[论文解读] Non-Equilibrium Real-Time Dynamics of Quantum Fields: Linear and Non-Linear Relaxation in Scalar and Gauge Theories

D. Boyanovsky, H. J. de Vega+4 more|ArXiv.org|Oct 1, 1998

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用 4

一句话总结

本文利用非平衡量子场论研究了标量理论和规范理论中量子场的非平衡实时动力学。推导出场凝聚的线性和非线性弛豫行为，识别出一个非微扰时间尺度，用于区分线性与非线性区域，其中非线性区域的幂律弛豫由非普遍、非微扰的动力学指数控制，这是由于非线性区域中存在不稳定的量子涨动带所致。

ABSTRACT

The real time evolution of field condensates is solved for small and large field amplitudes in scalar theories.For small amplitudes,the quantum equations of motion for the condensate can be linearized and solved by Laplace transform. The late time evolution turns to be determined by the singularities in the complex plane (one-particle poles, two- and multi- particle cuts, Landau cuts for non-zero initial temperature). In hot scalar electrodynamics, we solve the real time evolution of field condensates with soft length scales \sim k^{-1}>(eT)^{-1}. Transverse gauge invariant condensates relax as 1/t^2 to amplitudes determined by the quasiparticle poles. We rederive the HTL action using the non-equilibrium field theory techniques.In the nonlinear regime (for large initial energy densities) we analyze the dynamics of dissipation and relaxation in scalar theory after linear unstabilities are shut-off by the quantum back-reaction. A new time scale emerges that separates the linear from the non-linear regimes. This scale is non-perturbative in the coupling and initial amplitude. A combination of numerical analysis and the implementation of a dynamical renormalization group resummation via multi-time scale analysis reveals the presence of unstable bands in the nonlinear regime. These are associated with power law growth of quantum fluctuations, that result in power law relaxation and dissipation with {\bf non-universal and non-perturbative dynamical anomalous exponents.

研究动机与目标

• 理解非平衡量子场论中场凝聚的实时演化。
• 分析标量和规范理论在非平衡条件下线性和非线性弛豫机制。
• 识别控制非线性区域弛豫行为的非微扰时间尺度和动力学指数。
• 使用非平衡场论技术重新推导HTL重求和框架。
• 研究量子反作用在抑制线性不稳定性并触发非线性动力学中的作用。

提出的方法

• 在线性区域通过拉普拉斯变换求解场凝聚的量子运动方程。
• 应用多时间尺度分析和动力学微分重整化群重求和方法处理非线性动力学。
• 使用复平面奇点分析（极点、分支点、朗道分支点）确定有限温度场论中的晚期行为。
• 实施数值分析以研究非线性区域中不稳定带的出现。
• 分析具有软动量尺度 ~ (eT)⁻¹ 的热标量量子电动力学中的横向规范不变凝聚。
• 从非平衡场论推导HTL有效作用量，以描述软动力学。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非平衡标量和规范理论中，场凝聚如何在实时演化？
• RQ2 什么决定了有限温度量子场论中凝聚的晚期弛豫行为？
• RQ3 量子反作用如何抑制线性不稳定性并启动非线性动力学？
• RQ4 什么非微扰时间尺度将线性和非线性弛豫区域分隔开？
• RQ5 在非线性区域中，控制弛豫和耗散的动力学指数是什么？它们是否普遍？

主要发现

• 在线性区域，凝聚弛豫由准粒子极点和多粒子分支点控制，晚期行为由复平面上的奇点决定。
• 热标量量子电动力学中的横向规范不变凝聚以 1/t² 的形式弛豫至由准粒子极点决定的值。
• 在非线性区域中出现一个新的非微扰时间尺度，用于分隔线性和非线性动力学，其依赖于初始振幅和耦合常数。
• 由于量子涨动的幂律增长，非线性区域中出现不稳定带，导致非普遍、非微扰的动力学异常指数。
• 非线性区域中的弛豫和耗散遵循幂律，其指数非普遍，且无法被微扰理论捕捉。
• 从非平衡场论重新推导出HTL有效作用量，证实其在描述热标量QED中软动力学的有效性。