[論文レビュー] Real-time simulation of large-scale HTS systems: multi-scale and homogeneous models using T-A formulation

Edgar Berrospe-Juarez, Víctor M. R. Zermeño+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2018

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、T-A定式化とマルチスケールおよび均質化技術を組み合わせることで、大規模高温超伝導（HTS）システムのリアルタイムシミュレーションに計算的に効率的なフレームワークを提示する。この手法は、メモリ使用量と計算時間を大幅に削減し、実用的な遅いラーミング条件下で、標準の個人用コンピュータ上でもHTSテープ内の電流密度およびヒステリシス損失のリアルタイムシミュレーションを可能にする。

ABSTRACT

The emergence of second-generation high temperature superconducting tapes has favored the development of large-scale superconductor systems. The mathematical models capable of estimating electromagnetic quantities in superconductors have evolved from simple analytical models to complex numerical models. The available analytical models are limited to the analysis of single wires or infinite arrays that, in general, do not represent real devices in real applications. The numerical models based on finite element method using the H formulation of the Maxwells equations are useful for the analysis of medium-size systems, but their application in large-scale systems is problematic due to the excessive computational cost in terms of memory and computation time. Then it is necessary to devise new strategies to make the computation more efficient. The homogenization and the multi-scale methods have successfully simplified the description of the systems allowing the study of large-scale systems. Also, efficient calculations have been achieved using the T-A formulation. In the present work, we propose a series of adaptations to the multi-scale and homogenization methods so that they can be efficiently used in conjunction with the T-A formulation to compute the distribution of current density and hysteresis losses in the superconducting layer of superconducting tapes. The computation time and the amount of memory are substantially reduced up to a point that it is possible to achieve real-time simulations of HTS large-scale systems under slow ramping cycles of practical importance on personal computers.

研究の動機と目的

• 従来の有限要素法を用いた大規模HTSシステムのシミュレーションにおける高い計算コストを解消すること。
• 標準の個人用コンピュータ上でのHTSシステム内の電磁気的挙動のリアルタイムシミュレーションを可能にすること。
• マルチスケールおよび均質化手法をT-A定式化と統合し、計算効率を向上させること。
• 超伝導テープ内の電流密度分布およびヒステリシス損失を正確に計算すること。
• HTSデバイスにおける遅いラーミングサイクルを含む実用的な工学的応用を支援すること。

提案手法

• 磁気ベクトルポテンシャルAとスカラーポテンシャルTを用いて超伝導体内の電磁界をモデル化するT-A定式化の適応。
• HTSテープの積層構造を等価な異方性材料として表現するための均質化技術の適用。
• 完全なメッシュ解像度を必要とせずに微細構造を解像するマルチスケールモデリングの実装。
• T-A定式化と互換性のある効率的な数値スolverの使用により、計算負荷を低減。
• 均質化とマルチスケール手法を統合し、精度を保持しながらメモリ使用量と時間要求を最小限に抑える。
• リアルタイム実現可能性の評価のため、遅いラーミング電流サイクルのシミュレーション。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 T-A定式化を均質化およびマルチスケールモデリングと効果的に組み合わせることで、大規模HTSシステムのリアルタイムシミュレーションが可能になるか？
• RQ2 これらの適応手法を用いることで、標準のH-形式有限要素法（FEM）と比較して、計算コストはどの程度低減されるか？
• RQ3 遅いラーミング条件下で、電流密度分布およびヒステリシス損失はどの程度正確に予測可能か？
• RQ4 このフレームワークを用いて、標準の個人用コンピュータ上での大規模HTSシステムのリアルタイムシミュレーションは可能か？
• RQ5 均質化されたマルチスケールモデルは、複雑さを低減しながらも物理的正確性をどの程度保持できるか？

主な発見

• 提案手法は、個人用コンピュータ上での大規模HTSシステムのリアルタイムシミュレーションを可能にするほど、メモリ使用量と計算時間を十分に削減した。
• 遅いラーミングサイクル下でも、ヒステリシス損失および電流密度分布が正確に捉えられた。
• 均質化されたマルチスケールモデルは、物理的忠実性を保持しながら、計算領域を顕著に簡略化した。
• T-A定式化にこれらの適応を組み合わせることで、安定的かつ効率的な数値フレームワークが得られた。
• 実用的な工学的応用に適した、計算効率と精度のバランスが図られた。
• 従来、計算制約により実現不可能とされてきたシステムのシミュレーションを、このフレームワークが可能にした。