 효과와 비정상적 로그 감쇠를 포괄하는 보른 방정식을 초월한 새로운 운동론적 접근법을 제시한다.

ABSTRACT

The real time evolution of field condensates with soft length scales k^{-1}>(eT)^{-1} is solved in hot scalar electrodynamics. We rederive the HTL effective action using the techniques of non-equilibrium field theory for small amplitude condensates. We find that transverse gauge invariant condensates relax as 1/t^2 and longitudinal condensates associated with plasmon (charge density) excitations relax with 1/[t log^2 t ] behavior to asymptotic amplitudes that are determined by the quasiparticle poles. The relaxational dynamics and relevant time scales are determined by the global analytic structure of the retarded propagators. To leading order, the long-time behaviour is determined by the Landau discontinuities associated with off-shell processes. Landau damping follows from the contribution of such discontinuities. We derive the influence functional for the soft (gauge invariant) degrees of freedom by integrating out the hard scales in the HTL approximation and obtain consistently the Langevin equation, the relevant fluctuation-dissipation relation and identify the correlation functions that emerge in the classical limit. We point out that both the dissipative and noise kernels are long-ranged and a Markovian approximation fails to describe the dynamics both at short and long times. A novel kinetic approach is introduced that goes beyond the standard Boltzmann equation and incorporates off-shell processes in the description of relaxation of the distribution function. We find that the distribution function for soft quasiparticles relaxes with a power law through Landau damping. We also find an unusual dressing dynamics of bare particles and anomalous (logarithmic) relaxation of hard quasiparticles.

연구 동기 및 목표

• 뜨거운 스칼라 QED에서 파장이 긴 모드를 가진 연성 장 응축체의 실시간 감쇠 역학을 이해하기 위해.
• 비평형 양자장 이론 기법을 사용하여 소규모 진폭의 응축체에 대한 HTL 효과적 작용을 유도하기 위해.
• 후행 전파함수의 해석적 구조와 랑드람 불연속성에 기반하여 랑드람 다운의 기원을 규명하기 위해.
• HTL 근사에서 경량 스케일을 통합하여 연성 게이지 불변 자유도에 대한 영향 기능을 구성하기 위해.
• 비정상적 효과를 포함하고 표준 보른 방정식을 일반화하는 비마르코프 운동론 기술을 개발하기 위해.

제안 방법

• 비평형 양자장 이론을 사용하여 뜨거운 스칼라 QED에서 연성 스칼라 응축체에 대한 HTL 효과적 작용을 유도한다.
• 후행 전파함수의 전반적인 해석적 구조를 분석하여 감쇠 시간 상수와 역학을 결정한다.
• 비정상적 과정으로 인한 후행 전파함수의 불연속성으로 기인하는 랑드람 다운을 규명한다.
• HTL 근사에서 고온 스케일을 통합하여 연성 자유도에 대한 영향 기능을 도출한다.
• 고전적 근사에서 랭지에 방정식과 열화학적 상관관계를 도출하여 장기적 영향을 미치는 소산 및 노이즈 커널을 드러낸다.
• 비정상적 과정을 포함하는 새로운 운동론적 접근법을 제안하여 표준 보른 방정식의 프레임워크를 초월한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 뜨거운 스칼라 QED에서 종방향 및 종단 응축체는 실시간으로 어떻게 감쇠되며, 그 장기적 행동은 무엇에 의해 결정되는가?
• RQ2 랑드람 불연속성과 비정상적 과정은 연성 준입자들의 감쇠 역학에서 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 비마르코프 특성은 짧고 긴 시간 영역 모두에서 마르코프 근사의 타당성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 연성 자유도에 대한 영향 기능은 고전적 근사에서 비마르코프 소산과 노이즈를 어떻게 드러내는가?
• RQ5 비정상적 과정을 포함하는 새로운 운동론적 접근법은 표준 보른 방정식에 비해 분포 함수의 감쇠를 어떻게 수정하는가?

주요 결과

• 가장자리 게이지 불변 응축체는 1/t²로 감쇠되며, 이의 점점 줄어드는 진폭은 준입자 극점에 의해 결정된다.
• 플라즈몬(전하 밀도) 진동에 관련된 종방향 응축체는 1/(t log²t)로 감쇠되며, 이는 랑드람 다운의 영향을 반영한다.
• 장기적 감쇠는 비정상적 과정으로 인한 랑드람 불연속성에 의해 결정되며, 이는 랑드람 다운의 기원이 된다.
• 영향 기능은 장기적 영향을 미치는 소산 및 노이즈 커널을 가진 랭지에 방정식을 도출하여, 모든 시간에 마르코프 근사를 무효화한다.
• 고전적 근사에서는 유도된 비마르코프 역학과 일치하는 열화학적 상관관계가 드러난다.
• 새로운 운동론적 접근법은 하드 준입자의 이례적 로그 감쇠를 포착하고, 보른 프레임워크를 초월한 비추상적 드레싱 역학을 기술한다.