[論文レビュー] Redshifts For 220 BATSE Gamma-Ray Bursts Determined by Variability and the Cosmological Consequences

E. Fenimore, E. Ramírez-Ruiz|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2000

Gamma-ray bursts and supernovae被引用数 45

ひとこと要約

本稿では、ガンマ線バースト（GRBs）におけるCepheidに類似した変動性-等価距離関係を提案する。BATSEデータの時間領域的性質を用いて、光学データのない220個のロングGRBsの赤方偏移と等価距離を推定する。この手法により、GRB形成率が(1+z)^{3.3±0.3}に比例することが示され、星形成がz~10まで継続する可能性を示唆し、チリに影響を受ける光学ベースのSFRモデルに反する。

ABSTRACT

We show that the time variability of a gamma-ray burst (GRB) appears to be correlated with the absolute luminosity of the burst: smooth bursts are intrinsically less luminous. This Cepheid-like relationship can be used to determine the redshift of a GRB from parameters measured solely at gamma-ray energies. The relationship is based on only seven events at present and needs to be further confirmed with more events. We present the details of converting GRB observables to luminosities and redshifts for 220 bright, long GRBs from the Burst and Transient Source Experiment (BATSE) and explore the cosmological consequences. In particular, we derive the GRB rate as a function of $z$ without assuming either a luminosity function or that the GRB rate follows the star formation rate (SFR). We find that the GRB formation rate scales as (1+z)^{3.3 \pm 0.3}. The observations used to derive the SFR can be strongly affected by dust for z > 2 whereas GRB observations are not. If GRBs trace star formation, then our results indicate that the SFR does not peak at z\sim 2 but instead continues to increase until z \sim 10. We have used the burst formation rate to correct the observed GRB luminosity function for the incompleteness due to the detection threshold, resulting in a luminosity function with a power law index of \sim -2.3 that slightly rolls over at low luminosities. The reality of our variability--luminosity relationship requires confirmation but, if valid, will provide a powerful tool for studying both GRBs and the early universe.

研究の動機と目的

• 光学的後光や光学データに依存せずに、ガンマ線時間的変動性のみを用いてGRBの赤方偏移を推定する手法を確立すること。
• GRBの観測された変動性がその固有の等価距離と相関しているかどうかをテストし、Cepheidの周期-等価距離関係に類似した関係が存在するかを検証すること。
• 等価距離関数やGRB形成率が星形成率（SFR）に従うという仮定をせず、赤方偏移に依存するGRB形成率を導出すること。
• 得られた形成率を用いて、検出閾値による不完全性を補正した観測GRB等価距離関数を導出すること。
• 特に高赤方偏移における星形成率の進化を、チリに影響されないGRBデータを用いて宇宙論的意義を評価すること。

提案手法

• 時間履歴の低周波数フィルタリング後の平均二乗変動を、バーストの複雑さの代理としての「変動性」と定義する。
• 既知の赤方偏移を持つ7つのBATSE GRBを用いて、変動性-等価距離関係をキャリブレーションする。ベースライン赤方偏移z_b = 2を用いた時間膨張補正を実施する。
• 観測された光曲線を補正するための時間膨張補正係数Y = (1+z)/(1+z_b)を適用し、スペクトルエネルギーのシフトと時間の伸縮を考慮する。
• エネルギーが2倍にシフトされたエネルギーバンド（BATSEのチャネル1と2）における変動性比を用いてエネルギー依存補正を推定し、Y=2の場合の中央値は約0.85であることが判明した。
• キャリブレーションされた関係を、BATSEカタログの220個の明るいロングGRBに適用し、T90、P256、E_peakなどの観測可能な量を用いて等価距離と赤方偏移を推定する。
• 等価距離関数を逆算し、検出閾値補正を施すことにより、赤方偏移に依存するGRB形成率を導出する。この際、パワーロウ等価距離関数を仮定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GRBの光曲線の時間的変動性を用いて、その赤方偏移と等価距離を標準キャンドルとして推定できるか？
• RQ2 GRBの変動性と固有の等価距離との間にCepheidに類似した関係が存在するか。また、その関係はサンプル全体にわたって安定しているか？
• RQ3 等価距離関数や星形成歴の仮定をせず、真の赤方偏移依存のGRB形成率は何か？
• RQ4 検出閾値による不完全性を補正した場合、GRB等価距離関数はどのように進化するか？
• RQ5 GRB形成率は、光学観測とは対照的に、高赤方偏移（z > 2）でも星形成率が上昇し続けている可能性を示唆しているか？

主な発見

• 既知の赤方偏移を持つ7つのGRBを用いてキャリブレーションされた変動性-等価距離関係により、220個のロングBATSE GRBの赤方偏移と等価距離が、ガンマ線データのみを用いて推定可能である。
• GRB形成率は(1+z)^{3.3±0.3}に比例しており、z~10までGRB率が著しく増加することを示唆し、光学データから推定されるz~2でのピークに反して、星形成がz~10まで継続している可能性を示唆する。
• 得られた形成率を用いて検出閾値補正を施した観測GRB等価距離関数は、4×10^51 erg s^-1以上でパワーロウ指数約-2.3を示し、低等価距離域でわずかなカーブの折り返しが見られる。
• BATSEは、z<2のGRBの18%、z<10のGRBの3%しか検出しない。これはパワーロウ等価距離関数指数-1.9を仮定した場合の結果である。今後のミッションで検出閾値を5倍低くすれば、それぞれ58%および11%を検出可能となる。
• 今後の機器で検出閾値を5倍低くし、等価距離関数指数を-2.3とすれば、BATSEに比べて1平方ステラジアンあたり5倍のバーストを検出可能となる。
• データに時間膨張の観測が見られないため、変動性-等価距離関係の検証は弱体化しているが、より多くの赤方偏移付きGRBのデータが得られるまで、この手法は有効性を保つ。